1、 1 河北定州 2016-2017 学年第二学期高二数学开学考试 一、选择题 1 设 f0(x) sinx， f1(x) f0 (x)， f2(x) f1 (x)， ? ， fn 1(x) fn (x)， n N，则 f2006(x)（ ） A sinx B sinx C cosx D cosx 2 “ ?x 6 ” 是 “ ?xsin 12 ” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3 命题 “ ,cos 1xx? ? ?R ” 的否定是 （ ） A ,cos 1xx? ? ?R B ,cos 1xx? ? ?R C ,cos 1x? ? ?R D
2、 ,cos 1xx? ? ?R 4 定义在 R 上的函数 ?fx 满足 ? ? ? ? ? ? ? ?10 0 , 1 1 ,52xf f x f x f f x? ? ? ? ?且当10 21 ? xx 时， ? ? ? ?21 xfxf ? ，则 ?20071f 等于 A 21 B 161 C 321 D 641 5 已知 aR? ， ,集 A= ? 1| 2 ?xx 与 B= ? 1| ?axx 若 ABA ? 则实数 a 所能取值为 （ ） A 1 B -1 C -1或 1 D -1 或 0或 1 6 2+1 与 21? 的等差中项为 （ ） A 1 B 2 C 2 D 22 7 已知
3、集合 A x|log2x 1， B x|0 x c，其中 c 0若 A B B，则 c的取值范围是 ( ) A (0,1 B 1， ) C (0,2 D 2， ) 8将一个正方体金属块铸造成 一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（ ） 2 A 1 B C D 9已知函数 )(xf 在 ),0 ? 上是增函数， ( ) ( )g x f x? ，若 )1()(lg gxg ? ，则 x 的取值范围是（ ） A ),10( ? B )10,101( C )10,0( D ),10()101,0( ? 10已知函数 21() 21xxfx ? ?，则不等式 2( 2) ( 4) 0f x f x
4、? ? ? ?的解集为（ ） A (1,6)? B (6,1)? C (2,3)? D (3,2)? 11 已知圆 C：（ x 3） 2（ y 7 ） 2 1和两点 A（ m， 0）， B（ m， 0）（ m 0），若圆 C上存在点P，使得 APB 90，则 m 的最大值为 （ ） A 6 B 5 C 4 D 3 12将 “ 丹、东、市 ” 填入如图所示的 44? 小方格内，每格内只填入一个汉字，且任意两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有 A.288 B.144 C.576 D.96 二 、填空题 13已知? ? ? 2,22,1)2( 2x xxxfx，则 ?)1(f 14复数 22
5、1 ii? = .（ i 是虚数单位） 15已知双曲线 22122xy?的准线经过椭圆 222 14xyb?( 0)b?的焦点，则 b? 16函数 1)1lg()( ? xxxf 的定义域是 三、解答题 17（本题 10分）已知 ? ? 24xxfx? （ 1）若 ? ?2,2x? ， 求函数 ?fx的值域； （ 2）求证：函数 ?fx在区间 ? ?,1? 上 单调递增 18 【选修 4-1：几何证明选讲】 3 如图， AB 是 的直径，弦 CD 与 AB 垂直，并与 AB 相交于点 E ，点 F 为弦 CD 上异于点 E 的任意一点，连接 BF 、 AF 并延长交 于点 ,MN （）求证：
6、, , ,BEF N 四点共圆； （）求证： 22AC BF BM AB? ? ? 19 （ 12分） 设 ，2078110 2 ? aaM ，2?aP aQ 226? ,若将 PQM lglglg ， 适当排 序 后可构成公差为 1 的等差 数列 ?na 的前三项 （ ） 求 a 的值及 ?na 的通项公式 ； （ ）记 函数 ? ? ? Nnaxaxaxf nnn 212 2)( 的图象在 x 轴上截得的线段长为 nb ，设 )(41 13221 nnn bbbbbbT ? ?， 求 nT ABCDMEO4 参考答案 BDBCD BDDBD 11 B 错误 !未找到引用源。 12 C 13
7、 10 14 2i 15 3 16 1,1)? 17（ 1） 1 12, 4? ；（ 2）详见解析 （ 1）设 12 ,44xt ?， 2211()24y t t t? ? ? ? ? ?，当 4t? 时， min 12y ? ， 12t? 时，max 14y ?，即值域为 1 12, 4? ； （ 2） 任设 121xx? ? ， 则 ? ? ? ? 1 2 1 212 ( 2 2 ) ( 4 4 )x x x xf x f x? ? ? ? ? 1 2 1 2(2 2 ) 1 (2 2 )x x x x? ? ? ?， 121xx? ? ， 12122 2xx? ? ? 122 2 0xx
8、?，? ?121 2 2 0xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 20f x f x f x f x? ? ? ? ?， 故 ?fx在区间 ? ?,1? 上 单调递增 18 证明 （ ）连接 BN ，则 AN BN? 又 ,CD AB? 则 90BEF BNF? ? ? ?， 即 180BEF BNF? ? ? ?，则 , , ,BEF N 四点共圆 （ ）由直角三角形的射影定理可知 2 ,AC AE AB? 由 BFE BAM?知： BF BEBA BM? ， ()B F B M B A B E B A B A E A? ? ? ? ? ?, 5 2B F B M A B
9、 A B A E? ? ? ?. 2 2 2 2B F B M A B A C A C B F B M A B? ? ? ? ? ? ?, 即. 19解：（ ） 依题 意 有 132 ? a ， ?PM? ，02058010 2 ? aa ?QM ，01818310 2 ? aa M? 最大又 aQP 324 ? ， 当 82 ? a 时， QPQPQP ? 10.lg1lg, ， .21?a 满足 .lg1lg QM ? 21?a 符 合题意 当 138 ?a 时， PQQPQP ? 10.lg1lg, ， .786?a 但此时不满足 .lg1lg PM ? .786?a ?na? 的前三项
10、为 MQP lglglg ， ，此时 .21?a .2lg21)1(lg ? nnPa n （ ） 0)(2 21 ? ? xfaaa nnn? 时， 0)(1( 2 ? ?nn axax |2|1| 221 nnnn aaaxxb ? ?， 又 ,02lg2 ? nan ).11(422,2111 nnnnnnnn aaaabbab ? ? ? ? ? )11()11()11(441)(41 1322113221 nnnnn aaaaaabbbbbbT ?2lg212lg21 1111 ? naa n=)2lg2)(2lg21( 1? ?nn 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
