1、试卷第 1 页，共 5 页 江苏省南京市玄武区江苏省南京市玄武区 20212021-20222022 学年七年级下学期期末数学学年七年级下学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，单层石墨烯的厚度仅为0.00000000034m用科学记数法表示 0.00000000034 是（）A934 10 B103.4 10 C93.4 10 D100.34 10 2计算32aa 的结果是（）A6a B6a C5a D5a 353xy是下面哪个二元一次方程的解（）A2yx B21xy C2xy D231xy 4 如图，直线/a
2、 b，点 A在直线 a上，点 C、D在直线 b上，且 ABBC，BD平分ABC，若132，则2 的度数是（）A13 B15 C14 D16 5关于 x的不等式axbc的解集为 x3，则关于 x的不等式2a xbc的解集为（）A3x B3x C5x D1x 6将两个形状相同，大小不同的三角板按如图所示方式放置，C是公共顶点，且90ACBACB，60BB 对于下列三个结论，1180ACB；190BDA；如果130，那么 AB/CB其中正确的结论有（）试卷第 2 页，共 5 页 A B C D 二、填空题二、填空题 7计算：23_，03 _ 8分解因式：2aab_.9 命题“若22ab，则ab”，能
3、说明它是假命题的反例是a_，b _ 10一个多边形每个内角都相等，且每个内角的度数都是它相邻外角度数的 3 倍，则这是_边形 11若等腰三角形有两条边长分别为 2 和 5，则这个等腰三角形的周长为_ 12 如图，直线 a，b 被直线 c，d所截，a/b，1 120，242 则3 _ 13如果 x，y满足238xyxy，则xy_ 14如图，ABCDEF _ 15 若3x 是关于 x的一元一次不等式组017xaxx的解，2x 不是该不等式组的解，则 a的取值范围是_ 16 如图，在 ABC 中有两个内角相等，且 BD是 ABC的角平分线，13BAEBAC，14EDFEDA若 DF/BC，则BAE_
4、 试卷第 3 页，共 5 页 三、解答题三、解答题 17计算：(1)3021220222；(2)22ababab 18分解因式：(1)22484xxyy；(2)2221aaa 19解方程组是2154338xyxy 20解不等式组3121 318xxxx，并把解集在数轴上表示出来 21 如图，在 ABC中，BDAC，EFAC，垂足分别为 D，F，DM/BC，12 求证：DM/FG请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据 证明：BDAC（已知），=90BDC（_）同理90EFC BDCEFC（等量代换）BD/EF（同位角相等，两直线平行）_（_）又1=2（已知），_（_）BC/FG（内错角相
5、等，两直线平行）又DM/BC（已知），试卷第 4 页，共 5 页 DM/FG（_）22某汽车租赁公司有 A、B 两种型号的汽车如果租赁 A 型车 5 辆和 B型车 7 辆，一天共花费 3900 元：如果租赁 A 型车 8 辆和 B型车 14 辆，一天共花费 6800 元(1)求租赁 A、B 两种型号的汽车各一辆，一天的花费一共需多少元？(2)某单位在该公司租车一天的花费为 2500 元，请直接写出所有可能的租车方案 23【认识】（1）如图，1、2 是四边形 ABCD 的两个外角，求证：12AC 【操作】（2）如图，已知和AOB，点 M、N 分别在AOB的边 OA、OB 上请利用无刻度直尺和圆规
6、在AOB的内部求作一点 P，使得AOBMPN（保留作图痕迹，不写作法）24在ABCV中，AF平分,BAC CDAF，垂足为 F，与AB交于点 D (1)如图，若80,40BACB ，求BCD的度数；(2)如图，在ABCV内部作ACEB，求证：BCDDCE 25某商家线上销售甲、乙两种纪念品为了吸引顾客，该商家推出两种促销方案 A 和B，且每天只能选择其中一种方案进行销售方案 A、B分别对应的甲、乙两种纪念品的单件利润（单位：元）如下表：试卷第 5 页，共 5 页 甲纪念品单件利润 乙纪念品单件利润 方案 A 12 20 方案 B 18 16 该商家每天限量销售甲、乙两种纪念品共 100 件，且
7、当天全部售完(1)某天采用方案 A 销售，当天销售甲、乙两种纪念品所获得的利润共 1520 元，求甲、乙两种纪念品当天分别销售多少件？(2)某天销售甲、乙两种纪念品，要使采用方案 B 当天所获得的利润不低于采用方案 A当天所获得的利润，求甲种纪念品当天的销量至少是多少件？(3)经市场调研，甲种纪念品热销为了提高乙种纪念品的销量，要保证乙种纪念品每天的销量不低于 60 件，且每天销售甲、乙两种纪念品所获得的利润不少于 1760 元，则甲种纪念品每天的销量最多是_件 26【概念认识】在四边形 ABCD中，AB，如果在四边形 ABCD 内部或边 AB上存在一点 P，满足DPCA，那么称点 P 是四边形 ABCD 的“映角点”【初步思考】（1）如图，在四边形 ABCD中，AB，点 P在边 AB上且是四边形 ABCD 的“映角点”若 DA/CP，DP/CB，则DPC的度数为_ （2）如图，在四边形 ABCD中，AB，点 P 在四边形 ABCD内部且是四边形 ABCD的“映角点”，延长 CP交边 AB于点 E求证：ADPCEB 【综合运用】（3）在四边形 ABCD 中，AB ，点 P是四边形 ABCD的“映角点”，DE、CF 分别平分ADP、BCP，当 DE和 CF 所在直线相交于点 Q时，请直接写出CQD与满足的关系及对应的取值范围
