1、 - 1 - 2016级高二下学期月考文科数学试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，共 60分 ） 1 复数 2i1 2i? （ ） A. 42i55? B. 42i55? C. 42i55? D. 42i55? 2 用反证法证明命题 “ 已知 x10,x21, 且 xn+1= 22331nnnxxx?,证明对任意正整数 n,都有 xnxn+1”,其假设应为 ( ) A. 对任 意正整数 n,有 xn xn+1 B. 存在正整数 n,使 xnxn+1 C. 存在正整数 n,使 xn xn+1 D. 存在正整数 n,使 xn xn-1且 xn xn+1 3 “ 干支纪年法 ” 是中国历法上自
2、古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、 辰、 巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支 .把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始 ，循环记录，这就是俗称的 “ 干支表 ”.201 8年是 “ 干支纪年法 ” 中的戊戌年，那么 2017年是 “ 干支纪年法 ” 中的（ ） A. 丁酉年 B. 戊未年 C. 乙未年 D. 丁未年 4 复数 2i 1iz ? （ i 是虚数单位） 的共轭复数 在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第 二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5 如图是选修 1-2 第 二章 “ 推理与证明 ”
3、的知识结构图(部分 )，如果要加入知识点 “ 三段论 ” ，那么应该放在图中 ( ) A. “” 处 B. “” 处 C. “” 处 D. “” 处 6 甲骑自行车从 A错误 !未找到引用源。 地到 B地，途中要经过 个十字路口己知甲在每个十字路口遇到红灯时的概率都是 13 ， 且在每个路口是否遇到红灯相互独 立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第 3个路口才首次遇到红灯的概率是 （ ） A. 13 B. 49 C. 427 D. 错误 !未找到引用源。 7 以下四个命题，其中正确的个数有（ ） 由独立性检验可知，有 99%的把握认为物 理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有
4、 99%的可 能物理优秀 . 两个随机变 量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1； - 2 - 在线性回归方程 0.2 12?yx?中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 ?y 平均增加0.2个单位； 对分类变量 X 与 Y ，它们的随机变量 2? 的观测值来说， 2? 的值 越小， “ X 与 Y 有关系 ”的把握程度越大 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8 函数 ? ? 2lnf x x x? 的减区间为 （ ） A. ? ?0,e B. ,ee?C. , ee?D. 0, ee?9 函数 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 处有极值为 8，则 错
5、误 !未找到引用源。（ ） A. -4或 6 B. 4或 -6 C. 6 D. -4 10 已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：且回归方程为 错误 !未找到引用源。 ，经预测 当 5x? 错误 !未找到引用源。 时， ?y 的值为 60，则 m=( ) A. 50 B. 51 C. 52 D. 53 11 已知函数 ? ? lnf x ax x?在区间 ? ?1,? 上单调递增，则 a 的取值范围是（ ） A. 1a? B. 1a? C. 1a? D. 1a? 12 设函 数 ?fx? 是奇函数 ? ? ?Rf x x? 的导函数， ? ?50f ?，且当 0x? 时， ? ? ? ?
6、 0xf x f x? ，则使得 ? ? 0fx? 成立的 x 的取值范围是（ ） A. ? ? ? ?5, 0 5,? ? ? B. ? ? ? ?, 5 0,5? ? ? C. ? ? ? ?5,0 0,5? D. ? ? ? ?, 5 5,? ? ? ? 二、填空题：（本大题共 5小题，共 25 分） 13 若复数 z 的共轭复数 z 满足 ? ?13i z i? ? ? ，则 z? _. 14 曲线 ? ? 2fx x? 在点 ? ?1, 2M ? 处的切线方程为 _. 变量 x 2.7 2.9 3 3.2 4.2 变量 y 46 49 m 53 55 专业性别 非统计专业 统计专业
7、男 13 10 女 7 20 - 3 - 15 某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如 右 表： 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据， 计算得到 2? _(保留三位小数 )，所以判定 _(填 “ 能 ” 或 “ 不能 ”) 在犯错误的概 率不超过 0.05 的前提下认为主修统计专业与性别有关系 16 对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次幂进行如图的方式 “ 分裂 ” ，仿此， 35 的“ 分裂 ” 中最大的数是 _ 17 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时， 四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说： “ 罪犯在乙、丙、丁三人之中 ”
8、 ，乙说： “ 我没有作 案，是丙偷的 ” ，丙说： “ 甲、乙两人中有一人是小偷 ” ，丁说： “ 乙说的是事实 ” 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可以判断罪犯是 _ 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 5 小题，共 65分） 18 （ 本小题满分 12分） （ 1）复数 2 1zm? ? ? ? ?2 2m m i? ， 当实数 m 取什么值时， 复 数 z 是： 实数； 纯虚数； （ 2）已知 1i1im n? ，（ m 、 Rn? ， i 是虚数单位），求 m 、 n 的值 . 19 （本小题满分
9、 12分） 已知 ? ? 142xfx? ?,分别求 f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论 . 20（本小题满分 13分） 已知函数 ? ? ? ? ? ?2 1 xf x x x e x R? ? ? ? （ 1）求函数 ?fx的单调区间； 35- 4 - （ 2）求函数 ?fx在 ? ?3,0? 上的最值 . 21（本小题满分 14分） 在 2018 年初的时候，国家政府工作报告明确提出， 2018年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理 .实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，
10、 6月至 11月的用煤量如下表所示： 月份 x 6 7 8 9 10 11 用煤量 y（千吨） 4.5 * 3 2.5 2 1.2 （ 1）由于某些原因， y 中一个数据丢失，但根据 6至 9月份的数据得出少样本平均值是 3.5，求出丢失的数据； （ 2）请根据 6至 9月份的数据，求出 y 关于 x 的线性 回归方程 ? ?y bx a?； （ 3）现在用（ 2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与 10 月 11 月的实际数据 的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过 0.3，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考
11、公式：线性回归方程 ? ?y bx a?，其中 ? ? ? ? ?112 2211?nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ?） 22（本小题满分 14分） 已知函数 ? ? 1 ln ,f x ax x a? ? ? ?R . （ 1）当 2a? 时 ,求曲线 ? ?y f x? 在点 ? ?1, 1f 处的切线方程； （ 2）讨论函数 ?fx的单 调区间； （ 3） 若函数 ?fx在 1x? 处取得极值 ,对 ? ? ? ?0 , , 2x f x b x? ? ? ? ?恒成立 ,求实数 b 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 5 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜 下载精品资料的好地方！
