1、 - 1 - 2016-2017 学年度第二学期第一次月考 理数试题 第 I 卷（选择题） 一、选择题 1 设 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 （ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 2 已知复数 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到引用源。 为 虚数单位），那么 错误 !未找到引用源。 的共轭复数为 （） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 3 已知 错误 !未找到引用源。 ，下列不等关系中正确
2、的是 （ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 4 已知 错误 !未找到引用源。 是两条不重合的直线， 错误 !未找到引用源。 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： 若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ； 若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ； 若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ； 若 错误 !未找到引用源。 是异面直线， 错
3、误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 其中真命题是（） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5在区间 错误 !未找到引用源。 上随机地取一个数 错误 !未找到引用源。 ,则事件 “ 错误 !未找到引用源。 ” 发生的概率为（） . A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 6 设等差数列 错误 !未找到引用源。 的前 错误 !未找到引用源。 项和为 错误 !未找到引用源。 ，且 错误 !未找到引用源。 ，则当 错误 !未找到引用源。 取最小值时，
4、 错误 !未找到引用源。 等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7 设实数 错误 !未找到引用源。 满足约束条件 错误 !未找到引用源。 ，则目标函数 错误 !未找到引用源。 的取值范围是（ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 8.若点 P是曲线2 lny x x?上任一点，则点 P到直线2yx的最小距离是（） A. 2B. 1 C. 22D.39函数 错误 !未找到引用源。 ，则（） - 2 - A. 错误 !未找到引用源。 为函数 错误 !未找到引用源。 的极大值点 B. 错误 !未找到引
5、用源。为函数 错误 !未找到引用源。 的极小值点 C. 错误 !未找到引用源。 为函数 错误 !未找到引用源。 的极大值点 D. 错误 !未找到引用源。为函数 错误 !未找到引用源。 的极小值点 10已知函数? ?y f x?满足?234f x x x? ? ?，则? ?3y f x?的单调减区间是（） A.? ?4,1?B.? ?1,4?C.3, 2?D.3,2?11 已知椭圆 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 是椭圆的右焦点， 错误 !未找到引用源。 为左顶点，点 错误 !未找到引用源。 在椭圆上， 错误 !未找到引用源。 轴，若 错误 !未找到引用源。 ，则椭圆的离心率
6、为（ ） A. 错误 !未找到引用源。 B. 错误 !未找到引用源。 C. 错误 !未找到引用源。 D. 错误 !未找到引用源。 12.已知函数? ? ? ? ? ? 22 ()xf x x a e a a R? ? ? ? ?，若存在0xR?使得? ?0 12fx?成立，则实数a的值为（） A.13B.22C.24D.2第 II 卷（非选择题） 二、填空题 13 已知 错误 !未找到引用源。 则 错误 !未找到引用源。 _. 14 函数 错误 !未找到引用源。 的图像在 错误 !未找到引用源。 处的切线方程为 _ 15以曲线 为曲边的曲边形（如下图阴影部分）面积为 16.已知函数?fx为定义
7、在? ?0,?上的连续可导函数，且? ? ()f x xf x?，则不等式? ?2 1 0x f f xx?的解集是 _. - 3 - 三、解答题 17 已知函数 错误 !未找到引用源。 . （ 1）求 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 处的切线方程； （ 2）求 错误 !未找到引用源。 的极值点 . 18 已知函数? ? ? ? 2 4xf x e ax b x x? ? ? ?，曲线? ?y f x?在点? ?0, 0处的切线方程为 44yx?. (1)求,ab的值 . (2)求函数?fx的单调区间 . 19 小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的 错
8、误 !未找到引用源。品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的白天气温错误 !未找到引用源。 与该奶茶店的 错误 !未找到引用源。 品牌饮料销量 错误 !未找到引用源。（杯），得到如下表数据： （ ）若先从这五组数据中抽出 2 组，求抽出的 2 组书记恰好是相邻 2 天数据的概率； - 4 - （ ）请根据所给五组书记，求出 错误 !未找到引用源。 关于 错误 !未找到引用源。 的线性回归方程式 错误 !未找到引用源。 . （ ）根据（ ）所得的线性回归方程，若天气预报 1 月 16 号的白天平均气温为 7（ ），请预测该奶茶店这种饮料的销量 .
9、 （参考公式： 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ） 20 如图，侧棱垂直于底面的三 棱柱 错误 !未找到引用源。 中， 错误 !未找到引用源。 分别是错误 !未找到引用源。 的中点， 错误 !未找到引用源。 （ 1）证明： 错误 !未找到引用源。 平面 错误 !未找到引用源。 ； （ 2）求二面角 错误 !未找到引用源。 的余弦值 21 已知椭圆 错误 !未找到引用源。 ,过点 错误 !未找到引用源。 作直线 错误 !未找到引用源。交椭圆于 错误 !未找到引用 源。 两点 , 错误 !未找到引用源。 是坐标原点； （ ）求 错误 !未找到引用源。 中点 错误 !未找到引用源
10、。 的轨迹方程； （ ）求 错误 !未找到引用源。 的面积的最大值 ,并求此时直线 错误 !未找到引用源。 的方程 22 已知函数 错误 !未找到引用源。 （ ）若 错误 !未找到引用源。 ，求曲线 错误 !未找到引用源。 在点 错误 !未找到引用源。 处的切线方程； （ ）若 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 恒成立，求实数 错误 !未找到引用源。的取值范围； （ ）当 错误 !未找到引用源。 时，讨论函数 错误 !未找到引用源。 的单调性 - 5 - 参考答案 1 C 【解析】 因为 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ，故选 C 2 B 【解析】 因
11、为 错误 !未找到引用源。 ，故 错误 !未找到引用源。 的共轭复数为 错误 !未找到引用源。 . 故本题正确答案为 错误 !未找到引用源。 3 D 【解析】选项 A 中不等式 错误 !未找到引用源。 两边同乘以负数 错误 !未找到引用源。 ，不等式方向没有改变，错误，选项 B 中，考查幂函数 错误 !未找到引用源。 ，因为 错误 !未找到引用源。 ，所以函数在 错误 !未找到引用源。 上是减函数，错误，选项 D 中做差 错误 !未 找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 正确，选 D 点睛：比较大小可以利用做差法，函数增减等来处理问题利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大
12、小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值 错误 !未找到引用源。 的应用，有时候要借助其“ 桥梁 ” 作用，来比较大小 4 A 【解析】 由线面角的定义可知答案 中的直线 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，则平面 错误 !未找到引用源。 是正确的；因为答案 中的两个平面 错误 !未找到引用源。 也可能相交，故不正确；答案 中的两个平面 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 可以推出两个平面 错误 !未找到引用源。 相交，故也不
13、正确；对于答案 ，可将直线 错误 !未找到引用源。 平移到到平面 错误 !未找到引用源。 内，借助异面直线平移后不相交的结论及面面平行的判定定理可知 错误 !未找到引用源。 ，是正确命题，所以应选答案 A。 5 B 【解 析】 错误 !未找到引用源。 ， 由 错误 !未找到引用源。 得 错误 !未找到引用源。 ， 则事件 “ 错误 !未找到引用源。 ” 发生的概率 错误 !未找到引用源。 ，故选 B. 6 A 【解析】解析：由题设可得 错误 !未找到引用源。 ，结合 错误 !未找到引用源。 可得 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ，则当 错误 !未找到引用源。 时 ， 错
14、误 !未找到引用源。的值最小，应选答案 A。 7 D - 6 - 【解析】 如上图，表示不等式组的平面区域， 错误 !未找到引用源。 可看成过可行域上 的点与 错误 !未找到引用源。 的直线的斜率，故过点 错误 !未找到引用源。 直线斜率有最大值，过点 错误 !未找到引用源。 时有最小值 错误 !未找到引用源。 。故选 D。 点睛：线性规划求解中注意的事项： (1)线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础。 (2)目标函数的意义，有的可以用直线在 错误 !未找到引用源。 轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两点间的距离或点到直线的距离来表示。 8. A 9 A 【解析】 错误 !未找到引用源。 ，故当 错误 !未找到引用源。 时函数 单调递增，当 错误 !未找到引用源。 时，函数单调递减，故 错误 !未找到引用源。 为函数的极大值点 . 10 A 11 A 【解析】解析：因为 点 错误 !未找到引用源。 在椭圆上，且 错误 !未找到引用源。 轴， 所以 错误 !未找到引用源。 代入椭圆方程可得 错误 !未找到引用源。 ，又因为 错误 !未找到引用源。 且若 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ，即 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 ，应选答案 A。 12 D 13 7 【解析】因 错误 !未找到引用源。 ，又
