1、 1 2016 2017学年度高二年级第二学期 6 月质量检测 数学（理）试卷 第卷 说明： 1.本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 ; 2.考试时间 120分，满分 150分 ; 3.将卷 ? 答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，卷 ? 用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上 . 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，计 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 , 把正确的选项涂在答题卡上） 1复数 131 ii? (i 是虚数单 位 )的共轭复数为（ ） A 2i? B 2i? C 12i? D 12i? 2用反证法证明命题： “ , , , , 1, 1a b
2、c d R a b c d? ? ? ? ?，且 1ac bd?，则 , , ,abcd 中至少有一个负数 ” 时的假设为（ ） A , , ,abcd 中至少有一个正数 B , , ,abcd 全为正数 C , , ,abcd 全是非负数 D , , ,abcd 中至多有两个正数 3 5(1 3)x? 的展开式中 3x 的系数为（ ） A 270? B 90? C 90 D 270 4已知函数)(xf的导函数为)(xf?，满足3)2(2)( xfxxf ?，则)2(?等于 ( ) A8B 12 C8D 12 5中央电视台 1套连续播放 5个广告，其中 3个不同的商业广告和 2个不同的公益宣传
3、广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且 2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ） A 120种 B 48 种 C 36种 D 18种 6设随机变量 的分布为2( ) ( 2 3 4 5)ktP k kC? ? ? ? ， ， ，其中 t 为常数，则 1 1023P ? ? ?（ ） A 58B 56C 1516D 5247若函数 32( ) 6f x x ax x? ? ? ?在 (0,1)内单调递减，则实数 a的范围是 ( ) A 1a? B 1a? C 1a? D 01a? 2 8 在 5付不同手套中任取 4只， 4只手套中至少有 2 只手套原来是同一付的可能取（ ） A
4、 190 B 140 C 130 D 30 9函数 ( ) 22 xefx x-= - 的图像大致是（ ） A B C D 10某校选定甲、乙、丙、丁、戊共 5名教师去 3个边远地区支教（每地至少 1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（ ）种 A 27 B 36 C 33 D 30 11 .已知实数 ,ab满足 0 1,0 1ab? ? ? ?，则实数 3213y x ax bx c? ? ? ?有极值的概率（ ） A 14 B 23 C 12 D 13 12 已知 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 0, )x? ? 时，有 ( ) ( )xf x f x?
5、?恒成立，则满足3 (3) (2 1) (2 1)f x f x? ? ?的实数 x 的取值范围是（ ） A (1,2)? B 1( 1, )2? C 1( ,2)2 D (2,1)? 第卷 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 把答案写在答题纸上 ） 13设随机变量 2(1, )XN? ，若 ( 0) 0.3PX?，则 ( 2)PX?_. 14定积分1 21 4 ( 1)x dx? ? ? ?_. 15 将三颗骰子各掷一次，设事件 A=“ 三个点数都不相同 ” ， B=“ 至少出现一个 6点 ” ，则 概率 )( BAP 等于 _. 16 若直线 y kx b?是曲线 l
6、n 2yx?的切线，也是曲线 ln( 1)yx?的切线，则 b? 三解答题： (17 题满分 10 分，其它题目每小题满分 12 分 , 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把答案写在答题纸上） O x y O x y O x y O x y 3 17 (本题满分 10分 ) 某种书每册的成本费 y （元）与印刷 册数 x （千册）有关，经统计得到数据如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 每册书的成本费 y与印刷册数的倒数 1x 之间具有线性相关关系，求
7、y 对 x 的回归方程 . （注：令 1 ( 1, 2, 10)i itix? ? ?， 0.2,t? 3.1y? , 101 15.2iii ty? ?101 560.6iii xy? ?, 10 21 1.4ii t? ?；） 附：对于一组数据11, )uv,22( , )，? ，( , )nn,其回归线vu?的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 121( )( )=()niiiniiu u v vuu? ?= 1221niiiniiuv nuvu nu?, =vu? 18.（本题满分 12分） 在数列 ?na 中，已知 1 2a? ，1 , ( *)31nn naa n Na? ?( )计
8、算 234,a a a 的值 ,并猜想出 ?na 的通项公式； () 请用数学归纳法证明你的猜想 . 19 （本题满分 12分） 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 5 女生 10 合计 50 已知在全部 50人中随机抽取 1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35 () 请将上面的列联表补充完整； 4 () 是否有 99.5的把 握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； () 已知喜爱打篮球的 10位女生中，1 2 3 4 5,A A A A A， ，还喜欢打羽毛球，1 2 3B B B， ，还喜欢打乒乓
9、球，12CC，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出 1名进行其他方面的调查，求1B和C不全被选中的概率 下面的临界值表供参考： 2()pK k?0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：22 ()( )( )( )( )n ad bcK a b c d a c b d? ? ? ? ?，其中n a b c d? ? ? ?) 20（本小题满分 12分） 已知函数 ? ? ln ,f x x ax a R? ? ?. () 当
10、 1a? 时，求 ?fx的极值； () 若函数 ? ?y f x? 有两个零点，求实数 a 的取值范围 . 21. （本小题满分 12 分） 有甲、乙两箱产品，甲箱共装 8 件，其中一等品 5 件，二等品 3 件，乙箱共装 4 件，其中一等品 3件，二等品 1 件，现采取分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样） 从甲、乙两箱中共抽取产品 3件 . () 求抽取的 3件全部是一等品的概率； () 用 X 表示抽取的 3件产品为二等品的件数，求 X 的分布列及数学期望 . 22. （本小题满分 12 分） 已知函数 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 . （ ）当 错误 !未找到引用源。 时，求 错误 !未找到引用源。 在区间 错误 !未找到引用源。 上的最大值和最小值； （ ）若在区间 错误 !未找到引用源。 上，函数 错误 !未找到引用源。 的图象恒在直线 错误 !未找到引用源。 下方，求 错误 !未找到引用源。 的取值范围 -温馨提示： - 5 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
