1、 1 黑龙江省哈尔滨市 2016-2017 学年高二数学 3 月月考试题 理（无答案） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分在每小题给出 的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1“ p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2关于直线 ,abc以及平面 ,?，给出下列命题： 若 /a? ， /b? ，则 /ab 若 /a? ， b ? ，则 ab? 若 ,ab?且 ,c ac b?，则 c ? 若 , / ,aa? 则 ? 其中正确的命题是（ ） A B C D 3样本
2、中共有五个个体，其值分别为 3,2,1,0,a ，若该样本的平均值为 1，则样本方差为（ ） A56B 56 C 2 D 2 4已知某几何体的三视图（单位： cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 3108cm B. 3100cm C. 392cm D. 384cm 5如图所示，直观图四边形 ABCD? ? ? ? 是 一个底角为 45，腰和上底均为 1的等腰梯形，那 么原平面图形的面 积是 ( ) A 22? B 21? C 22 D 22 6设 12,FF是椭圆 16494 22 ? yx 的两个焦点， P 是椭圆上的点，且 3:4: 21 ?PFPF ， 则 21FPF? 的面
3、积为（ ） A 4 B 22 C 24 D 6 7执行右面的程序框图，若输入的 2?x ，则输出 k 的值是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 8以双曲线 221xyab?( 0, 0)ab?上一点 M 为圆心的圆与 x 轴恰相切于双曲线的一个焦点 F ，且与 y 轴交于PQ、 两点若 MPQ? 为正三角形，则 该双曲线的离心率为（ ） A 4 B 7 C 233 D 3 9如图给出的是计算 1 1 1 12 4 6 2014? ? ? 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是 （ ） A. 2014i? B. 2014i C. 1007i? D. 1007i 2 10 已知两点(10)A，
4、( 0)Bb，若抛物线2 4yx?上存在点C使ABC?为等边三角 形，则 b （ ） A 5或 31? B 5 C 4或 2? D 4 11.直三棱柱 111 CBAABC? 中，若 ?90?BAC ， 1AAACAB ? ，则异面直线 1BA 与 1AC 所成的角等于（ ） A ?30 B ?45 C ?60 D ?90 12 已知椭圆 1716 22 ?yx 的左、右 焦点 12,FF与双曲线 )0(12222 ? babyax 的焦点 重合且直线10xy? ? ? 与双曲线右支相交于点 P ，则当双曲线离心率最小时的双曲线方程为（ ） A 1822 ?yx B 136 22 ?yx C
5、127 22 ?yx D 145 22 ?yx 第卷（非选择题 共 72分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分将答案写在答题卡上相应的位置 13某工厂生产 DCBA , 四种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2： 3： 5： 2，现用分层抽样的方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A种型号的产品有 16 件，那么此样本的容量 n = 14设命题 1)34(: 2 ?xP ；命题 0)1()12(: 2 ? aaxaxq ， 若 p? 是 q? 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是 _- 15已知抛物线方程 xy 42? ，直线 l 的方程为 05?yx ，在抛物
6、线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 1d ，到直线 l 的距离为 2d ，则 21 dd? 的最小值为 _ 16已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 2的球 O 的球面上，且 3AB? ， 3BC? ，过点 D 作 DE 垂直于平面 ABCD ，交球 O 于 E ，则棱锥 E ABCD? 的体积为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 56 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 8 分） 已知椭圆 ,134: 22 ? yxC 直线 l ： )(3233 为参数ttytx? . （ 1） 写出椭圆 C 的参数方程及直线 l 的普通方程； （ 2） 设 )0,1
7、(A ，若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离为 23 ，求点 P 的坐标 . 18.（本小题满分 8 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线? ? ? ? ?sin cos:1 ay aaxC，（ ? 为参数， 0?a ）， 曲线? ? ?sincos:2 bby bxC，（ ? 为参数， 0?b ） .在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3 ）（： 20,0 ? ?l 与 1C 交于 AO, 两点，与 2C 交于 BO, 两 .当 0? 时， 1;|OA| ? 当 2? 时， 2.|OB| ? （ 1） 求 ba, 的值； （ 2） 求 |OA|2 2 OBO
8、A ? 的最大值 . 19.（本小题满分 10 分） 如图 ， 三棱锥 P ABC? 中 ， 平面 PAC? 平面 ABC ， 90ABC?， 点 ,DE在线段 AC 上 ，且 2AD DE EC? ? ?， 4PD PC?， 点 F 在线段 AB 上 ， 且 EF BC? . (1)证明： AB? 平面 PFE ； (2)若四棱锥 P DFBC? 的体积为 7 ， 求线段 BC 的长 20.（本小题满分 10分） 已知椭圆的两个焦点 )0,3(1 ?F ， )0,3(2F ，且椭圆短轴的两个端点与 2F 构成正三角形 . （ 1） 求椭圆的方程； （ 2） 过点 ）（ 0,1 且与坐标轴不平
9、行的直线 l 与椭圆交于不同两点 QP, ，若在 x 轴上存在定点 )0,(mE ，使 QEPE? 恒为定值，求 m 的值 . 21.（本小题满分 10 分） 在四棱锥 ABCDP? 中，底面 ABCD 是梯形， ?PA 底面 ABCD ， BCADADBA /,? ， AC与 BD 交于点 O ， M 是 AB 边上的点，且 BABM 31? ， 已知 ,4? ADPA ,3?AB .2?BC （ 1） 求平面 PAD 与平面 PMC 所成锐二面角的正切值； （ 2） 已知 N 是 PM 上一点，且 /ON 平面 PCD ，求 PNPM 的值 . 22.（本小题满分 10 分） 已知圆 1)1(: 22 ? yxM ，圆 9)1(: 22 ? yxN ，动圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切 ，圆心 P 的轨迹为曲线 C . （ 1） 求曲线 C 的轨迹方程； 4 （ 2） l 是与圆 P ，圆 M 都相切的一条直线， l 与曲线 C 交于 BA, 两点，当圆 P 的半径最长时，求 |AB| . -温馨提 示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
