1、数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的
2、扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升提示1如右图提示2有一一对应关系数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面x轴叫做_，y轴叫做_，实轴上的点都表示_；除_外，虚轴上的点都表示纯虚数复平面的定义 实轴虚轴实数原点数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学
3、习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1复平面上的点的坐标与复数的关系(1)复平面上点的横坐标表示复数的实部，点的纵坐标表示复数的虚部(2)表示实数的点都在实轴上，实轴上的点都表示实数，它们是一一对应的；表示纯虚数的点都在虚轴上，但虚轴上的点不都表示纯虚数，如原点表示实数0.数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1复数zabi(a，bR)复平面内的点_；2 复 数 z a b i(a，b R)平 面 向 量_复数的几何意义 Z(a，b)数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第
4、三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升复数的模 数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(2)复平面内任意两点间的距离设复平面内任意两点P，Q所对应的复数分别为z1，z2，则|PQ|z2z1|.运用以上性质，可以通过数形结合的方法解决有关问题数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习
5、 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1对于复平面，下列命题中的真命题是()A虚数集和各个象限内的点的集合是一一对应的B实、虚部都是负数的虚数的集合与第二象限的点的集合是一一对应的C实部是负数的复数的集合与第二、三象限的点的集合是一一对应的D实轴上侧的点的集合与虚部为正数的复数的集合是一一对应的数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解析：A中纯虚数所对应的点不在象限内；B中的点应在第三象限；C中若复数z为负实数，则在x轴负半轴上，故选D.答案：D数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数
6、的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升答案：B数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升答案：12i或12i数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升4当实数x分别取什么值时，复数zx2x6(x22x15)i：(1)对应的点Z在实轴上？(2)对应的点Z在第四象限？(3)对应的点Z在直线xy30上？数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充
7、与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升合作探究 课堂互动 数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升复数的几何意义 求当实数m为何值时，复数z(m28m15)(m23m28)i在复平面内的对应点：(1)位于第四象限；(2)位于x轴的负半轴上思路点拨 数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突
8、破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升求解复数问题常用的解题技巧(1)代数化：由复平面内适合某种条件的点的集合来求其对应的复数时，通常是由其对应关系列出方程(组)或不等式(组)或混合组，求得复数的实部、虚部的值或范围，来确定所求的复数(2)几何化：利用复数的向量表示，充分运用数形结合，转化成几何问题，渗透数形结合思想就是其中技巧之一，可简化解题步骤，使问题变得直观、简捷、易解 数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学
9、习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1已知复数z(a21)(2a1)i，其中aR.当复数z在复平面内对应的点满足下列条件时，求a的值(或取值范围)(1)在实轴上；(2)在第三象限；(3)在抛物线y24x上数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动
10、高效测评 知能提升复数的模的求法数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚部，然后再利用模的计算公式进行计算，两个虚数不能比较大小，但它们的模可以比较大小 数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数
11、的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升复数的模的几何意义 设zC，则满足条件|z|34i|的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形？思路点拨根据|z|的几何意义确定图形 数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升方法二：设zxyi(x，yR)，则|z|2x2y2.|34i|5，由|z|34i|得x2y225，点Z的集合
12、是以原点为圆心，以5为半径的圆数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升复数的模的几何意义是表示复数对应的点到原点的距离，这可以类比实数的绝对值，也可类比以原点为起点的向量的模来加深理解 数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升3(1)复数zx3i(y2)(x，yR)，且|z|2，则点(x，y)的轨迹是_(2)求适合条件2|z|3的复数z在复平面上表示的图形解析：(1)|z|2，(x3)2(y2)24.即点(x
13、，y)的轨迹是以(3,2)为圆心，2为半径的圆数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(2)如图是以原点O为圆心，半径分别为2个单位长和3个单位长的两个圆所夹的圆环，但不包括大圆圆周答案：(1)以(3,2)为圆心，2为半径的圆数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升设z为纯虚数，且|z1|1i|，求复数z.【错解】由|z1|1i|，得z1(1i)，当z11i时，zi；当z1(1i)时，z2i.因为z为纯虚数，
14、所以z2i应舍去综上得zi.数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升【错因】造成这种错误的主要原因是实数绝对值概念的负迁移所致当xR时，|x|a(a0)才有xa，而当xC时，这一性质不再成立解决这类等式问题，一般要设出复数的代数形式，化复数问题为实数问题数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升高效测评 知能提升 谢谢观看！谢谢观看！再见
