1、 1 第二十二章 二次函数 第 2 课时 二次函数 yax 2的图象与性质 一、阅读一、阅读课本：课本： 二、学习目标：二、学习目标： 1知道二次函数的图象是一条抛物线； 2会画二次函数 yax2的图象； 3掌握二次函数 yax2的性质，并会灵活应用 三、三、探索新知探索新知： 画二次函数 yx2的图象 【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组 x、y 的对应值；描点（表中 x、y 的 数值在坐标平面中描点（x，y） ；连线（用平滑曲线） 】 列表： x 3 2 1 0 1 2 3 yx2 描点，并连线 由图象可得二次函数 yx2的性质： 1二次函数 yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_ 2二次函
2、数 yx2中，二次函数 a_，抛物线 yx2的图象开口_ 3自变量 x 的取值范围是_ 4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数 y 值相等，所描出的各对应点关 于_对称，从而图象关于_对称 5抛物线 yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线 yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_ 2 6抛物线 yx2有_点（填“最高”或“最低” ） 四、例题分析四、例题分析 例 1 在同一直角坐标系中，画出函数 y1 2 x 2，yx2，y2x2的图象 解：列表并填： x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y1 2 x 2 yx2的图象刚画过，再把它画出来 x 2 1.5 1 0.5
3、 0 0.5 1 1.5 2 y2x2 归纳：抛物线 y1 2 x 2，yx2，y2x2 的二次项系数 a_0；顶点都是 _； 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点 （填 “高” 或“低” ） 3 例 2 请在例 1 的直角坐标系中画出函数 yx2，y1 2 x 2， y2x2的图象 列表： x 3 2 1 0 1 2 3 yx2 x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y=1 2 x 2 x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y2x2 归纳：抛物线 yx2，y1 2 x 2， y2x2 的二次项系数 a_0，顶点都是 _， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低” ） 五、理一理五、
4、理一理 1抛物线 yax2的性质 图象（草图） 开口 方向 顶点 对称 轴 有最高或 最低点 最值 a0 当x _ 时 ， y 有 最 _值， 是 _ a0 当x _ 时 ， y 有 最 _值， 是 _ 2抛物线 yx2与 yx2关于_对称，因此，抛物线 yax2与 yax2关于 _ 对称，开口大小_ 3当 a0 时，a 越大，抛物线的开口越_； 当 a0 时，a 越大，抛物线的开口越_； 4 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口 越_ 六、课堂训练六、课堂训练 1填表： 开口方向 顶点 对称轴 有最高或 最低点 最值 y2 3 x 2 当 x_时，y 有最 _值，是_ y 8x2 2若二次函数 yax2的图象过点（1，2） ，则 a 的值是_ 3二次函数 y(m1)x2的图象开口向下，则 m_ 4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较 a、b、c、d 的大小，用“”连接 _ 七、目标检测七、目标检测 1函数 y3 7 x 2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当 x_时，有最_值是_ 2二次函数 ymx 2 2 m 有最低点，则 m_ 3二次函数 y(k1)x2的图象如图所示，则 k 的取值 范围为_ 4写出一个过点（1，2）的函数表达式_
