1、 - 1 - 桃江一中 2018年上学期高二入学考试 文科数学试卷 总分： 150分 时量： 120分钟 一、选择题： (本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .) 1.已知命题 ，则 为（ ） A B C D 2.在正项等比数列 中， 191 aa和 为方程 016102 ? xx 的两根，则 12108 aaa ? 的值为（ ） A.32 B.64 C.? 64 D.256 3.双曲线 的焦点坐标是 （ ） A B C D 4.“ ” 是 “ ” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知复数 z= (i为虚数单位 )，则 =(
2、) A 2 B C 1 D 6已知命题 “ 若直线 m与平面 垂直，则直线 m与平面 内的任意一条直线垂直 ” ，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 7对一切 x R，若 |x a| |x 2| 7恒成立，求实数 a的取值范围是（ ） A a 5 B a 9或 a 5 C a 5 D a 5或 a 9 8.已知双曲线 (a0,b0)的一条渐近线方程为 ，且与椭圆 有- 2 - 公共焦点，则 C的方程为（ ） A. B. C. D. 设 x， y满足约束条件， 则目标函数 的最大值为 12，则 的最小值为（ ） A B C 6 D 5 10.设
3、ABC的内角 A、 B、 C所对边的长分别为 ，若 ，则角C= A B C D 11. 已知双曲线 的两个焦点分别为 ，离心率为 2，抛物线的准线过双曲线 的一个焦点，若以线段 为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为 ，则 （ ） A 6 B 7 C. 8 D 9 12已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，则 的取值范围是 ( ) A (2， ) B (1， ) C (， 2) D (， 1) 二、填空题： (本题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 ) 13.观察下列等式： ， ， ，根据上述规律，得到 14.若命题 “ ，不等式 恒成立 ” 为真，则实数 的取值范围是 - 3 - 15命
4、题 p：函数 y ln(x2 6x m2 2m 1)的定义域是 R，命题 q：方程 表示焦点在 y轴上的椭圆，若 “ p q” 为假命题且 “ p q” 为真命题，求实数 m的取值范围 16设 分别是定义在 R上的奇函数和偶函数，当 时， ，且 ，则不等式 的解是 _ 三、解答题（本大题共 6小题，满分 10+12+12+12+12+12=70分） 17（本小题满分 10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 ，直线 ： (t为参数 )过点 （ 1）求曲线 C的直角坐标方程和直线 l的普通方程； （ 2）若直线 与曲线 C相交于 M， N两点，计算 弦
5、长 及 的值 18.（本小题满分 12分） 在等差数列 中， 为其前 n项和 ，且 （）求数列 的通项公式； （）设 ，求数列 的前 项和 - 4 - 19（本小题满分 12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100名观众进行调查，其中女性有 55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40分钟的观众称为 “ 体育迷 ” 根据已知条件完成下面的 2 2列联表，并据此资料你是否认为 “ 体育迷 ” 与性别有关？ 非体育迷 体育迷 合计 男 女 10 55 合计 P(K2 k) 0.05 0.01
6、k 3.841 6.635 附：， 20.（本小题满分 12分）在 中，内角 所对的边分别为 .已知， . （ 1）求 的值； - 5 - （ 2）求 的值 . 21（本小题满分 12分）已知椭圆 1(ab0)的离心率 e，过点 A(0， b)和 B(a， 0)的直线与原点的距离为 （ 1）求椭圆的方程； （ 2）已知定点 E( 1,0)，若直线 y kx 2（ k 0）与椭圆交于 C、 D两点， 问：是否存在 k的值，使以 CD为直径的圆过 E点，请说明理由 （ 22）（本小题满分 12分）已知函数 ， （ 1）当 a=2时，求曲线 在点 处的切线方程； - 6 - （ 2）设函数 ，讨论 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值 . - 7 - 桃江一中 2018年上期高二入学考试 数学（文科）答卷 一、选择题（ 5分 12=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空题（ 5分 4=20 分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 70分） 17、（ 10 分） - 8 - 18、（ 12 分） - 9 - 19、（ 12 分） 非体育迷 体育迷 合计 男 女 10 55 合计 - 10 - 20、（ 12 分）
