1、试卷第 1页，共 4页辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语学校辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语学校 2020-20212020-2021 学年八学年八年级下学期期中数学试题年级下学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列方程中，一元二次方程共有（）2320 xx22340 xxy214xx234xx2303xx A2 个B3 个C4 个D5 个2已知acbd，则下列等式中不成立的是（）.AbdacBabcdbdCacabcdDadabcb3已知=1x是一元二次方程22420mxxm的一个根，则m的值为（）.A1或 2B1C2D04如果关于x的分式方程21322axx
2、x无解，则实数a的值为（）.A1 或32B32C1或32D15关于x的一元二次方程221xxk，下列结论不正确的是（）A当方程有实数根时2k B当0k 时，方程一定有两个不相等的实数根C当1k 时，方程的实数根为10 x，22x D若1x，2x为方程的两个实数根，则有1211xx6关于x的一元一次不等式组31240mxxx 的解集为4x 且关于y的分式方程3122myyyy 有整数解，那么符合条件的所有整数m的积为（）.A0B12C4D57 关于x的方程11xaxa的两个解为1xa，21xa，22xaxa的两个解为1xa，22xa，33xaxa的两个解为1xa，23xa，则关于x的方程1010
3、11xaxa的两个解为（）.A1xa，210 xaB1xa，2101xa试卷第 2页，共 4页C1xa，2111axaD1xa，291axa8为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类已知该市一共有285 个社区，第二季度已有 60 个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）A260 1285xB260 1285xC260 160 1285xxD26060 160 1285xx9 如果关于x的方程11222mxxx有正数解，且关于x的方程2
4、2 210mxx 有两个不相等的实数根，则符合条件的整数m的值是（）A-1B0C1D-1 或 110已知，在ABC 中，点 D 为 AB 上一点，过点 D 作 DEBC，DHAC 分别交 AC、BC 于点 E、H，点 F 是延长线 BC 上一点，连接 FD 交 AC 与点 G，则下列结论中错误的是（）AADAEDBDHBCFDHDECGCFDECFGCGDCHAEBCAC二、填空题二、填空题11使分式211xx的值为 0，这时 x=_12若关于 x 的方程（a1）21ax7x+30 是一元二次方程，则 a_13已知x是实数，且满足223222xxxx，那么22xx的值是_14对于两个不相等的实
5、数a、b，我们规定符号max,a b表示a、b中较大的数如max 3,55按照这个规定，方程5 22max,32x xx的解为_15设01ba，则22242abmaab，则 m 的取值范围是_16若2310 xx，则42323213xxxxx_.试卷第 3页，共 4页17已知a是方程2202110 xx 的一个根，则322202120211aaa_18已知关于x的方程21210axxa的根都是整数，则满足条件的整数a的值为_.19如图ABC 中，BE 平分ABC，DEBC，若 DE=2AD，AE=2，那么 AC=_20如图，在ABC中，:1:3AE EB，:2:1BD DC，AD与CE相交于点
6、F，则EFAFFCFD_.三、解答题三、解答题21解下列一元二次方程.(1)23650 xx.(2)1350 xx.22解下列分式方程.(1)21421422xxxxxx.(2)1310414351xxxx.23已知22320 xxyy，求2222224239xyxyxxyyxyyxxy的值.24当m为何实数时，关于x的方程2211221mmxxxx有解25已知关于x的方程2242xkxkk.(1)求证：无论k取何实数，这个方程总有实数根；(2)若这个方程的两个实根1x、2x满足125xx，求k的值.试卷第 4页，共 4页(3)当等腰三角形ABC的一边长4a，另两边长b、c恰好是这个方程的两根
7、时，求ABC的周长.26某水果商场经销 A，B两种高档水果，经调查用1000元采购 A 种水果的千克数与用800元采购B种水果的千克数相等1 千克 A 种水果比 1 千克B种水果进价多 5 元.(1)求 1 千克 A 种、B种水果的进价分别为多少元？(2)若 A 种水果每千克盈利 10 元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证 A 种水果每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？27解答下列各题.(1)探究：如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E在AB上，且12BEAE过点B作AD的平行线与CE的延长线交于点F，CF与AD交于点G，求DGAG的值(2)应用：如图，在ABC中，点D是BC上的点1CDBDm，点E在AB上，且12BEAE，过点B作AD的平行线与CE的延长线交于点F，CF与AD交于点G，则DGAG_
