1、 第 1 页（共 7 页） 2020 年贵州省黔西南州中考数学试卷年贵州省黔西南州中考数学试卷 一、选择题（本题一、选择题（本题 10 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）2 的倒数是（ ） A2 B2 C D 2 （4 分）某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房 360000 套，缓解中低收入人群和新参加 工作大学生的住房需求把 360000 用科学记数法表示应是（ ） A0.36 106 B3.6 105 C3.6 106 D36 105 3 （4 分）如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A B C D 4 （
2、4 分）下列运算正确的是（ ） Aa3+a2a5 Ba3 aa3 Ca2a3a5 D （a2）4a6 5 （4 分）某学校九年级 1 班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5， 5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（ ） A4，5 B5，4 C4，4 D5，5 6 （4 分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237 时，1 的度数为（ ） A37 B43 C53 D54 7 （4 分）如图，某停车场入口的栏杆 AB，从水平位置绕点 O 旋转到 AB的位置，已知 AO 的长为 4 米若 栏杆的旋转角AOA，则栏杆 A 端升高的高度为（
3、 ） A米 B4sin 米 C米 D4cos 米 8 （4 分）已知关于 x 的一元二次方程（m1）x2+2x+10 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） 第 2 页（共 7 页） Am2 Bm2 Cm2 且 m1 Dm2 且 m1 9 （4 分）如图，在菱形 ABOC 中，AB2，A60 ，菱形的一个顶点 C 在反比例函数 y（k0）的图 象上，则反比例函数的解析式为（ ） Ay By Cy Dy 10 （4 分）如图，抛物线 yax2+bx+4 交 y 轴于点 A，交过点 A 且平行于 x 轴的直线于另一点 B，交 x 轴于 C，D 两点（点 C 在点 D 右边） ，对称轴为直线 x，连接
4、 AC，AD，BC若点 B 关于直线 AC 的对称点 恰好落在线段 OC 上，下列结论中错误的是（ ） A点 B 坐标为（5，4） BABAD Ca DOCOD16 二、填空题（本题二、填空题（本题 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）把多项式 a34a 分解因式，结果是 12 （3 分）若 7axb2与a3by的和为单项式，则 yx 13 （3 分）不等式组的解集为 14 （3 分）如图，在 Rt ABC 中，C90 ，点 D 在线段 BC 上，且B30 ，ADC60 ，BC3， 第 3 页（共 7 页） 则 BD 的长度为 15 （3 分）如图，正
5、比例函数的图象与一次函数 yx+1 的图象相交于点 P，点 P 到 x 轴的距离是 2，则 这个正比例函数的解析式是 16 （3 分）如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平，再一次折叠，使点 D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，已知 BC2，则线段 EG 的长度为 17 （3 分） 如图， 是一个运算程序的示意图， 若开始输入 x 的值为 625， 则第 2020 次输出的结果为 18（3 分） 有一人患了流感， 经过两轮传染后， 共有 121 人患了流感， 每轮传染中平均每人传染了 个 人 19 （3 分）如图图形都是由同样大小的菱形按
6、照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 3 个菱形， 第 4 页（共 7 页） 第个图形中一共有 7 个菱形，第个图形中一共有 13 个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱 形的个数为 20 （3 分）如图，在 ABC 中，CACB，ACB90 ，AB2，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆 心角为 90 的扇形 DEF，点 C 恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题三、解答题（本题 6 小题，共小题，共 80 分）分） 21 （12 分） （1）计算（2）2|2cos45 +（2020）0； （2）先化简，再求值： （+），其中 a1 22 （12 分）规定：
7、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 （0 180）后能与自身重合， 第 5 页（共 7 页） 那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两 条对角线的交点 O 旋转 90 或 180 后，能与自身重合（如图 1） ，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋 转角 根据以上规定，回答问题： （1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是 ； A矩形 B正五边形 C菱形 D正六边形 （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是 60 度的有： （填序号） ； （3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；
8、圆是旋转对称图 形 其中真命题的个数有 个； A0 B1 C2 D3 （4）如图 2 的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有 45 ，90 ，135 ，180 ，将图形补充完 整 23 （14 分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从 八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试 测试结果分为四个等级： A 级为优秀， B 级为良好， 第 6 页（共 7 页） C 级为及格，D 级为不及格将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问 题： （1）本次抽样测试的学生人数是 名； （2）扇形统计图中表示 A 级的扇
9、形圆心角 的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有学生 500 名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 ； （4）某班有 4 名优秀的同学（分别记为 E、F、G、H，其中 E 为小明） ，班主任要从中随机选择两名同学 进行经验分享利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率 24 （14 分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商 家带来商机某自行车行经营的 A 型自行车去年销售总额为 8 万元今年该型自行车每辆售价预计比去年 降低 200 元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少 10%，求： （1）A
10、型自行车去年每辆售价多少元？ （2）该车行今年计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两 倍已知 A 型车和 B 型车的进货价格分别为 1500 元和 1800 元，计划 B 型车销售价格为 2400 元，应如何组 织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 25 （12 分）古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”请研究如下美丽的圆如图， 线段 AB 是O 的直径，延长 AB 至点 C，使 BCOB，点 E 是线段 OB 的中点，DEAB 交O 于点 D，点 P 是O 上一动点（不与点 A，B 重合） ，连接 CD，PE，PC
11、 第 7 页（共 7 页） （1）求证：CD 是O 的切线； （2）小明在研究的过程中发现是一个确定的值回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以 证明 26 （16 分）已知抛物线 yax2+bx+6（a0）交 x 轴于点 A（6，0）和点 B（1，0） ，交 y 轴于点 C （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）如图（1） ，点 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的动点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 AC 于点 D，E，当 PD+PE 取最大值时，求点 P 的坐标； （3）如图（2） ，点 M 为抛物线对称轴 l 上一点，点 N 为抛物线上一点，当直线 AC 垂直平分 AMN 的边 MN 时，求点 N 的坐标
