1、 1 湖北省荆州市沙市区 2016-2017学年高二数学下学期第一次双周考试题 文(无答案) 一、选择题( 12=60 分,请将唯一正确的答案代号填涂到答题卡的相应位置) 1直线 3 3 0xy? ? ? 的倾斜角 为( ) A 0 B 30 C 350 D 120 2某班有男生 36人,女生 18人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9的样本,则抽取的女生人数为( ) A 6 B 4 C 3 D 2 3某篮球队甲、乙两名运 动员练习罚球,每人练习 10 组,每组罚球 40个,命中个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误 的一个是( ) A甲的极差是 29 B甲的中位数是 25 C乙
2、的众数是 21 D甲的平均数比乙的大 4如果执行如图所示的程序框图,输入 x= 12,那么其输出的结果是( ) A 9 B 3 C 3 D 19 5下列命题中: 命题 p: “ ? x R,使得 2x2 1 0” ,则 p是假命题 “ 若 x+y=0,则 x, y互为相反数 ” 的逆命题为假命题 命题 p: “ ? x, x2 2x+3 0” ,则 p: “ ? x, x2 2x+3 0” 命题 “ 若 p,则 q” 的逆否命题是 “ 若 q,则 p” 其中正确命题是( ) A B C D 6设 、 是两个不同的平面, l、 m为两条不同的直线,命题 p:若平面 , l? , m? ,则 l
3、m;命题 q: l , m l, m? ,则 ,则下列命题为真命题的是( ) A p或 q B p且 q C p或 q D p且 q 7若直线 l1: ax+( 1 a) y 3=0与直线 l2:( a 1) x+( 2a+3) y 2=0互相垂直,则 a的值是( ) A 3 B 1 C 0或 32? D 1或 3 8函数 f(x)= x3+3x2+9x+a, x 2, 2的最小值为 2,则 f(x)的最大值为( ) A 25 B 23 C 21 D 20 9已知直线 l与双曲线 x2 y2=1交于 A、 B 两点,若线段 AB 的中点为2 C(2, 1),则直线 l的斜率为( ) A 2 B
4、 1 C 2 D 3 10已知函数 ( )y xf x? 的图象如图所示,下面四个图象 ()y f x? 中 的图象大致是( ) A B C D 11已知 a R,直线 l1: x+2y=a+2和直线 l2: 2x y=2a 1分别与圆 E: (x a)2+(y 1)2=4相交于A、 C和 B、 D,则四边形 ABCD的面积为( ) A 2 B 4 C 6 D 8 12已知函数 31,032()21,112x xfx xxx? ? ? ?,若函数 ( ) 3( 0 )2ag x ax a? ? ? ?,若对 1 0,1x? , 总2 10, 2x?,使得 12( ) ( )f x g x? 成
5、立,则实数 a 的取值范围是( ) A( , 6 B 6, + ) C( , 4 D 4,+ ) 二、填空题( 20分,请将答案填写到答题卡的相应位置) 13对具有线性相关关系的变量 x 和 y ,测得一组数据如下表: x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 若它们的回归直线方程为 10.5y x a?,则 a 的值为 14椭圆 22142xy?上有一点 P , 1F 、 2F 是椭圆的左、右焦点 ,若 F1PF2为直角三角形,则这样的点 P有 个 15 欧阳修卖油翁中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿己知铜钱是直径为 4cm的 圆面
6、,中间有边长为 lcm的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油( 油滴整体落在铜钱内 ), 则油滴整体(油滴是直径为 0 2cm的球)正好落入孔中的概率是 (不作近似计算) 3 16 若函数 Dxxfy ? ),( 同时满足下列条件,( 1)在 D内为单调函数;( 2)存在实数 m , n 当, nmx? 时, , nmy? ,则称此函数为 D内的等射函数,设 aaaxf x ln 3)( ? )1,0( ? aa 且 则: (1) )(xf 在 ( ,+) 的单调性为 (填增函数或减函数 ); (2)当 )(xf 为 R内的等射函数时, a 的取值范围是 三、解答题:(请在答题卡的相应位置写出解答
7、过程) 17为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700名学生按性别进行分层抽样检查,测得身高情况的统计图如下: ( 1)估计该校男生的人数 ; ( 2)从样本中身高在 180 190cm之间的男生中任选 2人,求至少有 1人身高在 185 190cm之间的概率 18如图,在三棱 柱 ABC A1B1C1中, AC BC, AB BB1, AC=BC=BB1=2, D为 AB的中点,且 CD DA1 ( 1)求证: BB1 平面 ABC; ( 2)求证: BC1 平面 CA1D; ( 3)求三棱锥 B1 A1DC的体积 19已知抛物线 C: y2=4x点 P是其准线与 x轴的交点,过
8、点 P的直线 L与抛物线 C交于 A、 B两点 ( 1)当线段 AB的中点在直线 x=7上,求直线 L的方程; ( 2)设 F为抛物线 C的焦点,当 A为线段 PB的中点时,求 FAB 的面积 4 20已知 aR ,函数 f(x) ( x2 ax)ex(xR , e为自然对数的底数 ) ( 1) 当 a 2时,求函数 f(x)的单调递增区间; ( 2) 若函数 f(x)在 ( 1,1)上单调递增,求 a的取值范围 21已知椭圆 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的离心率 63e?,过点 (0, )Ab? 和 ( ,0)Ba 的直线与原点的距离为 32 ( 1)求椭圆的方 程; ( 2
9、)设 F1、 F2为椭圆的左、右焦点,过 F2作直线交椭圆于 P、 Q两点,求 PQF1的内切圆半径 r的最大值 22已知函数 ()xf x e? ( e 为自然对数的底数), ( ) ( , )2ag x x b a b R? ? ? ( 1)若 ( ) ( ) ( )h x f x g x? , 1 2ab? 且 4a? , 求 ()hx 在 0, 1上的最大值; ( 2)若 4a? 时,方程 ( ) ( )f x g x? 在 0, 2上恰有两个相异实根,求实数 b的取值范围; ( 3)若 *15 ,2b a N? ? ,求使 ()fx的图象恒在 ()gx图象上方的最大正整数 a (2.71 e 2.72) 5 -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!