1、北北师师大大版版高高中中数数学学必必修修5 5第第一一章章数数列列法法门门高高中中姚姚连连省省制制作作11 1、教教学学内内容容：本本节节的的主主要要内内容容是是数数列列的的概概念念和和通通项项公公式式。掌掌握握数数列列函函数数集集合合三三者者的的关关系系用用函函数数观观点点理理解解序序号号与与项项的的关关系系，再再分分析析给给出出项项或或通通项项公公式式，分分析析就就深深刻刻具具体体，面面面面俱俱到到，发发现现规规律律，了了解解递递推推公公式式也也是是数数列列的的一一种种表表示示方方法法。2 2、教教学学目目标标：（1 1）知知识识目目标标：理理解解数数列列概概念念；给给出出前前几几项项，求
2、求通通项项的的分分析析方方法法；数数列列的的表表示示方方法法；递递推推公公式式的的定定义义及及简简单单应应用用。（2）能能力力目目标标：学学会会观观察察、分分析析、猜猜测测、归归纳纳；数数形形结结合合法法的的应应用用；数数学学归归纳纳法法的的应应用用。2（3 3）认认知知目目标标：通通过过教教学学培培养养学学生生观观察察问问题题、分分析析问问题题的的能能力力，学学习习辩辩证证的的观观点点从从特特殊殊到到一一般般的的认认识识事事物物规规律律，大大胆胆猜猜测测、归归纳纳。4 4、教教学学重重难难点点、关关键键：重重点点是是数数列列概概念念的的教教学学，难难点点是是给给出出项项求求通通项项，关关键键
3、是是多多分分析析、比比较较、多多训训练练、多多实实践践在在概概念念的的教教学学中中，辅辅助助图图象象、精精例例、比比较较集集合合函函数数的的异异同同分分散散难难点点。（4 4）德德育育目目标标：从从德德育育方方面面进进行行教教育育、善善比比较较、细细分分析析、做做生生活活中中的的有有心心人人，发发现现规规律律，不不要要马马马马虎虎虎虎、似似是是而而非非，做做符符合合时时代代的的“创创新新型型”的的人人才才。3教教与与学学矛矛盾盾的的主主要要方方面面是是学学生生的的学学，学学是是中中心心，会会学学是是目目的的，且且要要向向4 45 5分分钟钟要要质质量量，首首先先是是乐乐学学，通通过过提提问问，
4、激激发发求求知知欲欲、愿愿意意学学。其其次次善善于于联联想想，将将数数列列想想念念与与集集合合函函数数联联系系。再再次次，是是学学会会比比较较分分析析观观察察。第第四四，大大胆胆参参与与尝尝试试，不不怕怕失失败败。第第五五，强强化化训训练练，迁迁移移应应用用，举举一一反反三三。第第六六，学学会会总总结结归归纳纳，还还应应刻刻意意去去记记忆忆一一些些常常见见的的数数列列。44，5，6，7，8，9，10.堆放的钢管5正正整整数数的的的的倒倒数数：1，1.4，1.41，1.414，-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，1，无穷多个1排成的一列数：1，1，1，1
5、，1，1，6数数列列的的定定义义按按一一定定的的次次序序排排列列的的一一列列数数叫叫做做数数列列。数数列列中中的的每每一一个个数数叫叫做做这这个个数数列列的的项项。数数列列中中的的各各项项依依次次叫叫做做这这个个数数列列的的第第1项项（或或首首项项）用用表表示示，第第2项项用用表表示示，第第n项项用用表表示示，数数列列的的一一般般形形式式可可以以写写成成：，简简记记作作：7通通项项公公式式例如，数列可以简记为：例如，数列1，2，3，4，5，6，可以简记为：例如，数列2，4，6，8，10，12，可以简记为：8通通项项公公式式例例如如，数数列列1，3，5，7，9，11，可可以以简简记记为为：例例如
6、如，数数列列1，10，100，1000，可可以以简简记记为为：例例如如，数数列列1，-1，1，-1，1，-1，可可以以简简记记为为：例例如如，数数列列5，10，15，20，25，可可以以简简记记为为：9通通项项公公式式如如果果数数列列的的第第n项项与与n之之间间的的关关系系可可以以用用一一个个公公式式来来表表示示，这这个个公公式式就就叫叫做做这这个个数数列列的的通通项项公公式式。1.数数列列4，5，6，7，8，9，10.的的通通项项公公式式是是：(n7)2.数数列列2，4，6，8，的的通通项项公公式式是是：3.数数列列1，4，7，10，的的通通项项公公式式是是：10实实质质：从从映映射射、函函
7、数数的的观观点点看看，数数列列可可以以看看作作是是一一个个定定义义域域为为正正整整数数集集N N*（或或它它的的有有限限子子集集 1 1，2 2，n n）的的函函数数，当当自自变变量量从从小小到到大大依依次次取取值值时时对对应应的的一一列列函函数数值值。11y=f（x）ann？函函数数值值自自变变量量通通项项公公式式12通通项项公公式式：与与之之间间的的函函数数关关系系式式,通通项项公公式式即即相相应应的的函函数数解解析析式式(2 2).数数列列的的通通项项公公式式不不唯唯一一(1 1).不不是是每每一一个个数数列列都都能能写写出出其其通通项项公公式式（如如数数列列3 3）注注意意：13数数列
8、列的的图图象象表表示示1.数列4，5，6，7，8，9，10.的图象1234567891012345678910014数数列列的的图图象象表表示示1.数数列列的的图图象象123456789101234567891015有有穷穷数数列列、无无穷穷数数列列项项数数有有限限的的数数列列叫叫做做有有穷穷数数列列。项项数数无无限限的的数数列列叫叫做做无无穷穷数数列列。例例如如:数数列列4，5，6，7，8，9，10.例例如如:数数列列16按按项项的的大大小小分分：递递增增数数列列anan+1递递减减数数列列anan+1常常数数列列:an=an+1摆摆动动数数列列:an1an且且anan+117数数列列的的例
9、例题题1例例1根根据据数数列列的的通通项项公公式式，写写出出它它的的前前5项项。18数数列列的的例例题题2写写出出数数列列的的一一个个通通项项公公式式，使使它它的的前前4项项分分别别是是下下列列各各数数：19数数列列的的例例题题3例例3已已知知数数列列的的第第1项项是是1，以以后后的的各各项项由由公公式式给给出出，写写出出这这个个数数列列的的前前5项项。20数数列列练练习习1练习1根据数列的通项公式，写出它的前5项。1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5.21数数列列练练习习2根据数列的通项公式，写出它的第7项与第10项。22数数列列练练习习3练习3写出数
10、列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：23数数列列练练习习4例例4观观察察下下面面数数列列的的特特点点，用用适适当当的的数数填填空空，并并写写出出一一个个通通项项公公式式.(1)2,4,(),8,10,(),14.(2)2,4,(),16,32,(),128,()(3)(),4,9,16,25,(),49.(4)(),4,3,2,1,(),-1,().(5)1,(),2,(),()61286413650-225624数数列列练练习习5练习5根据数列的通项公式，写出它的前5项。5，8，11，14，172，4，8，16，323，6，3，-3，-61，2，5/2，29/10，941/2902
11、5五五、小小结结：本本节节讲讲了了：1 1、数数列列概概念念（注注意意与与函函数数、集集合合进进行行比比较较)2 2、数数列列通通项项公公式式的的求求法法（观观察察分分析析法法）4 4、递递推推公公式式的的应应用用。在在练练习习中中细细心心分分析析不不要要马马虎虎，多多试试验验，找找规规律律，对对各各种种各各样样的的数数列列试试着着分分析析和和记记忆忆，培培养养分分析析问问题题、观观察察问问题题、解解决决问问题题的的能能力力。3 3、数数列列的的表表示示方方法法（列列举举法法、图图象象法法、解解析析法法）。六六、作作业业布布置置：课课本本习习题题1-1A组组1、2、3、4。七七、教教学学反反思思：26
