1、 - 1 - 中山市普通高中 2016-2017学年下学期高二数学 3 月月考试题 07 一、选择题 ：本大题共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1 设 ba, 是两条直线， ?, 是两个平面，则 ba? 的一个充分条件是（ ） A ? ? ,/,ba B ? /, ? ba C ? /, ? ba D ? ? ,/,ba 2 已知圆的方程为 08622 ? yxyx .设该圆过点（ 3， 5）的最长弦和最短弦分别为 AC和 BD，则四边形 ABCD的面积为（ ） A 10 6 B 20 6 C 30 6 D 40 6 3 已知 函
2、数 2( ) 2 ( 4 ) 4f x x m x m? ? ? ? ?， ()g x mx? ， 若对于任一实数 x ， ()fx与 ()gx的值至少有一个为正数， 则 实数 m 的取值范围是（ ） A 4,4? B ( 4,4)? C ( , 4)? D ( ,4)? 4抛物线 x2=-y，的准线方程是 （ ）。 A 1=-4x B 1=4x C 1=-4y D 1=4y 5下 列 命题是真命题的是 （ ）。 A “ 若 x=2，则 (x-2)(x-1)=0” ； B “ 若 x=0，则 xy=0” 的否命题； C “ 若 x=0，则 xy=0” 的逆命题； D “ 若 x1，则 z2”
3、的逆否命题 6若 M=x2+y2+1， N=2(x+y-1)，则 M与 N的大小关系为 （ ）。 A M=N B MN D 不能确定 7. 设点 A（ 2， 3）， B（ 3， 2），直线 l 过点 P（ 1， 1）且与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k的取值范围是 （ ）。 A. k 43 或 k 4 B. k 43 或 k 41 C. 4k 43 D. 43 k4 8. 双曲线 124 22 yx ? =1 的焦点到渐近线的距离为 （ ）。 A. 2 3 B. 2 C. 3 D. 1 9. 在平面直角坐标系内，一束光线从点 A（ 3， 5）出发，被 x 轴反射后到达点 B（ 2， 7
4、），则这束光线从 A到 B所经过的距离为 （ ）。 A. 12 B. 13 C. 41 D. 2 6 + 53 - 2 - 10. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 （ ）。 A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 11. 已知直线 )2( ? xky )0( ?k 与抛物线 xy 82? 相交于 BA, 两点， F 为抛物线的焦点，若 FBFA 2? ，则 k的值为（ ）。 A. 31 B. 32 C. 32 D. 322 12.已知函数 )(xf ， Rx? ，且 )2()2( xfxf ? ，当 2?x 时， )(xf
5、是增函数，设)2.1( 8.0fa? ， )8.0( 2.1fb? ， )27(log3fc ? ，则 a 、 b 、 c 的大小顺序是（ ）。 A. cba ? B. bca ? C. cab ? D. acb ? 二、填空题： 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 13如果方程 x2+ky2=2表示焦点在 y轴的 椭圆，那么实数 k的取值范围是 _。 14 圆 x2+y2+2x+4y-3=0上到直线 4x-3y=2的距离为 2 的点数共有 _ 个。 15 点 (, )Pxy 满 足 约 束 条 件224100yxyxyx? ? ? ? ， 目 标 函 数 2 10z x y? ?
6、? 的 最 小 值是 。 16下列命题中，真命题的有 _ 。（只填写真命题的 序号） 若 , Rcba ? 则“ 22 bcac ? ”是“ ab? ”成立的充分不必要条件； 当 )4,0( ?x 时，函数 xxy sin1sin ? 的最小值为 2； 若命题“ p? ”与命题“ p 或 q ”都是真 命题，则命题 q 一定是真命题； 若命题 p ： 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?，则 p? ： 2, 1 0x R x x? ? ? ? ? 三、解答题： 本大 题 共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10分） 已知命题 2 2 2:
7、8 2 0 0 , : 2 1 0 ( 0 )p x x q x x m m? ? ? ? ? ? ? ?，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围 . - 3 - 18（本小题满分 12分） 已知函数 f(x) 2sinxcosx cos2x. (1)求 ()4f? 的值； (2)求函数 f(x)的最大值及取得最大值时 x的值。 . 19（本小题满分 12分） 已知抛物线 1C ： 22x by b?经过椭圆 2C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的两个焦点 . 设 (3, )Qb，又 ,MN为 1C 与 2C 不在 y 轴上的两个交点， 若 QMN? 的重
8、心 (中线的交点 )在抛物线 1C 上， (1)求 1C 和 2C 的方程 . （ 2）有哪几条直线与 1C 和 2C 都相切？ （求出公切线方程） 20（本小题满分 12分） 已知数列 ?na 中， 1 1a? ， 2 2a? ，且 11(1 )n n na q a qa? ? ?( 2 0)nq? ， （ 1）设 1 ()n n nb a a n? ? ? *N，求 ?nb 是的通项公式； （ 2）求数列 ?na 的通项公式； （ 3）若 3a 是 6a 与 9a 的等差中项， 求 q 的值，并证明：对任意 的 n?*N ， na 是 3na? 与 6na? 的等差中项 - 4 - 21（
9、本小题满分 12分） 设函数 1( ) ( )f x a x a bxb? ? ? Z，曲线 ()y f x? 在点 (2 (2)f， 处的切线方程 为 3?y （ 1）求 ()fx的解析式，并判断函数 ()y f x? 的图像是否为中心对称图形？ 若是，请求其对称中心；否则 说明理由。 （ 2）证明：曲线 ()y f x? 上任一点的切线与直线 1?x 和直线 xy? 所围三角形的面积为定值，并求出此定值 (3) 将函数 ()y f x? 的图象 向左 平移一个单位后与抛物线 2axy? （ a 为非 0常数） 的图象有几个交点？ (说明理由 ) 22. （本小题满分 12 分） 已知椭圆
10、C： 12222 ?byax （ ab0）的右焦点为 F1 （ 1， 0），离心率为 21 ， P为左顶点。 （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）设过点 F1 的直线交椭圆 C于 A， B两点，若 PAB 的面积为 1336 ，求直线 AB的方程。 - 5 - 参考答案 1-5CBDDA 6-10 CAABD 11-12 DB 13 00， y1 +y2 = 43 62?mm， y1 y2 = 43 92?m. 因为 P为左顶点，所以 P的坐标是（ 2， 0） . 所以 PAB 的面积 S=12212121 4)(321|21 yyyyyyPF ?. =23 43 11843 36)43 6(22222 ? ? m mmm m因为 PAB 的面积为 1336 ，所以 43 122?mm =132 . 令 t= 12?m ，则 132?tt=132 （ t1 ） . 解得 t1 =61 （舍）， t2 =2. 所以 m=? 3 . 所以直线 AB 的方程为 x+ 3 y 1=0或 x 3 y 1=0. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 9 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
