1、 1 2020 年岳阳市初中学业水平考试试卷数学年岳阳市初中学业水平考试试卷数学 温馨提示：温馨提示： 1本试卷共三大题，本试卷共三大题，24 小题，考试时量小题，考试时量 90 分钟；分钟； 2本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区 域内；域内； 3考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）小题，在每道小题给出的四
2、个选项中，选出符合要求的一项） 1.-2020 的相反数是（ ） A. 2020 B. -2020 C. 1 2020 D. 1 2020 2.2019 年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少 11090000 人，数据 11090000 用科学记数 法表示为（ ） A. 8 0.1109 10 B. 6 11.09 10 C. 8 1.109 10 D. 7 1.109 10 3.如图，由 4 个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算结果正确的是（ ） A. 33 ()aa B. 933 aaa C. 23aaa D. 22 a aa 5
3、.如图，DAAB，CDDA，56B ，则 C度数是（ ） A. 154 B. 144 C. 134 D. 124 6.今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中 7 名学 2 生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A. 36.3，36.5 B. 36.5，36.5 C. 36.5，36.3 D. 36.3，36.7 7.下列命题是真命题的是（ ） A. 一个角的补角一定大于这个角 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 等边三角形是中心对称图形 D. 旋
4、转改变图形形状和大小 8.对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于 0，则称c为这个函数零点若关于x的二次函数 2 10yxxm (0)m 有两个不相等的零点 1212 ,()x x xx，关于x的方程 2 1020 xxm有两个 不相等的非零实数根 3434 ,()xxxx ，则下列关系式一定正确的是（ ） A. 1 3 01 x x B. 1 3 1 x x C. 2 4 01 x x D. 2 4 1 x x 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题）个小题） 9.因式分解： 2 9a _ 10.函数2yx中，自变量x的取值范围是_ 11.不等式组 30 10 x x 的解
5、集是_ 12.如图：在Rt ABC中，CD是斜边AB上的中线，若20A ，则 BDC_ 13.在3，2，1，2，3 五个数中随机选取一个数作为二次函数 2 42yaxx中a的值，则该二次函数 图象开口向上的概率是_ 14.已知 2 21xx ，则代数式5 (2)x x 的值为_ 15.九章算术中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二 斗问醇、行酒各得几何？”其译文：今有醇酒（优质酒）1 斗，价值 50 钱；行酒（劣质酒）1 斗，价值 10 钱现有 30 钱，买得 2 斗酒问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为 x 斗，行酒为 y 斗，则可列二元一 次方程组为_
6、 16.如图，AB为半O 的直径，M，C是半圆上的三等分点， 8AB，BD与半O 相切于点B，点P为 AM 上一动点 （不与点A，M重合） ， 直线PC交BD于点D，BEOC于点E， 延长BE交PC于点F， 则下列结论正确的是_ （写出所有正确结论的序号） PBPD；BC的长为 4 3 ；45DBE；BCFPFB；CF CP为定值 3 三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算： 10 1 ( )2cos60(4)3 2 18.如图，点E，F在ABCD的边BC，AD上， 1 3 BEBC， 1 3 FDAD，
7、连接BF，DE求证： 四边形BEDF是平行四边形 19.如图， 一次函数5yx的图象与反比例函数 k y x （k为常数且0k ）的图象相交于( 1,)Am，B两 点 （1）求反比例函数的表达式； （2） 将一次函数5yx的图象沿y轴向下平移b个单位(0)b ， 使平移后的图象与反比例函数 k y x 的 图象有且只有一个交点，求b的值 4 20.我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织” 五大类劳动课程为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每 人只选一类最喜欢的课程） ，将调查结果绘制成如下两幅不完整的
8、统计图： （1）本次随机调查的学生人数为 人； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有 800 名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数； （4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用 列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率 21.为做好复工复产，某工厂用A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬 运20kg，且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等，求这两种机器人 每小时分别搬运多少原料 5 22.共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳
9、阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两 地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45方向上，在B地北偏西 68方向上，AB的距离为7km，求新建管道的总长度 （结果精确到0.1km，sin220.37， cos220.93，tan220.40， 21.41 ） 23.如图 1，在矩形ABCD中， 6,8ABBC ，动点P，Q分别从C点，A点同时以每秒 1 个单位长度 的速度出发，且分别在边,CA AB上沿CA，AB的方向运动，当点Q运动到点B时，,P Q两点同 时停止运动，设点P运动的时间为( )t s，连接PQ，过点P作PEPQ，PE与边BC相
10、交于点E，连接 QE （1）如图 2，当5ts时，延长EP交边AD于点F求证：AFCE； （2）在（1）的条件下，试探究线段,AQ QE CE三者之间的等量关系，并加以证明； （3）如图 3，当 9 4 ts时，延长EP交边AD于点F，连接FQ，若FQ平分AFP，求 AF CE 的值 6 24.如图 1 所示， 在平面直角坐标系中， 抛物线 2 1 264 :() 515 Fya x与x轴交于点 6 (,0) 5 A 和点B， 与y 轴交于点C （1）求抛物线 1 F的表达式； （2）如图 2，将抛物线 1 F先向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到抛物线 2 F，若抛物线 1 F与抛 物线 2 F相交于点D，连接BD，CD，BC 求点D坐标； 判断BCD的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，抛物线 2 F上是否存在点P，使得BDP为等腰直角三角形，若存在，求出点P的 坐标；若不存在，请说明理由
