1、 1 甘肃省永昌县 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案） 本试卷分第卷（选择题 共 60 分）和第卷（非选择题 共 90 分），考试时间 120 分钟，满分为 150 分。请 将 第卷 正确答案涂在机读卡上，第卷在答题卡上做答。 一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1 i 为虚数单位，复平面内表示复数 11?iz 的点在 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象 限 2 下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是 ( ) A 大前提：无限不循 环小数是无理数；小前提： 是无限不循环小数；结论： 是无理数 B 大前提 ：无限不循
2、环小数是无理数；小前提： 是无理数；结论： 是无限不循环小数 C 大前提 ： 是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论： 是无理数 D 大前提： 是无限不循环小数；小前提： 是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 3有 4 位教师在同一年级的 4 个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的 方法有 ( ) A 8 种 B 9 种 C 10 种 D 11 种 4设函数 1)( ? xexf ，则该函数曲线在 x 1 处的切线与曲线 y 围成的封闭图形的面积是 ( ) A 61 B 41 C 31 D 21 5如下图，正方体 ABCD A1B1C1D1的
3、棱长为 1， O 是底面 A1B1C1D1的中心，则 O 到平面 ABC1D1的距离是 ( ) A 21 B42C22D236从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会，若这 4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ） A 140 种 B 120 种 C 35 种 D 34 种 2 7从 4 男 3 女志愿者中 ,选 1 女 2 男分别到 A,B,C 地执行任务 ,则不同的选派方法有 ( ) A 36 种 B 108 种 C 210 种 D 72 种 8已知 a， b 是异面直线 ， A、 B a， C、 D b， AC b， BD b，且 AB 2， CD 1 则 a
4、 与 b 所成的角是 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 9已知 f(1) 1， f(2) 3， f(3) 4， f(4) 7， f(5) 11， ? ，则 f(10)等于 ( ) A 28 B 76 C 123 D 199 10已知 i 为虚数单位，若复数 z 满足 |z 3 4i| 1，则 |z|的 最大值为 ( ) A 4 B 5 C 4 D 6 11函数 f(x)的定义域为 R， f( 1) 2，对任意 x R， f( x)2，则 f(x)2x 4 的解集为 ( ) A ( 1,1) B ( ， ) C ( ， 1) D ( 1， ) 12如图， A、 B、 C、 D 为四
5、个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，则不同的修筑方案共有 ( ) A 8 种 B 12 种 C 16 种 D 20 种 二、填空 题（每小题 5 分，共 20 分） 13 若复数 z (x2 2x 3) (x 3)i 为纯虚数，则实数 x 的值为 _ 14 已知 3 4 ，则 n _ 15 已知向量 a ( 1,0,1)， b (1,2,3)， k R，若 ka b 与 b 垂直，则 k _ 16 函数 f(x) x2 aln(1 x)有两个极值点 x1， x2，且 x1x2，则 a 的取值范围是 _ 三、 解答题（ 17 题 10 分， 19、 20、 21、 22 每题 12 分
6、） 17 (1)计算iii 43 5212? ?； (2)复数 z x yi(x， y R)满足 z 2i 3 i，求复数 z 18 有 4 个不同的球， 4 个不同的盒子，把球全部放入盒内， (1)共有多少种放法？ (2)恰有 1 个盒不放球，有多少种放法？ 3 (3)恰有 2 个 盒内不放球，有多少种放法？ 19 如图 5， AB 是圆的直径， PA 垂直圆所在的平面， C 是圆上的点 (1)求证：平面 PBC 平面 PAC； (2)若 AB 2， AC 1， PA 1，求二面角 C-PB-A 的余弦值 20 已知数列 121 ? ? naa nn ， 且 a1 1 (1)求 a2， a3
7、， a4； (2)猜想出数列 na的通项公式，并用数学归纳法证明 21用 0,1,2,3,4,5 这六个数字 (1)若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数； (2)若数字不允许重复，可以组成多少个能被 5 整除的且百位数字不是 3 的不同的五位数； (3)若直线方程 ax by 0 中的 a、 b 可以从已知的六个数字中任取 2 个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？ 4 22 已知函数 xaxxxf ln1)( ? ( 0?a ) (a0) (1)求函数 f(x)的单调区间； (2)当 1?a 时，求 )(xf 在 ? e,21上的最大值和最小值 (0.69ln 20.70)； (3)求证：xxxe ?1ln 2 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 5 2， 便宜下载精品资料的好地方！
