1、第24章 人教版九年级上册 24.424.4圆锥侧面积和表面积圆锥侧面积和表面积 学习目标： 1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式。 2.理解圆锥全面积的计算方法，并应用公式解决问题。 3.通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面 积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题。 请 你 欣 赏 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。 圆锥的高圆锥的高 母线母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？ 我们的认识 h l r
2、由勾股定理得： l如果用 r 表示圆锥底面的半径, h 表示圆锥的高线长, 表示 圆锥的母线长,那么r, h, 之间有怎样的数量关系呢？ l r2+h2= 2 l l 填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半分别是圆锥的底面半 径、高线、母线长）径、高线、母线长） （1 1） = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 =_=_ (3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_ 图 23.3.6 3 l l l l l 5 6 A B O C 圆锥
3、的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形 A B O C 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l l S A O B r S A O B 侧面展开图扇形的弧长=底面周长= r2 2 sssrlr 侧全底 LRS 2 1 侧 请推导出圆锥的侧面积公式请推导出圆锥的侧面积公式. . S 侧 侧 =rl ( (r表示圆锥底面的半径 表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长 ) ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积( (或表面积或表面积).). .2 2 1 lrS 侧 l r (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这
4、个圆锥的侧面 积为_，全面积为_ 2 240 cm 2 384 cm (1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线 长为_ 10cm 做一做 例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个 烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 解：解：l=80l=80，h=38.7h=38.7 r=r= 707.3880 2222 hl S S侧 侧= = rl3.14 rl3.147070801.8801.810104 4（cmcm2 2） 答：烟囱帽的面积约为答：烟囱帽的面积约为1.81.810104 4cmcm2 2。 l h r 例2：如图所示的
5、扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围 成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高. A C O B r r=4 212 2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥 的底面半径和高. r=10;h= 220 比一比,看谁做得快 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2 做一做 例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建 20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少 m2的帆布?(结果取整数). r h1 h2 本节课我们
6、认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积 和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周 长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图 扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确 。 小结 本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获? ? S 侧 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(戒表面积). 2 sssrlr 侧全底 思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面 圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上， 问它爬行的最短路线是多少？ A B C 作业： 1.课本第114页练习：1、2题. 2.课本第115-116页习题：4、8、9、10题.
