1、 水寨中学数学教研组 2011、09 1 O A B E D C P 11.311.3 角的平分线的性质（角的平分线的性质（1 1） 一、学习目标 1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理 2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 二、重点难点 教学重点：掌握角的平分线的性质定理 教学难点: 角平分线定理的应用。 三、合作探究、 1、复习思考 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ 2OC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点， 操作测量： 取点 P 的三个不同的位置， 分别过点 P 作 PDOA，
2、 PE OB,点 D、 E 为垂足， 测量 PD、 PE 的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系，写出结论 PD PE 第一次 第二次 第三次 3、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：这个点到这个角的两边的距离相等 结合第 2 题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性 解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？ 4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理： 如右上图，OC 是AOB 的平分线，点 P 是 OC 上的一点，PAOB、PDOA PD=PE 四、四、精讲精练精讲精练 1 1、精讲、精讲 1、如图所示
3、 OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点, 问 PE=PD?为什么? 水寨中学数学教研组 2011、09 2 E D C B A 2、如图：在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF； 求证：CF=EB 2、精练 1、在 RtABC 中，BD 平分ABC， DEAB 于 E， 则 图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ 哪条线段与 DE 相等？为什么？ 若 AB10，BC8，AC6， 求 BE，AE 的长和AED 的周长。 2、如图,在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，AB7 ，AC3 ， 求 BE 的长 五、课堂小结 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流 角平分线上的点到角两边的距离相等 六、作业： 第 22 页习题 11.3 1-2 第 23 页第 4-5 题 教学反教学反思：思： E D C B A
