1、 1 S 1 I 3 While S 300 S S I I I 2 End While Print I （第 4 题图） 江苏省南京市溧水区 2016-2017学年高二数学 5 月月考试题 满分 160分 时间 120分钟 一填空题（共 14题，每题 5分， 70分） 1、已知 复数 iiz 2)23( 2 ? (i 为虚数单位），则 z 的虚部为 2.函数 )23(lo g1)( 2 xxxf ? 的定义域为 3 某地区对两 所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生 600人，乙校有学 生 700人，现用分层抽样的方法在这 1300名学生中抽取一个样本已知在甲校抽 取了 42 人，则在乙
2、校应抽取学生人数为 4执行 右边 的 伪代码， 输出的结果 是 （第五题） 5.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在 6场比赛中 的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的 标准 差为 _ 6 抛物线 y2=16x的焦点到双曲线 x212 y24 = 1的渐近线的距离为 _ 7.小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此 点到圆心的距离大于 31 ，则周末看书；若此点到圆心的距离等于 41 ，则周末打 篮球；否则就在家帮忙做家务那么小明周末在家帮忙做家务的概率是 8、 若实数 ,xy满足不等式组 02 2 0xyxxy? ? ?，则 2z x
3、y? 的最大值为 9. 曲线 y xx 2在 2?x 处的切线方程为 _ 10已知四棱锥 V ABCD，底面 ABCD是边长为 2的正方形， VA 平面 ABCD， 且 VA 4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是 _ 11.在等比数列 na 中，已知 3 7 54, 2 32 0a a a? ? ? ?，则 75 aa? = 2 P D C B A 12.在 ABC中，若 AB 1， 3 ,| | | |A C A B A C B C? ? ?，则 BA BC|BC | 13.若 斜 率互为相反数且 相交于 点 (1,1)P 的两条直线被圆 O ： 224xy?所截得的 弦长之比
4、为 62 ，则这两条直线的斜率之积为 14已知函数 f(x) x33ax22 2bx c在区间 (0,1)内取极大值，在区间 (1,2) 内取极小值，则 z (a 3)2 b2的取值范围为 _ 二解答题（共六大题， 90 分） 15.（本题满分为 14分） 如图，已知平面 DBC 与直线 PA均垂直于三角形 ABC所在平面， （ 1）求证： PA 平面 DBC； （ 2）若 AD BC，求 证：平面 DBC? 平面 PAD 16.（ 本题 满分为 14分） 在 ABC中 ， a， b， c分别为角 A， B， C所对的边长 ，且 c= 3bcosA， （ 1） 求222cba ? 的值； （
5、2）若 tanC=34 试 求 tanB的值 ； 17.（本题满分为 14分） 已知数列 na 满足： 121, ( 0).a a a a? ? ?数列 nb 满足 1( *)n n nb a a n N?。 3 (1)若 na 是等差数列，且 3 12,b? 求 a 的值及 na 的通项公式； (2)当 nb 是公 比为 1a? 的等比数列时， na 能否为等比数列？若能，求出 a 的值；若不能，请说明理由 . 18（本小题满分 16分） 某种出口产品的 关税税率 t、市场价格 x(单位 ： 千元 )与市场供应量 p(单位 ： 万件 )之间近似满足关系式 ： p=2(1? kt)(x? b)
6、2 ， 其中 k、 b 均为常数 . 当关税税率为 75%时 ， 若市场价格为 5 千元 ， 则市场供应量约为 1万件 ;若市场价格为 7千元 ， 则市场供应量 约为 2万 件 (1)试确定 k、 b的值 ； (2)市场需求量 q(单位 ： 万件 )与市场价格 x 近似满足关系式 ： 2 xq p q? ? ? 时 ， 市场价格称为市场平衡价格 . 当市场平衡价格不超过 4千元时 ， 试确定关税税率的最大值 19.（本题满分 16分） 如图，在平面直 角坐标系 xOy 中，椭圆 :E 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的 左顶点为 A ，与 x 轴平行的直线与 椭圆 E 交于 B 、
7、 C 两点 ， 过 B 、 C 两点且分别与直线 AB 、 AC 垂直的直线相交于点 D 已4 知 椭圆 E 的离心率为 53 ，右焦点到右准线的距离为 455 （ 1）求椭圆 E 的标准方程 ； （ 2）证明点 D 在 一条定直线上运动，并求出该直线的方程； （ 3）求 BCD? 面积的最大值 20 （本小题 16分） 已知 函数 1( ) lnsing x xx?在 1， ）上 为增函数 ， 且 ? （ 0， ）， 1( ) lnmf x mx xx? ? ?，m R （ 1） 求 ? 的值； （ 2） 若 ( ) ( )f x g x? 在 1，）上 为单调函数，求 m的取值范围； （
8、3） 设 2()ehxx?，若在 1， e上至少存在一 个 0x ，使得 0 0 0( ) ( ) ( )f x g x h x?成立，求 m 的取值范围 xyDCOBA5 数学附加题 1. （满分 10分） 已知变换 T把平面上的点 )0,2(A , )3,0(B 分别变换成点 )3,3(),2,2( ? BA . (1)6 1A1BP N M A B C 1C试 求变换 T对应的矩阵 M； (2)若 曲线 C在变换 T的作用下所得到的曲线 的 方程 为 422 ?yx ，求曲线 C的方程 2. （满分 10分） 设 S是不等式 x2 x 6 0的解集，整数 m、 n S （ 1）求“ m
9、n 0”的概率； （ 2）设 ? m2，求 ? 的分布列及其 数学期望 3. （满分 10分） 如图，已知三棱柱 111 CBAABC ? 的侧棱与底面垂直， ABACABAA ，11 ? AC ， M 是 1CC 的中 点， N 是 BC 的中点，点 P 在直线 11BA 上，且满足111 BAPA ? . （ ） 当 ? 取何值时，直线 PN与平面 ABC所成的角 ? 最大？ （） 若平面 PMN与平面 ABC 所成的二面角为 ?45 ， 试确定点 P的位置 . 4. （满分 10分） 在 2 0 1 2 2 2 1 2 1 2 2(1 ) n r r n n n nn n n n n n
10、x x D D x D x D x D x D x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的展开式中，把0 1 2 2nn n n nD D D D， ， ， ，叫做三项式系数 （ 1）当 n=2时，写出三项式系数 0 1 2 3 42 2 2 2 2D D D D D， ， ， ， 的值； （ 2）类比二项式系数性质 11C C Cm m mn n n? ?(1 , )m n m N n N? ， ，给出一个关 于三项 式系数11 (1 2 1, , )mnD m n m N n N? ? ? ? 的相似性质，并 予以 证明； 7 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
