1、 1 湖北省武汉市黄陂区 2016-2017学年高二数学寒假作业试题 理 (九 ) 一填空题（共 3小题） 1以抛物线 y2=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为 2的双曲线方程是 2 10 名运动员中有 2名老队员和 8名新队员，现从中选 3人参加团体比赛，要求老队员至多 1人入选且新队员甲不能入选的选法有 种 3如图所示几何体的三视图，则该三视图的表面积为 二解答题（共 3小题） 4若 x， y满足 ，求： （ 1） z=2x+y的最小值； （ 2） z=x2+y2的范 围 （ 3） z= 的最大值 5从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出 6名作 “ 夺冠之路 ” 的励
2、志报告 （ 1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？ （ 2）若将 6名冠军分配到 5个院校中的 4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？ 2 家长签字： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 签字日期： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6已知过点 A（ 0， 1）且斜率为 k的直线 l与圆 C：（ x 2） 2+（ y 3） 2=1交于点 M、 N两点 （ 1）求 k的取值范围； （ 2）若 ? =12，其中 O为坐标原点，求 |MN| 3 寒假作业（九）参考 答案 1由题可
3、设双曲线的方程为： 抛物线 y2=4x中 2p=4， 其焦点 F（ 1， 0）， 又 双曲线的一个顶点与抛物线 y2=4x的焦点重合， a=1 ，又 e= =2， c=2 ，故 b2=4 1=3， 双曲线的方程为 x2 =1 故答案为： x2 =1 2分两类，第一类，有 1名老队员 2名新队员，共有 =42种选法； 第二类， 3人全部是新队员，共有 =35种选法； 老队员至多 1人入选且新队员甲不能入选的选法有 42+35=77种选法， 故答案是 77 3根据三视图知该几何体是四棱锥，底面是等腰梯 形，如图所示： E和 F分别是 AB 和 CD 中点，作 EMAD ，连接 PM，且 PD=PC
4、， 由三视图得， PE 底面 ABCD， AB=4， CD=2， PEEF=2 在直角三角形 PEF 中， PF= =2 ， 在直角三角形 DEF 中， DE= = ，同理在直角梯形 ADEF中， AD= ， 根据 AED 的面积相等得， ADME= AEEF ，解得 ME= ， PE 底面 ABCD， EMAD ， PMAD ， PEME ， 在直角三角形 PME 中， PM= = = ， 该四棱锥的表面积 S= （ 4+2） 2+ 42+ 22 +2 =16+2 故答案为： 16+2 4作出满足已知条件的可行域为 ABC 内（及边界）区域，如图 其中 A（ 1， 2）， B（ 2， 1），
5、 C（ 3， 4） 4 （ 1）目标函数 z=2x+y，表示直线 l： y= 2x+z， z表示该直线纵截距，当 l过点 A（ 1， 2）时纵截距有最小值，故 zmin=4 （ 2）目标函数 z=x2+y2表示区域内的点到坐标系点的距离的平方，又原点 O到 AB的距离d= 且垂足是 D（ ， ）在线段 AB上，故 OD2zOC 2，即 z ， 25； （ 3）目标函数 z= =1+ ，则 表 示区域中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点 A时，斜率最大，即 =2，即 zmax=3 5（ 1）名额分配只与人数有关，与不同的人无关 每大项中选派一人，则还剩余两个名额，当剩余两人出自同一大项时，名额
6、分配情况有 4种，当剩余两人出自不同大项时，名额分配情况有 =6 种 有 4+6=10种 ? （ 6分） （ 2）从 5个院校中选 4个，再从 6个冠军中，先组合，再进行排列，有种分配方法 ? （ 12 分） 6（ 1）由题意可得，直线 l的斜率存在， 设过点 A（ 0， 1）的直线方程： y=kx+1，即： kx y+1=0 由已知可得圆 C的圆心 C的坐标（ 2， 3），半径 R=1 故由 =1，解得： k1= ， k2= 故当 k ，过点 A（ 0， 1）的直线与圆 C：（ x 2） 2+（ y 3） 2=1相交于 M， N两点 （ 2）设 M（ x1， y1）； N（ x2， y2），
7、 由题意可得，经过点 M、 N、 A的直线方程为 y=kx+1，代入圆 C的方程（ x 2） 2+（ y 3） 2=1， 可得 （ 1+k2） x2 4（ k+1） x+7=0， x 1+x2= ， x1?x2= ， y 1?y2=（ kx1+1）（ kx2+1） =k2x1x2+k（ x1+x2） +1 5 = ?k2+k? +1= ， 由 ? =x1?x2+y1?y2= =12，解得 k=1， 故直线 l的方程为 y=x+1，即 x y+1=0 圆心 C在直线 l上， MN长即为圆的直径 所以 |MN|=2 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】 ： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
