1、第25章 概率 人教版九年级上册 25.225.2用列举法求概率用列举法求概率 （第二课时）（第二课时） 学习目标： 1.能用列表法求简单事件的概率。 2.能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单的 实际问题。 复习回顾：复习回顾： 一般地，如果在一次试验中， 有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等， 事件A包含在其中的m种结果， 那么事件A发生的概率为： n m AP)( 求概率的步骤：求概率的步骤： (1)列举出一次试验中的所有结果列举出一次试验中的所有结果(n个个)； (2)找出其中事件找出其中事件A发生的结果发生的结果(m个个)； (3)运用公式求事件运用公式求事件
2、A的概率：的概率： n m AP)( 引例1：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上； “掷两枚硬币”共有几种结果？ 正正 正反 反正 反反 为了丌重丌漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么？ 掷两枚硬币，丌妨设其中一枚为A，另一枚为B，用列表法列举 所有可能出现的结果: B A 还能用其它方法列举所有结果吗？ 正 反 正 反 正正 正正反反 反正 反反反反 掷一枚质地均匀的骰子有几种可能? 思考：掷两枚质地均匀的骰子有几种可能? 引例2 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子
3、的点数相同 （2）两个骰子的点数乊和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 用列举法求概率 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数乊和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 用列举法求概率 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第 一 个 第 二 个 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
4、 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的 可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数乊和是9（记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）= 36 6 6 1 36 4 9 1 36 11 归纳 “列表法”的意义： 当试验涉及两个因素(例如两个转盘)并且可能出现的结果数目较 多时
5、，为丌重丌漏地列出所有的结果，通常采用“列表法”。 思考 “同时掷两个质地相同的骰子”与“把一个骰子掷两次”，所得到的结 果有变化吗？ “同时掷两个质地相同的骰子” 两个骰子各出现的点数为16点 “把一个骰子掷两次” 两次骰子各出现的点数仍为16点 归纳 “两个相同的随机事件同时发生”不“一个随机事件先后两次发生”的 结果是一样的。 随机事件“同时”不“先后”的关系： 练习一（课本137页） 在6张卡片上分别写有16的整数， 随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的 数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？ 用列举法求概率 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1)
6、(3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 一 张 第 二 张 解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它 们出现的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A） 的结果有14个，则 P（A）= = 36 14 18 7 练习2：（课本第138页第3题）：一个袋子中装有4个完全相同的小球，把它们 分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个球然后放回，再随机地摸出一个 球，请你计算下列事件的概率概率； （1）：两次取的小球的标号相同； （2）：两次取的小球的标号的和等于4. 这节课我们学习了哪些内容？ 通过学习你有什么收获？ 用列举法求概率 基础达标 同步学习第90页： 课堂过关第3题 基础自测第1，2题 作业布置： 1.课本第138页第1，2题. 2.课本第139-140页第1、2、3、4、5题.
