1、 1 湖北省鄂西北 2016-2017学年高二数学 3 月联考试题 理（ B 卷，无答案） （考试时间： 120分钟 总分： 150分） 第 卷（选择题 共 60分） 一、 选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知命题 p： “ xR? ，使得 2 lgxx? ” ，命题 q： “ *Ra? , 14 22 ? ayx 表示椭圆 ” ，则 下列命题 为真 的是（ ） A、pq?B、()pq?C、()?D、( ) ( )? ? ?2、 已知 x10， x11 且 xn 1 xn (x2n 3)3x2n 1 (n 1,2，
2、 ?) ，则 命题“ 数列 xn对任意的正整数 n，都满足 xnxn 1， ”的 否定命题应 为 ( ) A对任意的正整数 n，有 xn xn 1 B存在正整数 n，使 xn xn 1 C存在正整数 n，使 xn xn 1，且 xn xn 1 D存在正整数 n，使 (xn xn 1)(xn xn 1)0 3、双曲线 mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的 2倍，则 m 等于 ( ) A 14 B 4 C 4 D 14 4、下列命题中： 若 x2-3x+2=0,则 x=1或 x=2 若 32 ? x ,则（ x+2） (x-3)0 若 x=y=0,则 x2+y2=0 若 x、 y N*,x+y是奇数
3、，则 x、 y中一个是奇数，一个是 偶数 .那么（ ） A. 的逆命题为真 B. 的否命题为 假 C. 的逆否命题为假 D. 的逆命题为假 5、 椭圆 1416 22 ?yx上的点到直线 022 ? yx 的最大距离是 （ ） A 3 B 11 C 22 D 10 6、1F,2F是双曲线 12422 ?yx 的两个焦点， P在双曲线上，且 21 43 PFPF ? ,则 21FPF? 的面积等于（ ） A、 24 B、 38 C、 24 D、 48 7、设 :p 112 ?x ， :q ? ? ? ? ? 01 ? axax ,若 p? 是 q? 的必要而不充分条件 ,则实数 a 的取值范围是
4、（ ） 2 A 21,0 B ? 21,0C ? ? ),21(0, ?D ),210,( ? 8、 12,FF分别为椭圆 2221xy?的左、右焦点，点 P在椭圆上，线段 2PF 与 y 轴的交点为 M，且1 1 2 11 ()2F M F F F P?，则点 M到坐标原点 O的距离是 （ ） A. 14 B. 12 C. 1 D. 2 9、设双曲线 C： 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的离心率为 e ，则斜率为 k 的直线与双曲线 C的左、右两支都相交的充要条件是（ ） A 221ke? B 221ke? C 221ek? D 221ek? 10、已知椭圆 2
5、21 :12xyC mn?与双曲线 222 :1xyC mn?共焦点，则椭圆 1C 的离心率 e 的取值范围为（ ） A、 2( ,1)2 B、 2(0, )2 C、 (0,1) D、 1(0, )2 11、 已知两圆 ? ? 24: 221 ? yxC , ? ? 24: 222 ? yxC ,动圆 M与两圆 C1、 C2都相切，则动圆圆心 M的轨迹方程是（ ） A、 x=0 B、 1142 22 ? yx （ x? 2 ） C、 1142 22 ? yx D、 1142 22 ? yx 或 x=0 12、 如图所示 , 21 FF、 是双曲线 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab
6、? ? ? ?的两个焦点 ,以坐标原点 O为圆心 ,|OF1|为 半径的圆与该双曲线左支 的两个交点分别为 A,B,且 F 2AB是等边三角形 ,则 双曲线的 离心 率为 （ ） A 12? B 13? C 212? D 213? 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：（本大题共 4小题，每小 题 5分，共 20 分） 13、 已知 命题 “024,:“ 1 ? ? mRmRxp xx使对 ，若命题 p? 是假命题，则实数 m 的取值范围是 ； 14、 已知 AB 是过椭圆 11625 22 ? yx 左焦点 F1的弦，且 22| | | | 12AF BF?，其中 2F 是椭圆的右焦点
7、，则弦 AB 的长是 ； 3 15、ABC?是 等腰三角形 ，? 120ABC，以 A、 B为焦点且过点 C的双曲线离心率为 ； 16、已知双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左、右 焦点 分别为 12( , 0), ( , 0)F c F c? ，若双曲线上存在一点 P 使caFPF FPF ? 12 21sinsin，则该双曲线的离心率的取值范围是 . 三 . 解答题（本大题共 6小题，共 70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （本小题满分 12 分） 已知命题 p：指数函数 ? ? ? ?xaxf 62 ? 在 R上单调递减，命题 q：关于
8、x 的方程 0123 22 ? aaxx 的两个实根均大于 3,若 qp? 为真， qp? 为假，求实数 a 的取值范围 18、（本小题满分 12分） 设1F,2F分别是椭圆 E： 2x + 22yb=1（ 0 b 1）的左、右焦点，过1F的直线 l 与 E相交于 A、 B两点，且 2AF ， AB ， 2BF 成等差数列 （ 1）求 AB ； （ 2）若直线 l 的斜率为 1，求 b 的值 19、（本小题满分 12 分） 双曲线 x2a2y2b2 1(a0， b0)的离心率为 2，坐标原点到直线 AB的距离为32 ，其中 A(0， b)， B(a,0) (1)求双曲线的标准方程； (2)设
9、F是双曲线的右焦点，直线 l过点 F且与双曲线的右支交于不同的两点 P、 Q， 10?PQ 求直线 l的方程 20、（本小题满分 12 分） 设双曲线 C： 12222 ?byax （ a0， b0）的一个焦点坐标为（ 3 ， 0），离4 心率 3e? ， A、 B是双曲线上的两点， AB的中点 （ 1， 2） （ 1）求双曲线 C的方程； （ 2）求直线 AB方程； （ 3）如果线段 AB的垂直平分线与双曲线交于 C、 D两点，那么 A、 B、 C、 D四点是否共圆？为什么？ 21、（本小题满分 12分） 已知定点 ( 3,0)A? ， B 是圆 22: ( 3 ) 1 6C x y? ?
10、?（ C 为圆心）上的动点，线段 AB 的垂直平分线与 BC 交于点 E （ 1）求动点 E 的轨迹方程； （ 2） 设直线 : ( 0 , 0 )l y kx m k m? ? ? ?与 E 的轨迹交于 ,PQ两点，且以 PQ 为对角线的菱形的一顶点为 ( 1,0)? ，求 OPQ? 面积的最大值及此时直线 l 的方程 5 22、（本小题满分 10分） 椭圆12222 ?byax? ?0?ba 上有一点 M（ -4， 59）在抛物线pxy 22?（ p0）的准线 l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点 （ 1）求椭圆方程； （ 2）若点 N在抛物线上，过 N作准线 l的垂线，垂足为 Q，求 |MN|+|NQ|的最小值 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试 题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
