1、苏教版五年级数学上册苏教版五年级数学上册 平行四边形的面平行四边形的面 积计算积计算 情景导入情景导入 回想一下，我们都学过哪些平回想一下，我们都学过哪些平 面图形呢？面图形呢？ 九折 探究新知探究新知 下面每组的两个图形面积相等吗？下面每组的两个图形面积相等吗？ 你是怎样比较的？与你是怎样比较的？与 同学交流。同学交流。 例例 1 1 1 2 方法一：数格子法方法一：数格子法 提示：提示： 在数方格时，在数方格时， 不满一格的按不满一格的按 半格算。半格算。 第一组中和第一组中和 两个图形的面积两个图形的面积 都是都是1212个整格，个整格， 它们的面积相等。它们的面积相等。 第二组中有第二
2、组中有1212个整格，个整格，8 8 个半格，合起来是个半格，合起来是1616个整个整 格；图形每行格；图形每行4 4个整格，个整格， 共共4 4行，面积也是行，面积也是1616个整格。个整格。 它们的面积也相等。它们的面积也相等。 第二组中有第二组中有1212个整格，个整格，8 8 个半格，合起来是个半格，合起来是1616个整个整 格；图形每行格；图形每行4 4个整格，个整格， 共共4 4行，面积也是行，面积也是1616个整格。个整格。 它们的面积也相等。它们的面积也相等。 九折 方法二：转化法方法二：转化法 把图形和通过“割补把图形和通过“割补平移”把原图转化平移”把原图转化 成规则图形，
3、再比较它们面积的大小。成规则图形，再比较它们面积的大小。 思考问题：你能思考问题：你能 把右边的平行四把右边的平行四 边形转化为长方边形转化为长方 形吗？形吗？ 例例 2 2 1 2 方法一：剪下一个三角形平移，形成一个长方形。方法一：剪下一个三角形平移，形成一个长方形。 用剪刀过平行四边用剪刀过平行四边 形的一个顶点，沿形的一个顶点，沿 平行四边形底边上平行四边形底边上 的高剪下一个三角的高剪下一个三角 形并平移。形并平移。 方法二：剪下一个梯形平移，形成一个长方形。方法二：剪下一个梯形平移，形成一个长方形。 剪刀沿平行四边剪刀沿平行四边 形的一条高剪下形的一条高剪下 一个梯形并平移。一个梯
4、形并平移。 比较这两种方法，比较这两种方法， 说说它们有什么说说它们有什么 相同的地方？相同的地方？ 它们都是通过切割拼接，它们都是通过切割拼接， 将一个平行四边形转化将一个平行四边形转化 成一个长方形。成一个长方形。 在教材第在教材第115115页选一个平行四边形剪下来，把它页选一个平行四边形剪下来，把它 转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积， 在小组里交流并完成下表。在小组里交流并完成下表。 例例 3 3 1010 8 8 6 6 3 3 4 4 4 4 3030 3232 2424 1010 8 8 6 6 3 3 4 4 4 4 303
5、0 3232 2424 小组讨论：小组讨论： （1 1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （2 2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关 系？系？ （3 3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面 积？积？ 通过观察，转化成的长通过观察，转化成的长 方形的面积与平行四边方形的面积与平行四边 形的面积相等形的面积相等;转化成的转化成的 长方形的长等于平行四长方形的长等于平行四 边形的底，宽等于平行边形的底，宽等于平行 四边形的高。四边形的高。 相等相等
6、相等相等 长方形的长长方形的长=平行四边形的底平行四边形的底 长方形的宽长方形的宽=平行四边形的高平行四边形的高 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积=长方形的面积长方形的面积 平行四边形的平行四边形的 面积面积=底底高高 相等相等 用字母表示平行四边形面积。用字母表示平行四边形面积。 如果用如果用S S表示平行四边形的表示平行四边形的 面积，用面积，用a a和和h h分别表示平分别表示平 行四边形的底和高，上面行四边形的底和高，上面 的公式可以写成的公式可以写成: : S=aS=ah h 试一试试一试 一块平行四边形玻璃，底一块平行四边形玻璃，底50厘米，高厘
7、米，高70厘米，面积厘米，面积 是多少平方厘米？是多少平方厘米？ 505070703503500 0（平方厘米）（平方厘米） 答：面积是答：面积是35003500平方厘米。平方厘米。 练一练练一练 两条平行线之间画了一个长方形和一个平两条平行线之间画了一个长方形和一个平 行四边形，长方形长行四边形，长方形长1515厘米，宽厘米，宽6 6厘米。厘米。 求平行四边形的面积？求平行四边形的面积？ 15156 69 90 0（平方厘米）（平方厘米） 答：面积是答：面积是9090平方厘米。平方厘米。 1.1.计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。 课堂练习课堂练习 4cm4cm 3cm3c
8、m 4 43=12(3=12(平方厘米平方厘米) ) 应用题应用题 一块平行四边形麦田，底是一块平行四边形麦田，底是215215米，高是米，高是1717米，共收米，共收 小麦小麦1096510965千克。这块麦田有多大？平均每平方米收千克。这块麦田有多大？平均每平方米收 小麦多少千克？小麦多少千克？ 平均每平方米收小麦平均每平方米收小麦:10965:109653655=3(3655=3(千克千克) ) 答：这块麦田有答：这块麦田有36553655平方米，平均每平方米收小麦平方米，平均每平方米收小麦3 3千克。千克。 麦田面积麦田面积:215:21517=3655(17=3655(平方米平方米)
9、 ) 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.比较图形面积的方法：比较图形面积的方法： (1).(1).数方格法：不满一格按半格算。数方格法：不满一格按半格算。 (2).(2).转化法：将图形分割及平移转化法：将图形分割及平移, ,使不规则的图形转化成规则的使不规则的图形转化成规则的 图形图形, ,再进行比较。再进行比较。 2.2.平行四边形面积用字母表示：平行四边形面积用字母表示：S=ahS=ah 求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。 找出平行四边形的底和高。找出平行四边形的底和高。 用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
