1、 1 广西南宁市 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 理（无答案） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1. 化简 ?ii13 （ ） A 1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 2 i 2、用反证法证明命题：“若 a、 b、 c 是三连续的整数，那么 a、 b、 c 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ） A假设 a、 b、 c中至多有一个偶数 B假设 a、 b、 c中至多有两个偶数 C假设 a、 b、 c都是偶数 D假设 a、 b、 c都不是偶数 3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面 ,则平行于平面内所有直线；已知直线 b? 平
2、面 ? ，直线 ? 平面 ? ，直线 b 平面 ? ，则直线 b 直线 ? ”的结论显然是错误的，这是因为 ( ) A. 推理形式错误 B. 大前提错误 C. 小前提错误 D.非以上错误 4、设 )(xf? 是函数 )(xf 的导函数， )(xfy ? 的图象如图所示，则 )(xfy? 的图象最有可能的是（ ） A B C D 5、若 xxexf ?)( ，则 ?)1(f （ ） A 0 B e C 2e D e2 6、 设 )(xf 存在导函数，且满足 12 )21()1(lim0 ? ? x xffx，则曲线 )(xfy? 上点 )1(,1( f 处的切线斜率为 ( ) A 2 B 1 C
3、 1 D 2 7、 若函数 bbxxxf 36)( 3 ? 在 )1,0( 内有极小值，则实数 b 的取值范围是（ ） A (0， 1) B (0， 12 ) C (0， +) D (? ， 1) 2 8、已知函数 )(xfy? 的图象在点 )1(,1( f 处的切线方程是 012 ? yx 则 )1(2)1( ff ? 的值是（ ） A21B 1 C 23 D 2 9、函数 )(xf 的图象如图所示，则不等式 0)()3( ? xfx 的解集为（ ） A. ( , 3) ( 1,1)? ? ?B. , 3)?C. , 1 (1, )?D. (1, )?10、对于函数 xlexf nx ?)(
4、 ，下列结论正确的一个是 A. )(xf 有极小值，且极小值点 )21,0(?oxB. )(xf 有极大值，且极大值点 )21,0(0?xC. )(xf 有极小值，且极小值点 )1,21(0?xD. )(xf 有极大值，且极大值点 )1,21(0?x11、一同学在电脑中打出如下若干个圈 : ? 将此若干个圈依此规律继续下去 ,得到一系列的圈 ,那么在前 100个圈中的的个数是（ ） A.12 B. 13 C.14 D.1512、若函数 )0,0(1)( ? baebxf ax 的图 象在 0x? 处的切线与圆 122 ?yx 相切，则 ba? 的最大值是（ ） A 4 B 22 C 2 D 2
5、 填 空题 二、填空题（ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13、已知复数 z 与 iz 8)2( 2 ? 均是纯虚数，则 z = _ 14、已知函数 )(xf 为偶函数，且 8)(60 ? dxxf，则 ? dxxf )(66_. 15、若函数?的导函数? ? 342 ? xxx，则函数? ?f ?1的单调减区间是 _. 3 16、给出下列等式 ：22112121 3 ?；22 23 112132 42121 3 ?； 332 24 112143 52132 42121 3 ?，?由以上等式推出一个一般 结论： 对于nnn nNn 21)1( 22132 42121 3, 2*
6、? ?=_. 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分） 17、（本小题 10分）已知 xy? ，求与直线 42 ? xy 垂直的切线方程 . 18、（本小题 10 分）一物体沿直线以速度 32)( ? tvt （ t 的单位为 :秒 ,v 的单位为 :米 /秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻 0?t 秒至时刻 5?t 秒间运动的路程 ? 19、（本小题 12 分） 已知函数 )(xf 是 ),( ? 上的增函数， Rba ?, ，命题：若 0?ba ，则)()()()( bfafbfaf ?判断此命题的逆命题是否成立，并用反证法证明你的结论 4 20、（本小题 12分）已知数列 ?na
7、 , ,21?a ,21 nn anna ? ? ?*Nn?. (1) 求 ,2a ,3a ,4a 猜测通项公式 ; (2) 用数学归纳法 证明你的结论 . 21、（本小题 12 分） 如图所示，在区间 1,0 上给定曲 线 2xy? ，试在此区间内确定 t 的值，使图中阴影部分的面积 21 ss? 最小 。 22、（本小题 14分） 已知函数 21( ) ( 1 ) ln2f x a x a x x? ? ? ?, 2 7( ) 2 8g x x bx? ? ?. （ 1）当 1a? 时，求函数 ()fx的单调区间； （ 2）当 14a? 时，函数 ()fx在 (0,2 上的最大值为 M ，若存在 1,2x? ，使得 ()gx M? 成立，求实数 b 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试 题、素材、教学计划 】 5 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
