14.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘(人教版)八年级上册数学(001).doc

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1、 第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法整式的乘法 14.1.4 整式的乘法整式的乘法 第第 2 课时课时 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 学习目标学习目标:1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 2.能够灵活运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 重点重点:掌握多项式与多项式的乘法运算法则. 难点难点:运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. 一、一、知识链接知识链接 1.口述单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的乘法法则. 2.计算 2x(3x21),正确的结果是( ) A5x32x B6x31 C6x32x D6x22x 3.计算

2、:(1)x(2x3x22)=_; (2)2ab(ab3ab21)=_. 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:多项式乘以多项式多项式乘以多项式 问题问题 1:某地区在退耕还林期间,有一块原长 m 米,宽为 a 米的长方形 林区,长增加了 n 米,宽增加了 b 米,请你计算这块林区现在的面积? 根据以上式子,你能得出哪些等式? 想一想:想一想:如何计算多项式乘以多项式? 1.计算(m+n)X=_; 课堂探究课堂探究 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部 1. 1.复习引入复习引入 ( 见( 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3) 教学备注教学备注 配

3、套配套 PPTPPT 讲授讲授 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 ( 见( 见 幻 灯 片幻 灯 片 4 4- -1414) 分 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗? 方法一:_; 方法二:_; 方法三:_. 2.若 X=a+b,则(m+n)X=(m+n)(a+b) =_+_ =_. 议一议:议一议:根据以上计算,讨论多项式乘以多项式的乘法法则. 要点归纳:要点归纳:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别_另一个多项式的每一项,再把所 得的积_. 典例精析典例精析 例例 1: 先化简,再求值:(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b),其中 a1,b1. 方

4、法总结方法总结:在进行多项式乘以多项式的计算时,需要注意的三个问题:(1)漏乘;(2)符号问题; (3)最后结果应化成最简形式. 例例 2:已知 ax2bx1(a0)与 3x2 的积不含 x2项,也不含 x 项,求系数 a、b 的值 方法总结方法总结:解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式,合并同类项后,再根据不含某一项,可 得这一项系数等于零,再列出方程解答 练一练:练一练:计算 (1)(x+2)(x+3)=_; (2)(x-4)(x+1)=_; (3)(y+4)(y-2)=_; (4)(y-5)(y-3)=_. 由上面计算的结果找规律,观察填空: (x+p)(x+q)=_2+_x

5、+_. 典例精析典例精析 例例 3:已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28,其中 a、b、m 均为正整数,你认为 m 可取哪些值?它与 a、b 的取 值有关吗?请你写出所有满足题意的 m 的值. 针对训练针对训练 1.下列多项式相乘的结果为 x23x18 的是( ) A(x2)(x9) B(x2)(x9) C(x3)(x6) D(x3)(x6) 2.当 x 取任意实数时,等式(x+2)(x-1)=x2+mx+n 恒成立,则 m+n 的值为( ) A1 B-2 C-1 D.2 3.李老师做了个长方形教具,其中一边长为 2a+b,另一边长为 a-b,则该长方形的面积为 ( ) A6a+b

6、 B2a2-ab-b2 C3a D10a-b 4.计算: (1)(m1)(2m1); (2)(2a3b)(3a2b); (3)(y1)2; (4)a(a3)(2a)(2a) 5.先化简,再求值:(x5)(x2)(x1)(x2),其中 x4. 二、二、课堂小结课堂小结 1.多项式乘以多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别 _另一个多项式的每一项,再把所得的积_. 2.注意事项:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式. 1.计算(x-1)(x-2)的结果为( ) Ax2+3x-2 Bx2-3x-2 Cx2+3x+2 Dx2-3x+2 2.下列多项式相乘,

7、结果为 x2-4x-12 的是( ) A(x-4)(x+3) B.(x-6)(x+2) C(x-4)(x-3) D.(x+6)(x-2) 3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含 x 的一次项,那么 a、b 满足( ) Aa=b Ba=0 Ca=-b Db=0 4.判别下列解法是否正确,若错,请说出理由. 2 1(23)(2)(1) ;xxx() 2 2(23)(2)(1) ;xxx( ) 2 246(1)(1)xxxx )1(6342 222 xxxx 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 3. 3.课堂小结课堂小结 22 246(21)xxxx 1672 22 xxx 22 24621xxx

8、x 2 77.xx 2 25;xx 5.计算:(1)(x3y)(x+7y); (2)(2x + 5y)(3x2y). 6.化简求值:(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y),其中 x=1,y=-2. 7.解方程与不等式: (1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+6)(3x-6)9(x-2)(x+3) 拓展提升拓展提升 8.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长 a 厘米,宽 b 厘米,厚 c 厘米,小东想将课本 封面与封底的每一边都包进去 m 厘米,问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形? 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 4. 4.当堂检测当堂检测 ( 见( 见 幻 灯 片幻 灯 片 1515- -2323) 温馨提示: 配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘或 网站下载:(无须登录,直接下载)

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