1、 芜湖市 20182019 学年度第一学期期末学习质量统一测评 八年级数学试卷 （满分 100 分，时间 100 分钟） 一、单项选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，满分 36 分） 1.下列的绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） 2.如图所示，ABC 边上的高是（ ） A.线段 DA B.线段 BD C.线段 BC D.线段 BA 3. 一个正 n 边形的每一个外角都是 36 ，则 n=（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 4.下列运算正确的是（ ） A. 236 a aa B. 2 36 ( 2a )6a C. 2 (2a 1)(2a 1)2a1 D.
2、322 (2aa )a21a 5. 若分式 2 4 2 a a 的值为 0，则 a 的值是（ ） A.2 B.-2 C.2 或-2 D.0 6. 如图，已知ABC 中，ABC=45，F 是高 AD 和 BE 的交 点， CD=4， 则线段 DF 的长度为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 一艘轮船在静水中的最大航速为 35km/h，它以最大航速沿 江顺流航行 120km 所用时间， 与以最大航速逆流航行 90km 所 用时间相等。设江水的流速为 vkm/h，则可列方程为（ ） A. 12090 3535vv B. 12090 3535vv C. 12090 3535vv D. 12
3、090 3535vv 8. 若点 A(1+m，1-n)与点 B（-3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（ ） A.1 B.5 C.-1 D.-5 9.把多项式 2 xaxb分解因式得(x+1)(x-3) ，则 a，b 的值分别是（ ） A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3 10. 已知4xy ，2xy ，则 22 xy的值（ ） A.10 B.11 C.12 D.16 11. 一件工作，甲单独完成需要 a 天，乙单独完成需要 b 天，如果甲、乙二人合作，那么完 成此工作需要的天数是（ ） 第2题图第2题图 B C D A 第6题图第6题
4、图 F E A BC D A. ab B. 11 ab C. 1 ab D. ab ab 12. 如图所示，在四边 ABCD 中，BAD=120，B=D=90，若在 BC 和 CD 上分别找一点 M，使得AMN 的周长最小，则此时AMN+ANM 的度数为（ ） A.110 B.120 C.140 D.150 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分） 13.分解因式： 32 69xxx_。 14.如图所示，在ABC 中，A=36，AB=AC，BD 平分ABC，则图中等腰三角形的个数是 _。 15.在 RtABC 中， ACB=90， A=30， CDAB 于 D， 如果 B
5、D=0.5， 那么 AD=_。 16.已知 34 (x 1)(x 2)12 xAB xx ，则实数 A-B=_。 17.已知210 xyxy，则代数式 42 24 xxyy xxyy 的值为_。 18.如图，有一种长方形纸片，长为 a，宽为 b(ab)，现将这纸片挖出一定的方式拼成长方形 ABCD，其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，设这两块阴影部分的面积为 S。若当 BC 的长改 变时，保持 S 不变，则 a b _。 三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分，解答应写明文字说明和运算步骤。 ） 19.（本小题满分 6 分） 已知： 22 12xy，3xy，求 2 22xxy的值。 20.（
6、本小题满分 8 分） 解分式方程： 11 2 22 x xx 。 b b a a 第18题图第18题图 第15题图第15题图 第14题图第14题图 A D D C D A BC A BB C 第12题图第12题图 C A D B M N 21.（本小题满分 8 分） 如图所示，ABC 中，点 D 在 BC 边上，且 BD=AD=AC。 （1） 用尺规作图作出线段 DC 的垂直平分线， 交 DC 于 E 点。 （保留作图痕迹，不要求写作法和证明） 。 （2）若CAE=16，求B 的度数。 22.（本小题满分 8 分） 在一次研究性学习中，小明解决了下面的问题后，还进行了拓展研究。 原问题：如图，
7、在ABC 中，A=90，AB=AC，点 D 为 BC 的中点，点 E，F 分别为 AB、 AC 边上的点，且 DEDF，则有结论 BE=AF。 拓展问题： 如图， 若点 E， F 分别为 AB、 AC 延长线上的点， 其余条件不变， 那么结论 BE=AF 还成立吗？ 请你对拓展问题进行解答。若成立，请证明；若不成立，请举例说明。 图图 图图 E A D F A D BC CB E F C B D A 23.（本小题满分 10 分） 某超市预测某饮料的消费市场满意度较高，就用 1600 元、购进了一批饮料。面市后果然供 不应求，又用 6000 元购进这种饮料。已知第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第 一批贵 2 元。 （1）求第一批饮料的进货单价是多少元？ （2）若两次购进饮料都按同一价格销售，两批饮料全部售完后，要使获利不少于 1200 元， 那么销售单价至少为多少元？
