1、 1 2013 年秋八年级上册导学案年秋八年级上册导学案 第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.1.1 14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 学习目标: 1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程. 2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式 amanam+n. 3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的 思想. 学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算. 学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则. 学习过程： 一、知识回顾，引入新课 问题一：(用 1 分钟时间快速解答下面问题) 1 (1) 3 3 3 3可
2、以简写成 ;(2) aaaaa（共 n 个 a）= ， 表示 其中 a 叫做 ， n 叫做 an 的结果叫 . 2 一种电子计算机每秒可进行1014次运算， 它工作103秒可进行多少次运算？ 列式： 你能写出运算结果吗？ 二、观察猜想，归纳总结 问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！) 1.根据乘方的意义填空： （1）23 24 =（2 2 2） （2 2 2 2）= （2）53 54 =（ ） （ ）= （3）a3 a4 = （ ） （ ）= （4）5m 5n=（ ） （ ）= （m、n 都 是正整数） 2.猜想：am an= （,m n都是正整数） 3.验证：am
3、 an =（ ） （ ） 2 =（ ）= a 4.归纳： 同底数幂的乘法法则： am an （m、 n 都是正整数） 文字语言： 5.法则理解：同底数幂是指底数相同的幂如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3） 5,(x-y)2 与(x-y)3 等 同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘 的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加 6.法则的推广: am an ap= （m,n,p 都是正整数）. 思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？ 同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘 am an ap=am+n+p，am anap=am+n
4、+p(m、np 都是正整数) 7.法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其 中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如： 25=23 22=2 24等 8.应用法则注意的事项： 底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32 2332+3； 不要忽视指数为 1 的因数，如:a a5a0+5 底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体 9.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正. (1) a3 a2=a6 (2)b4 b4=2b4 (3) x5+x5=x10 (4)y7 y=y7 (5) a2+a3=a5 (6)x5 x4
5、x=x10 三、理解运用，巩固提高(用 3 分钟自主解答例 1-例 2，看谁做的又快又正确！) 例 1.计算：（1）103 104； （2）a a3 （3）a a3a5 (4) xm x3m+1 例 2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a (-a)3 共（ ）个 3 （4）-a3 (-a)2 （5）(a-b)2 (a-b)3 （6）(+1)2 (1+) (+1)5 四、深入探究、活学活用 例3. (1)已知 am3，am8，求 am+n 的值. (2)若3n+3=a，请用含 a 的式子表示3n的值. (3)已知2a=3，2b=6，2c=1
6、8，试问 a、b、c 之间有怎样的关系？请说明理由. 五、实践运用，巩固提高(用 5 分钟时间解决下面 5 个问题，看谁做的快，方法 灵活！) 1 下列计算中 b5+b5=2b5 ， b5 b5=b10 ， y3 y4=y12 ， m m3=m4 ， m3 m4=2m7 ， 其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 2x3m+2不等于（ ） Ax3m x2 Bxm x2m+2 Cx3m+2 D xm+2 x2m 3计算 5a 5b的结果是（ ） A25ab B5ab C5a+b D25a+b 4计算下列各题 （1）12 a （2）y4y3y （3）x4x3x （4）xm
7、-1xm+1 （5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4 （6）(x-y)2(x-y)5(x-y)6 4 5. 解答题:xa+b+c=35,xa+b=5，求 xc的值. （2）若 xx xm xn=x14求 m+n. （3）若 an+1 am+n= a6 ，且 m-2n=1,求 mn的值. （4）计算：x3 x5+x x3x4. 六、总结反思，归纳升华 通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下： 学到了哪些知识？获得了哪些学习方法和学习经验？与同学的合作 交流中，你对自己满意吗？ 在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注 意的问题是什么？ 知识梳理： _； 方法与规律： _； 情
8、感与体验： _； 反思与困惑： _. 七、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分） 1判断(每小题 3 分，共 18 分) (1) x5 x5=2x5 ( ) (2) m + m3 = m4 ( ) (3) m m3=m3 ( ) (4)x3(x)4=x7 ( ) （5）y5 y5 = 2y10 ( ) （6）c c3 = c3 ( ) 5 2填空题：(每空 3 分，共 36 分) （1） 54m m= ； （2） nn yyy 533 = ； （3） 3 2 aa= （4）2 2 xx= （5） x5 x x3= ； （6）(x+y)3 (x+y)4= （7）x5 （ ）= x
9、 8 a （ ）= a6 （8） 8 = 2x，则 x = ； 3 27 9 = 3x，则 x = . （9）10m 102= 102012，则 m= ；已知 10 x=a， 10y=b,则 10 x+y= 3. 选择题：(每小题 4 分，共 16 分) 33m x可以写成（ ） A 1 3 m x B 33 xx m C 13 m xx D 33 xx m 3, 2 nm aa，则 mn a =( ) A5 B6 C8 D9 下列计算错误的是( ) A.(- a) (-a)2=a3 B.(- a)2 (-a)2=a4 C.(- a)3 (-a)2=-a5 D.(- a)3 (-a)3=a6
10、如果 xm-3 xn = x2，那么 n 等于( ) A.m-1 B.m+5 C.4-m D.5-m 4.计算：（每小题 5 分，共 30 分） (1)103 104 (2)(2)2 (2) 3 (2) (3)a a3 a5 (4) (a+b)(a+b)m(a+b)n (5) (a）2 a3 (6) (x-2y)2 (2y-x)5 6 14.1.2 14.1.2 幂的乘方幂的乘方 学习目标： 1.理解幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际 问题. 2.在双向运用幂的乘方运算法则的过程中，培养学生思维的灵活性； 3.在探索幂的乘方的法则的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学
11、归纳 思想 .初步培养学生应用转化的数学思想方法的能力. 学习重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算. 学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理 的表达能力. 学习过程： 一、创设情境，导入新课 问题一:我们知道：a a a a a=a5,那么 类似地 a5a5a5a5a5可以写成(55)5, 上述表达式(55)5是一种什么形式？（幂的乘方） 你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？ 二、观察猜想，归纳总结 问题二：1.试试看：（1）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： ; 2222 33 2 3 （ am） 2=_ _ =_； 3 2 3 = 3 4
12、3 a = a. 2. 类比探究：当nm,为正整数时， . aaaaaa mmmmmm n m 个 个 观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样 的运算规律？请你概括出来： . 3.总结法则 （am）n_（m，n 都是正整数） 幂的乘方，_不变，_. 三、理解运用，巩固提高 7 问题三：1.计算（1）; 10 5 3 （2） 4 3 b； （3） . 3 5 5 3 aa （4） 2 44 3 2 2 3 2xxxx （5） 3 3 5 2 10 2 5 4 aaaaa （6） 4 3 3 2 yxyx （7） 2 2n nmmnnm 归 纳 小 结 ： 同 底 数
13、幂 的 乘 法 与 幂 的 乘 方 的 区 别 ： 相 同 点 都 是 不变；不同点，前者是指数 ，后者是指数 . 2.（1）已知 ,2832 235x 求x的值.（2）已知, 3 2 n x求 2 3n x的值. 四、深入探究，活学活用 问题四： 1.我们知道 31=3， 它的个位数字是 3； 32=9 它的个位数字是 9； 33=27 它的个位数字是 7；34=81 它的个位数字是 1，再继续下去看一看，你发现 了什么？你能很快说出 32012的个位数字是几吗？ 2. 逆用法则 )()( aaa mn nm mn ： （1） )()()( 64 ( 23 (_) (_) (_) (_) 1
14、2 aaaaa （2） )()( (_)(_) aaa nm mn = )( (_) a m= )( (_) a n （3） 39 (_)3 五、深入学习，巩固提高 1下列各式中，计算正确的是（ ） A. 6 3 3 aa B. 1644 aaa C. 12 4 3 aa D. 743 aaa 2下列计算正确的是（ ） Ax2+x2=2x2 Bx2x2=2x4 C(a3)3=a10 D(am)n=(an)m 3 13m x可写成（ ） A 1 3 m x B1 3 m x Cxxm 3 Dxxm 3 4（a2）3a4 等于（ ） Am9 Bm10 Cm12 D m14 5填空： 3 4 x ；
15、 5 2 3 xx ；若yaaa y 则, 11 3 5 . 6（1）若, 210, 310 yx 求代数式 yx 43 10 的值.（2） n n 求,39 16 2 的值. 8 7 一个棱长为 3 10的正方体， 在某种条件下， 其体积以每秒扩大为原来的 2 10 倍的速度膨胀，求 10 秒后该正方体的体积. 六、总结反思，归纳升华 知识梳理： _； 方法与规律： _； 情感与体验： _； 反思与困惑： _. 七、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分） 1选择题: (每小题 8 分，共 24 分) 计算下列各式，结果是 x8的是（ ） Ax2 x4 B（x2）6 Cx4+x
16、4 Dx4 x4 下列四个算式中：（a3）3=a3+3=a6；（b2）22=b2 2 2=b8；（-x）34= （-x）12=x12（-y2）5=y10，其中正确的算式有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 计算（a-b）2n （a-b）3-2n （a-b）3的结果是（ ） A（a-b）4n+b B（a-b）6 Ca6-b6 D以上都 不对 2填空题: (每小题 9 分，共 27 分) a12=a3 _=_ a5=_ a a7 an+5=an _；（a2）3=a3 _；（anb2nc）2=_ 若 5m=x，5n=y，则 5m+n+3=_ 9 3.计算 4.（1）（53）2 （2）（a
17、3）2+3（a2）3 （3）（-x）n （-x）2n+1 （-x） n+3； （4）ym ym+1 y； （5）（x6）2+（x3）4+x12 （6）（-x-y）2n （-x-y） 3； 10 14.1.3 14.1.3 积的乘方积的乘方 学习目标: 1.会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算. 2.经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘 法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的. 3.通过积的乘方法则的探究及应用，让学生继续体会从特殊到一般的认知规 律，从一般到特殊的应用规律. 学习重点：积的乘方运算法则及其应用. 学习难点：各种运算法则的灵活运用. 学习过程：
18、 一、创设情境，导入新课 问题一：1、已知一个正方体的棱长为 2 103cm，你能计算出它的体积是多 少吗？ 列式为： 2.讨论：体积应是 V=(2 103)3cm3，这个结果是幂的乘方形式吗？底数 是 ，其中一部分是 103幂，但总体来看，底数是 . 因此(2 103)3应该理解为 .如何计算呢？ 二、探究学习，获取新知 问题二： (用 4 分钟时间解答问题四 4 个问题，看谁做的快，思维敏捷！) 1.读一读，做一做： （1） (ab)2=(ab) (ab)=(aa) (bb)= （2）(ab)3 a( )b( ) （3）(ab)4= = = （4）(ab)n a( )b( ) （其 中n是
19、正整数） 2.总结法则：积的乘方公式：(ab)n （n 为正整数）文字语 言： . 3.如果是三个或三个以上几个数的积的乘方，这个运算性质还适用吗？ 如：（abc）n . 11 4.在运用积的乘方运算时， 应注意的问题:积的乘方运算对于三个或三个以上 几个数的积的乘方运算 ，即：（abc）n a nbn cn ；在运用积的乘方运 算性质时，要注意结果的符号；要注意积中的每一项都要进行乘方，不要掉 项. 三、理解运用，巩固提高 例 3 计算：（1）（2b）3 （2）（2 a3）2 （3）（a）3 （4）（3x）4 （5）(-5b)3 （6）(-2x3)4 四、深入探究，自我提高 活动四 完成下列
20、探索 1. 积 的 乘 方 运 算 性 质 ： （ ab ） n anbn， 把 这 个 公 式 倒 过 来 应 该 是： . 2.倒过来之后的公式说明的意思是什么？你能用自已的语言说明一下吗？ 3.试一试 （1） )125. 0()( 2012 2012 8 1 （2） 52 . 0 55 （3） 4 )25. 0( 2011 2011 （4）(- 14 5 )5024 (2 5 4 )2009 （5） ) 1()()7( 2009 2011 2010 7 1 （6） )()()( 2 3 7 5 15 14 909090 五、总结反思，归纳升华 知识梳理： 1.积的乘方法则： 积的乘方等于
21、每一个因式乘方的积.即 （ab） n a nbn（n是正整数） .2 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如 （abc） n a nbn cn（n是正整数）3积的乘方法则可以进行逆运算.即 a nbn （ab）n （n为正整数） 方法与规律： _； 情感与体验： _； 反思与困惑： _. 12 六、达标检测，体验成功 （一）填空题: (每小题 4 分，共 29 分) 1(ab)2 2.(ab)3 3(a2b)3 4. (2a2b)2 5(-3xy2)3 6.(- 3 1 a2bc3)2 7(5 分)42 8n= 2( ) 2( ) =2( ) （二）选择题: (每小题 5 分，共 2
22、5 分) 1下列计算正确的是（ ） A(xy)3=x3y B(2xy)3=6x3y3 C(-3x2)3=27x5 D(a2b)n=a2nbn 2若(ambn)3=a9b12，那么 m，n 的值等于（ ）. Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9， n=6 3下列各式中错误的是( ) A.(x-y)32=(x-y)6 B.(-2a2)4=16a8 C. - 3 1 m2n 3=- 27 1 m6n3 D.(-ab3)3=-a3b6 4、 计算(x4)3 x7 的结果是 ( ) A. x12 B. x14 C. x19 D.x84 5. 下列运算中与 a4 a4 结果相同的
23、是 ( ) A.a2 a8 B.(a2)4 C.(a4)4 D.(a2)4 (a2)4 （三）计算: (每小题 6 分，共 24 分) (1) )( 2b a 2 2b a (2) mm xxx 2 3 2 （3） 3 2 32 2 1 zxy （4） ab 3ab 5ba （四）拓展题: (每小题 10 分，共 20 分) 1已知20074 m ，52007 n ，求 nm 2007和 nm 2007的值. 2已知 21 2842 xx ，求 x 的值. 13 14.1.4 14.1.4 单项式乘以单项式单项式乘以单项式 学习目标： 1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算； 2.通过
24、对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则 教学难点：计算时注意积的系数、字母及其指数. 学习过程: 一、知识回顾，导入新课 问题一：(用 1 分钟时间解答下面 4 个问题，看谁速度快，做的好！) 1.同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 同底数幂的除法： 2.判断下列计算是否正确，如有错误加以改正. (1)a3 a5a10 ( ) (2)a a2 a5a7； ( ) (3)(a3)2a9； ( ) (4)(3ab2)2 a46a2b4.( ) 3计算：(1)10 102 104( )； (2) (2x2y3)2( ). (3) (ab)
25、(ab)3 (ab)4( )； 4.一个长方形的底面积是 4xy，高是 3x，那么这个长方体的体积是多少？ 请列式： . 这是一种什么运算？怎么进行呢？本节我们就来学整式的乘法. 二、探究学习，获取新知 问题二：(用 2 分钟时间解答下面 3 个问题，看谁做的快，思维敏捷！) 1.探究: 4xy 3x 如何进行计算？因为：4xy 3x4 xy 3 x (4 3) (x y) y 12x2y. 2.仿例计算：(1)3x2y (2xy3) . (2)(5a2b3) (4b2c) . (4)3a2 2a3 = （ ） （ ） . (5)3m2 2m4 =（ ） （ ） . 14 (6)x2y3 4x
26、3y2 = （ ） （ ） . (7)2a2b3 3a3= （ ） （ ） . 3.观察第 2 题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是： 法则：单项式与单项式相 乘， 三、理解运用，巩固提高 问题三：(用 6 分钟时间解答下面 6 个问题，看谁做的又快又正确！) 1.计算（1 3a 2） （6ab） ； 4y (-2xy2) (-5a2b)(-3a) ； （2x3） 22 ； (-3a2b3)(-2ab3c)3 ； (-3x2y) (-2x)2 . 2.归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点： 一是先把各因式的_相乘，作为积的系数； 二是把各因式的_ 相乘
27、，底数不变，指数相加； 三是只在一个因式里出现的_，连同它的_作为积的一个因 式. (2)单项式相乘的结果仍是 3.推广：(1)计算：3a3b 2ab2 (5a2b2) = 方法总结：多个单项式相乘，只要把它们的系数相乘作为积的系数，同底 数的幂相乘即可. (2)做一做:(2x2y) ( 3xy3) (x2y2z) ( 4 10 3) (3102) (0.25104) 4计算 )()() 3 1 ()2( 4 3 2322 xxyxyyx （2） 2 )()(2yxyx （3） 2323 )()()2( 12 1 xyyxxyx 5.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约 7.9 103 米
28、秒，则卫星运行 3 102秒所走的路程约是多少? 15 6探究单项式相乘的几何意义 边长是 a 的正方形的面积是 a a，反过来说， a a 也可以看作是边长为 a 的正方形的面积. 探讨：3a 2a 的几何意义探讨： 3a 5ab 的几何意义 四、实践应用，提高技能 问题三：(用 5 分钟时间解答下面 5 个问题，看谁做的快，方法灵活！) 1判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ） 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ） 2下列运算正确的是（ ） A. 44 3 5432yxxyxy B. 12 2 32 1535aaa
29、C. 2 3 2 101 . 0 xxx D. nnn2 1010 2 1 102 3计算（1）0.4x2y( 2 1 xy)2-(-2x)3xy3 （2） baabccab 3 32 2 12 3 1 2 1 4. 已知单项式8 3 2 yxb a 与单项式 yxyb a 32 4的和是单项式,求这两个单项式的积. 5 已知 nm yx 213 2 与 mn yx 36 4的积与yx4是同类项,求 m、n 的值. 五、总结反思，归纳升华 知识梳理： _； 方法与规律： _； 16 情感与体验： _； 反思与困惑： _ 六、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分） 1选择题：(每
30、小题 6 分，共 12 分) 下面计算中,正确的是 ( ) A4a3 2a2=8a6 B2x4 3x4=6x8 C3x2 4x2=12x2 D3y3 5y4=15y12 5a2b3 ( 5ab)2 等于（ ） A125a4b5 B125a4b5 C125a3b4 D125a4b6 2.填空题: (每小题 7 分，共 63 分) （1）3a2 2a3= （2）（9a2b3） 8ab2= （3）（3a2）3 （2a3）2= （4）3xy2z （x2y）2= （5）abcbaab2) 3 1 (3 22 （6）（xxx 322 )3()6 （7）)3()2()2()( 222222222 zyzyx
31、xyxyz （8）)105()102()103( 432 （9） 32 )( 2 3 )( 3 1 )(2baabba 3. (7 分)光的速度约为 3 105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约 是 5 102秒，那么地球与太阳的距离约为 千米. 4.计算: (每小题 9 分，共 18 分) （1） 32532 2 1 4 3 3 2 cabcbca （2）caabba nn21 3 1 3 17 14.1.5 14.1.5 单项式乘以多项式单项式乘以多项式 学习目标 1在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的 乘法法则； 2 能熟练、正确地运用法则进行单项式与多
32、项式的乘法运算. 3经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从特殊到一般的分析问 题的方法，感受转化思想、数形结合思想，发展观察、归纳、猜测、验证等 能力. 4 初步学会从数学角度提出问题 ， 运用所学知识解决问题， 发展应用意识. 通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力. 学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则. 学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号. 学习过程： 一、联系生活 设境激趣 问题一：1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, 有几种算法计算共花了多少钱？ 各种算法之间有什么联系？ 请列式：方法 1: ; 方法 2： . 联系
33、 2 将等式15(5.20+3.40+0.70) =15 5.20+15 3.40+15 0.70 中 的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c） =ma+mb+mc； 问题二：如图长方形操场,计算操场面积？ 方法1: . 品名 单价（元） 数量 笔记本 5.20 15 钢笔 3.40 15 贺卡 0.70 15 18 方法2： . 可得到等式 （乘法分配律）； 二、探究学习，获取新知. 1等式左右两边有什么特点? 2提炼法则： 3符号语言：a(b+c)=ab+ac 或 m（a+b+c）=ma+mb+mc 4思想方法：剖析法则m（a+b+c）=ma+mb+mc，得出： 转化 单项式 多项式
34、 单项式 单项式 乘法分配律 三、理解运用，巩固提高 问题三：1.计算： 223 ( 2) (35)aabab （ 3 2 ab2-2ab） ab (-2a).(2a2-3a+1) 2 单 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 步 骤 ： 按 乘 法 分 配 律 把 乘 积 写 成 ； 单项式的乘法运算. 3讨论解决：（1）单项式与多项式相乘其依据是 ,运用的数学 思想是 . （2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项 数 . （3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得 ，异号相乘得 . 4. 抢答:下列各题的解法是否正确，正确的请打错的请打
35、 ，并说明原因. (1)2 2 1 a(a2+a+2)= 2 1 a3+ 2 1 a2+1 ( ) (2)3a2b(1-ab2c)=-3a3b3 ( ) （3）5x(2x2-y)=10 x3-5xy ( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( ) 5计算： (5a22b) （-a2） 2222 1 2()5 () 2 aabba a bab 19 四. 题型探索 中考链接 问题四：(2011中考题)先化简，再求值. 2a3b2(2ab3-1)-(- 3 2 a2b2)(3a- 2 9 a2b3)其中a= 3 1 ,b=-3. 归纳小结：1用单项式乘多项式法则去括号
36、和单项式乘单项式法则进行计 算. 2合并同类项化简. 3把已知数代入化简式，计算求值. 五、联系现实 升华思维 问题五：1. 某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽 为x米， 这个足球场的长与宽分别是多少米？ 2.你能用几种方法计算下面图形的面积S？ 五、总结反思，归纳升华 知识梳理： 六、达标检测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分） 1、填空：(每小题 7 分，共 28 分) (1) a (2a 2 一 3a+1)=_； (2)3ab(2a 2 bab+1) =_； (3)( 3 4 ab 2 +3ab 一 2 3 b)( 1 2 ab)=_；(4
37、)(一 2 2 x)( 2 x 1 2 x 一 1) =_ 2选择题：(每小题 6 分，共 18 分) x x 2x2x2 2+500+500 2x+102x+10 20 （1）下列各式中，计算正确的是 （ ） A(a3b+1)(一 6a)= 6a 2 +18ab+6a B 232 1 9131 3 x yxyx y C 6mn(2m+3n1) =12m2n+18mn26mn D -ab(a 2 一ab) =-a 3 b-a 2 b-ab 2 （2）计算a 2 (a+1) a(a 2 2a1)的结果为 （ ） A一a 2 一a B2a 2 +a+1 C3a 2 +a D3a 2 a （3）一个
38、长方体的长、宽、高分别是 2x 一 3、3x 和 x，则它的体积等于 （ ） A2 2 x3 2 x B6x3 C6 2 x9x D6x39 2 x 3计算(每小题 6 分，共 30 分) （1） 32 3(23)x yxyxy； （2） 22 2(3)xxxyy； （3） 22 2 ( 1) ( 4) 4 a b aba b (4)(2x 3一 32 x+4x1)(一 3x)； (5) 222 13 6 32 xyyxxy 4先化简，再求值(每小题 8 分，共24 分) (1) 22 (1)2(1)3 (25)x xxxxx；其中 1 2 x (2)m 2 (m+3)+2m(m 2 3)一
39、3m(m 2 +m1)，其中 m 5 2 ； 4ab(a 2 bab 2 +ab)一 2ab 2 (2a 2 3ab+2a)，其中a=3，b=2 21 14.1.6 14.1.6 多项式乘以多项式多项式乘以多项式 学习目标 1理解并经历探索多项式乘以多项式法则的过程. 2熟练应用多项式乘以多项式的法则解决问题 3培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力. 学习重点：多项式乘以多项式的运算法则与应用. 学习难点：多项式乘以多项式法则的得出与理解. 学习过程： 一、温故知新,导入新课： 计算：（-8a2b）(-3a) 2x (2xy2-3xy) 运用的知识与方法： 二、问题情境,探索发现 问题一：1.如下图，某地区退耕还林，将一块长 m 米、宽 a 米的长方形林区 的长、宽分别增加 n 米和 b 米.求这块林区现在的面积 S.(比一比看谁的方法多， 运算快)
