1、 1 2016-2017 学年第二学期高二数学周练试题（ 5.21） 一、选择题 1要得到函数 的图象，只要将函数 的图象（ ） A向左平移 单位 B向右平移 单位 C向右平移 单位 D向左平移 单位 2下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）。 A. f(x) = x2 - 4x + 4 B f(x)= x - 1 C. f(x)= lnx + 2x-6 D f(x)= 3x - 2 3设复数 ，则 的值为（ ） A B C D 4如图，已知双曲线 ： 的右顶点为 为坐标原点，以 为圆心的圆与双曲线 的某渐近线交于两点 若 且 ，则双曲线 的离心率为 A B C D 5若 a、 4、 3a为等
2、差数列的连续三项，则 的值为（ ） 2 A 1025 B 1023 C 1062 D 2047 6若将 展开为多项式，经过合并同类项后，它的项数为（ ） A、 66 B、 55 C、 33 D、 11 7 设 是公差为 的无穷等差数列 的前 项的和，则下列命题错 误的是（ ） A.若 ，则数列 有最大项 B.若数列 有最大项，则 C.若数列 是递增数列，则对任意 ,均有 D.若对任意 ,均有 ，则数列 是递增数列 8已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则函数 的零点的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9在 中三个内角 A、 B、 C所对的边分别为 则下列判断错误的是（ ） A.
3、若 则 为钝角三角形 B.若 则 为钝角三角形 C.若 则 为钝角三角形 D.若 A、 B为锐角且 则 为钝角三角形 10设集合 =（ ） A B C D 11各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 等于（ ） A 16 B 26 C 30 D 80 12已知 ， 是 的导函数，即 ， ，?， ，则 A B C D 3 二、填空题 13某小区共有 1000 户居民，现对他们的用电情况进 行调查，得到频率分布直方图如图所示 ,则该小区居民用电量的中位数为 ，平均数为 14已知 中， ，则角 等于 _. 15如图， 切 于点 ，割线 经过圆心 ，弦 于点 。已知 的半径为 3，则 。
4、 。 16已知 、 ，则不等式组 所表示的平面区域的面积是 . 三、解答题 17小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以 O 为起点，再从（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 ，若 就去打球，若 就去唱歌，若 就去下棋。 4 （ 1）写出数量积 的所有可能值； （ 2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。 18如图 1，在直角梯形 ABCD 中， AD BC，顶点 D， C 分别在 AM， BN上运动（点 D不与 A重合，点C不与 B重合）， E是 AB上的动点（点 E不与 A， B重合），在运动过程中始终保持 DE CE，且 AD+D
5、E=AB=a （ 1）求证： ADE BEC； （ 2） 设 AE=m，请探究： BEC的周长是否与 m值有关，若有关请用含 m的代数式表示 BEC的周长；若无关请说明理由 19设数列 an的前 n项和为 Sn，数列 Sn的前 n项和为 Tn，满足 Tn 2Sn n2， n N*. (1)求 a1的值； (2)求数列 an的通项公式 5 参考答案 1 C 【解析】 试题分析：根据三角函数图像的平移变换，要得到函数 的图象，也即为，只要将函数 的图象向右平移 单位，即可得到，故选 C. 考点：三角函数的图像变换 点评：考查了三角函数图像的平移变换的运用，属于基础题，基本知识的运用。 2 A 【解
6、析】对于 A,由于函数 f（ x） =x2-4x+4=（ x-2） 2 的零点为 x=2，函数在 x=2 两侧的函数值符号相同，不异号，故此函数不能用二分法求零点同理对于 B、 C、 D都可以用二分法求零点。 故选 A 3 A 【解析】 试题分析：由题； ，则； 考点：复数的运算 4 B 【解析】 试题分析：取 PQ的中点 D，连接 AD，则 ，且 ，因为 ， ，则 ， ，由于 ，则 ，则， ，则 ，选 B. 考点：求离心率 5 B 6 【解析】 则 故选 B 6 A 【解析】选 A.展开项中含 的有一项，含 的有两项，。，含 有 10项 ,含 有 11 项，所以共有 . 7 C. 【解 析】
7、 试题分析 : 如数列 是递增的等差数列，但 =-20,故选 C. 考点：等差数列性质 8 B 【解析】 试题分析：在 时， 的最小值是 1（ 时），由 于 是奇函数，因此在上， 递增， 上， 递减，而 的单调性与 相同，因此时， 有 1个零点，在 时， 只有一个零点，共 2个零点故选 B 考点：函数的奇偶性，单调性，函数的零点 9 C 【解析】 试题分析： ,可得 .A正确；由余弦定理可知 ， 为钝角， 正确； , 的夹角为钝角，但是夹角并不是三角形内角而是三角形外角，故 错；由同一坐标系下的三角函数图象可知 A、 B 为锐角且 ，可得 . 考点：三角函数相关性质，余弦定理，向量的数量积 .
8、 10 A 【解析】 7 本题主要考查的是集合的运算。由条件可知 ， 。所以应选 A。 11 C 【解析】 试题分析：设各项均为正数的等比数列 的公比为 , , ，解得 , ,故选 C. 考点：等比数列的基本量计算 . 【思路点晴】本题主要考查的是等比数列的前 项和公式的应用 ,求出 , 是解题的关键 ,属于中档题目 .首先设出各项均为正数的等比数列 的公比为 ,由题意把 分别用基本量来表示 ,得到两个 的等量关系 ,从中解出 和 两个整体的值 ,然后整体代入要求的 的公式中 ,从而求出结果 . 12 A 【解析】略 13 ; 【解析】 试题分析：根据中位数的定义知中位数由 ，解得 ，所以中位
9、数为： ； 平 均 数 为 ：， 所以答案为： ; 考点： 1频率分步直方图； 2中位数和平均数 14 30 【解析】 8 试题分析：由正弦定理 ，得 ，又 ，则 ，所以 考点：正弦定理 15 【解析】 16 5/4 【解析】 17（ 1） -2， -1,0,1;(2) 【解析】 (1)依题意有 由（ 1)知基本事件有 15种，小波下棋有 7种，所以其的概率为 不唱歌的概率为 考点：本题主要考查互斥事件、互斥事件的概率、对立事件的概率，考查平面向量的概念和运算等基础知识和方法；考查综合分析、综合运用能力和计算能力 . 18（ 1）详见解析；（ 2） BEC的周长与 m无关 . 【解析】 试题分
10、析： （ 1）由 DEC=90，可得 AED+ BEC=90，又由 AED+ ADE=90，可得 BEC= ADE，即可证明；（ 2）结论： BEC 的周长与 m值无关利用相似三角形的性质、勾股定理即可得出 试题解析：（ 1）证明： DEC 90 , AED+ BEC=90 , 又 AED+ ADE=90 , BEC= ADE , 而 A= B=90， ADE BEC （ 6分） 9 （ 2） 结论： BEC的周长与 m无关 在 EBC中，由 AE m， AB a，得 BE a m，设 AD x， 因为 ADE BEC，所以 ， 即： ， 解得： 所以 BEC的周长 BE BC EC 因为 A
11、D x，由已知 AD+DE AB=a得 DE a x，又 AE m 在 Rt AED中，由勾股定理得： 化简整理得： 把式代入，得 BEC的周长 BE BC EC ， 所以 BEC的周长与 m无关 （ 6分） . 考点 ： 相似三角形的判定 19（ 1） a1 1.（ 2） an 3 2n 1 2 【解析】 (1)当 n 1时， T1 2S1 12.因为 T1 S1 a1，所以 a1 2a1 1，解得 a1 1. (2)当 n 2时， Sn Tn Tn 1 2Sn n2 2Sn 1 (n 1)2 2Sn 2Sn 1 2n 1，所以 Sn 2Sn 1 2n 1， 所以 Sn 1 2Sn 2n 1， 得 an 1 2an 2. 所以 an 1 2 2(an 2)，即 2(n 2) (*) 当 n 1时， a1 2 3， a2 2 6，则 2. 所以，当 n 1时，适合 (*)式，所以 an 2是以 3为首项， 2为公比的等比数列 则 an 2 3 2n 1，所以 an 3 2n 1 2. 10 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
