1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 63 反比例函数的应用 第六章第六章 反比例函数反比例函数 1 已知矩形的面积为 8， 则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致 可以表示为( ) 2在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变 容器的体积时， 气体的密度也随之改变， 密度 (单位： kg/m3)与体积 V(单位： m3)满足表达式 k V(k 为常数，k0)，其图象如图所示，则 k 的值为( ) A9 B9 C4 D4 B A 3某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I(A)与电阻 R( )成反比 例如图所示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数
2、关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的表达式为( ) AI2 R BI 3 R CI6 R DI 6 R 4如图是一个蓄水池每小时的排水量 V(m3/h)与排完水池中的水所用时 间 t(h)之间的函数关系图象，若要 5 小时排完水池中的水，则每小时的排水 量应为_m3. C 9.6 5一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t(h)与行驶速度 v(km/h)满足 函数关系 tk v，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为 A(40，1)和 B(m， 0.5) (1)求 k 和 m 的值； (2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时 间？ 解：(1)k40，m80 (
3、2)令60，得 t40 60 2 3.结合函数图象可知， 汽车通过该路段最少需要2 3小时 6正比例函数 y6x 的图象与反比例函数 y6 x的图象的交点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一、三象限 7如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y1 x的图象相交于 A，B 两点， BCx 轴于点 C，则ABC 的面积为( ) A1 B2 C3 D4 D A 8 如图， 正比例函数 y1k1x 与反比例函数 y2k2 x 的图象交于 A， B 两点， 根据图象可直接写出当 y1y2时，x 的取值范围是 1x1 9 当温度不变时， 某气球内的气压 p(kPa)与气体体积 V(m3)的
4、函数关系如 图所示，已知当气球内的气压 p120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气 球的体积 V 应( ) A不大于4 5 m 3 B大于4 5 m 3 C不小于4 5 m 3 D小于4 5 m 3 C 10若反比例函数 yk x与一次函数 yx2 的图象没有交点，则 k 值可 以是( ) A2 B1 C1 D2 11 如果一个正比例函数的图象与反比例函数 y6 x的图象交于 A(x1， y1)， B(x2，y2)两点，那么(x2x1)(y2y1)的值为_ A 24 12将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 s(单位：千米)与平均耗 油量 a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系
5、 sk a(k 是常数，k0) 已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米 0.1 升的速度行驶， 可行驶 700 千米 (1)求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数关系式； (2)当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 解：(1)s70 a (2)当 a0.08 时，s 70 0.08875，即该轿车可以行驶 875 千米 13我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一 种在自然光照且温度为 18 的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温 系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y()随时间 x(小时)变化的函数图 象，其中 BC 段是
6、双曲线 yk x的一部分请根据图中信息解答下列问题： (1)恒温系统在这天保持大棚内温度 18 的时间有多少小时？ (2)求 k 的值； (3)当 x16 时，大棚内的温度约为多少？ 解：(1)10 小时 (2)k216 (3)当 x16 时，y216 16 13.5， 即大棚内的温度约为 13.5 14为预防“流感”，某校对教室进行“药薰消毒”已知药物在燃烧 释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的 关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象 所示信息，解答下列问题： (1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作 用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？ 解：(1)y 2 3x（0 x15）， 150 x （x15） (2)由150 x 2，得 x75， 从药物释放开始，师生至少在 75 分钟内不能进入教室
