1、 2020 届全国各地最新模拟试题（文）分类汇编 02 常用逻辑用语 1 （2019城关区校级模拟）已知命题:pxR ，2 x xe，命题:qaR ，且1a ， 2 log (1)0 a a ，则( ) A命题pq是真命题 B命题pq是假命题 C命题pq是假命题 D命题pq是真命题 2 （2020阿拉善盟一模）命题 0 :pxN， 2 0 1x ，则p是( ) A 0 xN， 2 0 1x B 0 xN， 2 0 1x CxN ， 2 1x DxN ， 2 1x 3（2020涪城区校级模拟） 已知a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面， 且a， b，则“/ /a”是“/ /b”的( ) A充
2、要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 4（2020涪城区校级模拟） 已知 a， b 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面， 且 a， b，则“a”是“b”的（ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 5 （2020碑林区校级一模）1 1成立的充要条件是（ ） Aa1 Ba0 Ca0 Da1 或 a0 6 （2020邯郸模拟）若点 A（0，1） ，B（x1，2） ，C（x2，2）在函数() = 2( + )(0，0 2)的图象上，且|BC|min5给出关于 f（x）的如下命题 p：f（x）的最小正周期是 10 q：f（x）的对
3、称轴为 x3k+1（kZ） r：f（2020）f（2019） 其中真命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 17 （2020株洲一模）已知 a，b 为实数，则 log3alog3b 是 ab 的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要条件 D不充分也不必要 8（2020鼓楼区校级模拟） 已知 a、 bR， 则 “ab0” 是 “|a+2|b+2|” 的什么条件 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9 （2020吕梁一模） “x2y2”是“xy”的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 10 （2020南平
4、一模）给出下列四个命题： 0 ，使得 0 2 = 1； a0 是 ax2+ax10 恒成立的充分条件； 函数() = 在点(， 1 )处不存在切线； 函数 f（x）9lnxx2存在零点 其中正确命题个数是（ ） A1 B2 C3 D4 11 （2020来宾模拟）已知命题 p：xR，x4+x0，则p 是（ ） AxR，x4+x0 BxR，x4+x0 Cx0R，x04+x00 Dx0R，x04+x00 12 （2020九江一模）已知向量 =（1，2） ， =（x2+1，x） ，则“x1”是“ ”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 13 （2019 秋
5、珠海期末）已知命题 p：任意 x4，都有 log2x2；命题 q：ab，则有 a2 b2则下列命题为真命题的是（ ） Apq Bp（q） C （p）（q） D （p）q 14 （2020达州模拟）命题“x2，log2x1”的否定是（ ） Ax02，log2xl Bx02，log2xl Cx02，log2xl Dx02，log2xl 15 （2020淮北一模）已知平面 ，直线 m，n，若 n，则“mn”是“m”的（ ） A充分不必要条件 B充分必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 16 （2020荆州一模）已知命题 p：函数 = 2 + 1的定义域为 R，命题 q：存在实 数 x
6、满足 axlnx，若 pq 为真，则实数 a 的取值范围是（ ） A2，1 B1 ，2 C （，2 D2，+） 17 （2020成都模拟）已知命题 p：xR，2xx21，则p 为（ ） AxR，2xx21 B0 ，20 021 CxR，2xx21 D0 ，20 021 18 （2020焦作一模）已知命题 p：x（0， 2） ，tanxsinx，命题 q：直线 l1：2xmy+3 0 与直线 l2：x+my10 相互垂直的充要条件为 m= 2则下列命题是真命题的为 （ ） Aq Bp（q） Cpq Dpq 19 （2020黄冈模拟）下列说法错误的是（ ） A命题“若 x24x+30，则 x3”的
7、逆否命题是“若 x3，则 x24x+30” B “x1”是“|x|0”的充分不必要条件 C若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题 D命题 p： “xR，使得 x2+x+10” ，则非 p： “xR，x2+x+10” 20 （2020梅河口市校级模拟）命题“xR，x3x2+10”的否定是（ ） A不存在 xR，x3x2+10 Bx0R，x03x02+10 Cx0R，x03x02+10 DxR，x3x2+10 21 （2019怀化模拟）已知命题 p： “x0R， 1 0+1 0”的否定是“ ， 1 +1 0” ； 命题 q：“x2020” 的一个充分不必要条件是 “x2019” ， 则下列命题
8、为真命题的是 （ ） Apq Bq Cp（q） D （p）q 22 （2019城关区校级模拟）已知命题 p：xR，2xex，命题 q：aR+，且 a1，loga （a2+1）0，则（ ） A命题 pq 是真命题 B命题 pq 是假命题 C命题 pq 是假命题 D命题 pq 是真命题 2020 届全国各地最新模拟试题（文）分类汇编 02 常用逻辑用语 一选择题（共一选择题（共 36 小题）小题） 1 （2019城关区校级模拟）已知命题:pxR ，2 x xe，命题:qaR ，且1a ， 2 log (1)0 a a ，则( ) A命题pq是真命题 B命题pq是假命题 C命题pq是假命题 D命题p
9、q是真命题 【解答】解：0 x 时， 0 201e，命题p是真命题， 1 2 a 时， 11 22 1 log (1)log 10 4 ，命题q是假命题， 命题pq是真命题 故选：A 2 （2020阿拉善盟一模）命题 0 :pxN， 2 0 1x ，则p是( ) A 0 xN， 2 0 1x B 0 xN， 2 0 1x CxN ， 2 1x DxN ， 2 1x 【解答】 因为特称命题的否定是全称命题， 所以， 命题 0 :pxN， 2 0 1x ， 则p是xN ， 2 1x ； 故选：D 3（2020涪城区校级模拟） 已知a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面， 且a， b，则“/ /a
10、”是“/ /b”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解：a，b，若/ /a，根据线面平行的性质定理，/ /b； 反之，若/ /ab，a，b，根据线面平行的判定定理，所以/ /a， 故前者能推出后者，后者也能推出前者， 故选：A 4（2020涪城区校级模拟） 已知 a， b 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面， 且 a， b，则“a”是“b”的（ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解：a，b，若 a，根据线面平行的性质定理，b； 反之，若 ab，a，b，根据线面平行的判定定理，所以 a，
11、 故前者能推出后者，后者也能推出前者， 故选：A 5 （2020碑林区校级一模）1 1成立的充要条件是（ ） Aa1 Ba0 Ca0 Da1 或 a0 【解答】解：由1 1得1 0，解之得 a1 或 a0， 故选：D 6 （2020邯郸模拟）若点 A（0，1） ，B（x1，2） ，C（x2，2）在函数() = 2( + )(0，0 2)的图象上，且|BC|min5给出关于 f（x）的如下命题 p：f（x）的最小正周期是 10 q：f（x）的对称轴为 x3k+1（kZ） r：f（2020）f（2019） 其中真命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 【解答】解：f（0）1，sin= 1 2；
12、= 6； 2 =|2 42=3，T6，= 3；f（x）2sin（ 3x+ 6） p 命题为假命题； 对称轴 x3k+1（kZ） ，q 命题为真命题； f（2020）f（4）2，f（2019）f（3）1，r 命题为真命题； 真命题的个数是 2 个； 故选：C 7 （2020株洲一模）已知 a，b 为实数，则 log3alog3b 是 ab 的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要条件 D不充分也不必要 【解答】解：由 log3alog3b 得 ab0，此时 ab 成立， 由 ab，此时当 a，b 有负数时，log3alog3b 不成立， 即“log3alog3b”是“ab“的充分不必要条
13、件， 故选：A 8（2020鼓楼区校级模拟） 已知 a、 bR， 则 “ab0” 是 “|a+2|b+2|” 的什么条件 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解：满足 ab0，|a+2|a+2，|b+2|b+2，一定有“|a+2|b+2|”成立，即充 分性成立， 若当 a1，b1，满足“|a+2|b+2|”但 ab0 不成立，即必要性不成立， 则“ab0”是“|a+2|b+2|”的充分不必要条件， 故选：A 9 （2020吕梁一模） “x2y2”是“xy”的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 【解答】解
14、： “x2y2”与“xy”相互推不出 因此“x2y2”是“xy”的既不充分也不必要条件 故选：D 10 （2020南平一模）给出下列四个命题： 0 ，使得 0 2 = 1； a0 是 ax2+ax10 恒成立的充分条件； 函数() = 在点(， 1 )处不存在切线； 函数 f（x）9lnxx2存在零点 其中正确命题个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：0 ，x01 时，使得 0 2 = 1；正确； ax2+ax10 恒成立； 可得当 a0 成立， a0 时， 必须 a2+4a0， 解得 a （4， 0） ， 所以 a（4，0， 所以 a0 是 ax2+ax10 恒成立的必要不充分条
15、件；所以不正确； f（x）= 1 2 ，f（e）0，即切线的斜率为 0，所以切线方程为：y= 1 ，所以 不正确； 函数 f（x）9lnxx2在 x0 时是连续函数，f（1）10f（3）9ln390， 所以 f（1） f（3）0， 所以函数存在零点，所以正确； 故选：B 11 （2020来宾模拟）已知命题 p：xR，x4+x0，则p 是（ ） AxR，x4+x0 BxR，x4+x0 Cx0R，x04+x00 Dx0R，x04+x00 【解答】解：特称性命题的否定是先改变量词，然后否定结论， 即x0R，x04+x00 故选：C 12 （2020九江一模）已知向量 =（1，2） ， =（x2+1，
16、x） ，则“x1”是“ ”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解： 2+ 1 2 = 0 = 1， x1”是“ ”的充要条件 故选：C 13 （2019 秋珠海期末）已知命题 p：任意 x4，都有 log2x2；命题 q：ab，则有 a2 b2则下列命题为真命题的是（ ） Apq Bp（q） C （p）（q） D （p）q 【解答】解：命题 p：任意 x4，都有 log2x2，为真命题； 命题 q：ab，则有 a2b2是假命题， 比如当 0ab 或者取 a1，b2 时，则 a2b2 不成立 P（q）是真命题 故选：B 14 （2020达州
17、模拟）命题“x2，log2x1”的否定是（ ） Ax02，log2xl Bx02，log2xl Cx02，log2xl Dx02，log2xl 【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为x02，log2x01” 故选：A 15 （2020淮北一模）已知平面 ，直线 m，n，若 n，则“mn”是“m”的（ ） A充分不必要条件 B充分必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解：由 n，mn，不一定得到 m；反之，由 n，m，可得 mn 若 n，则“mn”是“m”的必要不充分条件 故选：C 16 （2020荆州一模）已知命题 p：函数 = 2 + 1的定义域为 R，命题 q：存
18、在实 数 x 满足 axlnx，若 pq 为真，则实数 a 的取值范围是（ ） A2，1 B1 ，2 C （，2 D2，+） 【解答】解：当 P 为真时：x2ax+10 恒成立， 即a240， 解得：2a2， 当 Q 为真时：存在实数 x 满足 axlnx，即 a（ ）max； 令 y= ，y= 1 2 ，当 x（0，e） ，y0，函数单调递增；当 x（e，+） ，y0， 函数单调递减； 故当 xe 时，函数有最大值 = 1 ；解得 a 1 ； pq 是真命题，故命题是 p，q 都是真命题， 则2a2 且 a 1 实数 a 的取值范围为2，1 故选：A 17 （2020成都模拟）已知命题 p：
19、xR，2xx21，则p 为（ ） AxR，2xx21 B0 ，20 021 CxR，2xx21 D0 ，20 021 【解答】解：命题为全称命题，则命题 p：xR，2xx21，则p 为0 ，20 021 ， 故选：D 18 （2020焦作一模）已知命题 p：x（0， 2） ，tanxsinx，命题 q：直线 l1：2xmy+3 0 与直线 l2：x+my10 相互垂直的充要条件为 m= 2则下列命题是真命题的为 （ ） Aq Bp（q） Cpq Dpq 【解答】解：依题意得，x（0， 2） ，tanx= sinx，故命题 p 为假命题； 若直线 l1：2xmy+30 与直线 l2：x+my10
20、 相互垂直， 则 2m20，解得 m2，故命题 q 是真命题； 故q，p（q） ，pq 为假命题；pq 为真命题 故选：C 19 （2020黄冈模拟）下列说法错误的是（ ） A命题“若 x24x+30，则 x3”的逆否命题是“若 x3，则 x24x+30” B “x1”是“|x|0”的充分不必要条件 C若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题 D命题 p： “xR，使得 x2+x+10” ，则非 p： “xR，x2+x+10” 【解答】 解： 命题 “若 x24x+30， 则 x3” 的逆否命题是 “若 x3， 则 x24x+30” ， 故 A 正确； “|x|0”“x0” ，则“x1”是“
21、|x|0”的充分不必要条件，故 B 正确； 若 pq 为假命题，则 p、q 存在假命题，但不一定均为假命题，故 C 错误； 命题 p： “xR，使得 x2+x+10” ，则非 p： “xR，x2+x+10” ，故 D 正确； 故选：C 20 （2020梅河口市校级模拟）命题“xR，x3x2+10”的否定是（ ） A不存在 xR，x3x2+10 Bx0R，x03x02+10 Cx0R，x03x02+10 DxR，x3x2+10 【解答】解：命题“xR，x3x2+10”的否定是：x0R，0 3 0 2 +10， 故选：C 21 （2019怀化模拟）已知命题 p： “x0R， 1 0+1 0”的否定
22、是“ ， 1 +1 0” ； 命题 q：“x2020” 的一个充分不必要条件是 “x2019” ， 则下列命题为真命题的是 （ ） Apq Bq Cp（q） D （p）q 【解答】解：命题 p： “x0R， 1 0+1 0”的否定是“xR， 1 +1 0 或 x+10” ；则 命题 p 是假命题， 命题 q： “x2020”的一个充分不必要条件是“x2019” ，为真命题， 则（p）q 为真命题，其余为假命题， 故选：D 22 （2019城关区校级模拟）已知命题 p：xR，2xex，命题 q：aR+，且 a1，loga （a2+1）0，则（ ） A命题 pq 是真命题 B命题 pq 是假命题 C命题 pq 是假命题 D命题 pq 是真命题 【解答】解：x0 时，20e01，命题 p 是真命题， a= 1 2时，log 1 2 （1 4 +1）log 1 2 10，命题 q 是假命题， 命题 pq 是真命题 故选：A
