1、 - 1 - 贵州省思南县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理 第 I卷 一选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ) 1已知集合 ? ?| 2 , 0xM y y x? ? ?， ? ?2| lg (2 )N x y x x? ? ?，则 MN为 （ ） A（ 1， 2） B（ 1， + ） C 2， + ） D 1， + ） 2.若 dxxxa? ?1 )12( = ln3+8,则 a的值是（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 3.抛物线2 4yx?的焦点到双曲线22 13y?的渐近线的距离是
2、 （ ） A.1 B.12C.3D.34.函数 y=sin(?x+?-?6)的最小正周期为 ?,且其图像向左平移 ?6单位得到的函数为奇函数 ,则 ?的一个可能值是 ( ) A.?3 B.- ?3 C.?6 D.- ?6 5.宋元时期数学名著算学启蒙 中有关于“松竹并生”的问 题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而 长等 .右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别 为5、 2，则输出的n?（ ） A. B.3C. 4 D.56.下列求导运算正确的是（ ） A 2111x xx? ? ? B ? ?2 1log ln 2x x? ?C ? ? 33 3 logxx x?
3、 ? D ? ?2 cos 2 sinx x x x? ? 7某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部 分为半圆，则该几何体的体积是（ ） A 34 2? B 63? - 2 - C 36 2? D 312 2? 8 由曲线xy?，直线2?y及 轴所围成的封 闭图形的面积为 （ ） A 6 B 4 C 10D3169.已知递减等差数列 na 中， 3 1a? ， 1 4 6,a a a? 成等比，若 nS 为数列 na 的前 n 项和，则 7S 的值为（ ） A -14 B -9 C -5 D -1 10给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面 相互平行；
4、若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂 直； 垂直于同一直线的两 条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中，为真命题的是 ( ) A 和 B 和 C 和 D 和 11 函数 f(x) ax3 bx2 cx d的图象如图， 则函数 y ax2 32bx c3的单调递增区间是 ( ) A ( ， 2 B.? ?12， C 2,3 D.? ?98， 12.已知实 数 ,ab满足 ln( 1) 3 0b a b? ? ? ?，实数 ,cd满足 2 5 0dc? ? ? ，则 22( ) ( )a c b d? ? ?的最小 值为（
5、 ） A 1 B 2 C 3 D 4 第 II卷 二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 13若函数 y x3 6x2-m的极大值为 12，则实数 m 等于 _ 14.动点 ( , )Pxy 满足 20030xyyxy? ? ?，则 2z x y? 的最小值为 _ . 7654321123412 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 123-2- 3 - 15.已知向量 )22,21(?BA , )21,23(?BC 则 ? ABC=_. 16.已知椭圆 2 2 14x y?的焦点为 12,FF，在长轴 A1A2上任取一点 M，过 M作垂直于 A1A2的直线交椭圆于点 P，则使得 1
6、20PF PF?的点 M的概率为_. 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明或演算步骤。 17.(本小题满分 12分 ) 已知 数列na的前项和为S，且满足3 2 1?nnSa. （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）设数列nb满足( 1)?n a，求数列nb的前项和为T. 18. (本小题满分 10分 ) 已知在 ABC? 中，内角 CBA , 对应的边分别为 , cba 且 AcCa coscos ? ,cos2 Bb? 3?b （ 1）求证：角 CBA , 成等差数列； （ 2）求 ABC? 面积的最大值 19 (本小题满分 12分 ) 如图，在四棱锥 ABC
7、DP? 中， 四边形 ABCD 是直角梯形， AB AD? , /AB CD ， PC ABCD? 底 面 ， 2 2 4AB AD CD? ? ?， 2PC a? ， E 是 PB 的中点 . （ 1）求证：平面 EAC 平面 PBC ； （ 2）若二面角 EACP ? 的余弦值为 36 ，求 直线 PA 与平面 EAC 所成角的正弦值 - 4 - 20（本小题满分 12分） 在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 22: 1( 0)xyC a bab? ? ? ?的离心率 22e?，且点 (2,1)P 在椭圆 C 上 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）若点 A 、 B 都在椭圆 C 上，且
8、 AB 中点 M 在线段 OP （不包括端点）上求 AOB? 面积的最大值 21 (本小题满分 12分 ) 已知函数 3( ) .f x x x? （ 1） 求曲线 ()y f x? 在点 (1,0)M ? 处 的切线方程； （ 2） 如果过点 (1, )b? 可作曲线 ()y f x? 的三条切线 , 求实数 b 的取值范围 . 22. (本小题满分 12分 ) 已知函数 ).( ln)12()( 2 Rtxtxtxxf ? （ 1）若 ,1?t 求 )(xf 的极值； （ 2）设函 数 ,)1()( xtxg ? 若 ,10 ex ? 使得 )()( 00 xgxf ? 成立，求实数 t的最大值 - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】
