1、15.2 15.2 分式的运算分式的运算观察、思考观察、思考:2910452515321553252756155231525321553 分数的乘除法法那么是什么？分数的乘除法法那么是什么？乘法法那么：分数乘分数，用分子的积作为乘法法那么：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母积的分子，分母的积作为积的分母.除法法那么：分数除以分数，把除数的分子、除法法那么：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘分母颠倒位置后，与被除式相乘.问题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为一个水平放置的长方体容器，其容积为V，地面的长为地面的长为 ，宽为，宽为 ，当容器内的水
2、，当容器内的水占容积的占容积的 时，水面的高度为多少？时，水面的高度为多少？ababv1、的由来依据是的由来依据是_，水面的高水面的高 ，的由来依据是的由来依据是_.nmnmabvabv问题问题2 大拖拉机大拖拉机m天耕地天耕地a公顷，小拖拉机公顷，小拖拉机n天耕地天耕地 b公顷，打拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作的公顷，打拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作的 效率的多少倍？效率的多少倍？ma表示表示_意思意思；nb 表示表示_意思意思；nbma 表示表示_意思意思；观察、思考观察、思考:类比分数的乘除法法那么，你能想出分类比分数的乘除法法那么，你能想出分式的乘除法法那么吗？式的乘除法法那么吗？
3、乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为乘法法那么：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母积的分子，分母的积作为积的分母.除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘分母颠倒位置后，与被除式相乘.dbcadcbacbdacdbadcba法则用式法则用式子表示为：子表示为：例例1 计算计算:3234xyyx233264xyxxycdbacab4522223acbdcbacdabbacdcab5210454222232223例例2 计算计算:411244222aaaaaa)2)(1(2)2)(2()1()1()2()2
4、)(2(1)1()2(2222aaaaaaaaaaaaa例例2 计算计算:mmm71491227)7)(7()7()7(49122mmmmmmmmm例例3 “丰收丰收1号小麦的试验田是边长为号小麦的试验田是边长为a米的米的正方形减去一个边长为正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后米的正方形蓄水池后余下的局部，余下的局部，“丰收丰收2号小麦的试验田是边号小麦的试验田是边长为长为a1米的正方形，两块试验田的小米的正方形，两块试验田的小麦都收获了麦都收获了500千克。千克。1哪种小麦的单位面积产量高？哪种小麦的单位面积产量高？2高的单位面积产量是低的单位面积高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少
5、倍？产量的多少倍？解解:（1）0（a1）a 21 “丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量高。小麦的单位面积产量高。（2）15002a2)1(500a115001)1(5001500)1(5002222aaaaaa11aa“丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收1号号”小麦的单位小麦的单位面积产量的面积产量的 倍。倍。练习练习1 计算计算:291643abbayxaxy28512xyxy3232yxyxyxyx练习练习2 计算计算:2232251033babaabbaxyxyxyxyxyx2222422222小结小结:分式的乘除法法那么是什么？分式的乘除法法那么是什么？
6、作业作业:习题习题 复习稳固复习稳固 1.2 轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现
7、它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对
8、图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对
9、称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴
10、分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC
11、 ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，
12、点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直
13、线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称
14、轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
