1、4.3 相似多边形 回顾交流 B C A D E F 情境引入 F ED C B A A B C DE F 画板演示画板演示 A B C D E F A B C D E F A = B = C = D = E = F = AB= BC= CD= DE= EF= FG= A B = B C = C D = D E = E F = F A = mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 150 120 105 135 120 90 150 120 105 135 120 90 6.5 5.5 6 5 7.5 4.5 13 11 12 10 15 9 A= B= C= D
2、= E= F= A= B= C= D= E= F= A= B= C= D= E= F= AB= BC= CD= DE= EF= FG= AB= BC= CD= DE= EF= FA= mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 150 120 105 135 120 90 150 120 105 135 120 90 6.5 5.5 6 5 7.5 4.5 13 11 12 10 15 9 从以上数据你能得到什么结论？从以上数据你能得到什么结论？ A= A B= B C= C D= D E= E F= F 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 AF FA
3、FE EF ED DE DC CD CB BC BA AB ， ， 对应角对应角 对应边对应边 结论：结论： 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形 A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；是形状相同的图形； 它们的六个角都它们的六个角都分别相等分别相等，称为，称为 对应角对应角；六条边的比都；六条边的比都相等相等，称，称 为为对应边对应边. 例 下列每组图形形状相同，它们的对应 角有怎样的关系？对应边呢？ （1 1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF； 解：（解：（1）由于正三角形每个角都等于）由于正三角形每个角都等于 600，所以，所以A=D= 600，B=E= 600
4、， C=F= 600； （1） B C D E F A 由于正三角形三边都相等，由于正三角形三边都相等， 所以所以 . FD CA EF BC DE AB （2 2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH. . B C D E F A （2） H G 解：（解：（2）由于正方形每个角都是直角，所）由于正方形每个角都是直角，所 以以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； 由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以 . HE DA GH CD FG BC EF AB 形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关 系？对应边呢？ 获得新知 记作如：六边
5、形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1 各各角分别相等角分别相等、各、各边成比例边成比例的两的两 个多边形叫做个多边形叫做相似多边形相似多边形. 注意：注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶记两个多边形相似时，要把表示对应顶 点的字母写在对应的位置点的字母写在对应的位置. . 相似多边形对应边的比叫做相似比 你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？ （1） B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （1） 图4-11 如：六边形如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1 六边形六边形A1B1C
6、1D1E1F1与与六边形六边形ABCDEF的相似比为的相似比为k2=54. 六边形六边形ABCDEF与与六边形六边形 A1B1C1D1E1F1的相似比的相似比 为为k1=45. 议一议反过来会怎样？ 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什 么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角 相等，对应边成比例. 看一看，议一议 （1）观察下面两组图形，图）观察下面两组图形，图4-12（1）中的）中的 两个图形相似吗？为什么？图两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的）中的 两个图形呢？与同桌交流两个图形呢？与同桌交流. （2）如果两个多边形不相似，那么它们的）如果两个多边形不相似，那么它们的 各角可
7、能对应相等吗？它们的各边可能对应各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应 成比例吗？成比例吗？ 10 10 12 12 10 10 8 12 （1） （2） 图4-12 做一做 直观有时候是不可靠的. 一块长3m、宽1.5m的矩 形黑板.镶在其外围的木质 边框7.5cm.边框的内外边 缘所成的矩形相似吗？为 什么？ 学习是件很充实的事！ 它们不相似，因为对应边不成比例. 小结 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做 相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比 如果两个多边形不相似，那么它们的各角可如果两个多边形不相似，那么它们的各角可 能对应相等，它们的各边可能对应成比例能对应相等，它们的各边可能对应成比例. 相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关. 相似多边形的相似多边形的对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例. . 作业布置 习题4.4 第1、2、3题（抄题画图）
