1、 - 1 - 河南省正阳县 2016-2017学年高二数学下学期周练（十二）文 一 .选择题： 1. 使不等式 2 10x a x? ? ? 对于一切实数 x恒成立的 a的取值范围是 _: A. 2, )? ? B.( , 2)? C. 2,2? D.0,+ ) 2.口袋中有红球、黄球、绿球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，则球的颜色完全相同的概率是 _: A.227 B.19 C.29 D.127 3.已知 p:函数 22( ) 2 1f x x a x a a? ? ? ? ? ?在区间 2,5上单调递减； q: 2 2aa? ,则 pq?是的 _条件 : A.充分不必要 B.必要不
2、充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.复数 2 ( ),12mi a ai a Ri? ? ? ? ? 则 m 的值是 _: A. 2 B.23 C. 23? D.2 5.在 ABC? 中， AB=3， AC=5， A=23? ， A的平分线交 BC 于 D点，则 BD 的长为 _: A.218 B.358 C.7 D. 2 6.若 ( ) sinxf x e x? ，则此函数图象在点 (4,f(4)处的切线的倾斜角为 _: A.直角 B.0 C.锐角 D.钝角 7.x,y满足6 2 3 01 020, 0xyxyxy? ? ? ? ? ?，若 z=ax+by(a0,b0)的最大值是 6，
3、则 23ab? 的最小值是 _: A.1112 B.1312 C.2 D.2512 8.已知数列 211 2 6 51 1 , 1 ,nnn aaa a a a a? ? ? ? ?满 足 则的值是 _: A.0 B.18 C.96 D.600 9.函数 f(x)是定义在 R内可导，若 f(x)=f(1-x), /1( ) ( ) 02x f x?， a=f(0),b=f(12 ),c=f(3) 则 a,b,c的大小关系是 _: A.abc B.cab C.cba D.bca 10.在区间 , 22? 上随机抽取一个数 x，则 cosx的值处于 10, 2 上的概率是 _ - 2 - A.12
4、 B.13 C.23 D.6? 11.经过抛物线 2 2 ( 0)y px p?上一定点 C 0 0 0( , )( 0)x y y ? 作两条直线分别交抛物线于A 11( , )xy ， B 22( , )xy ，当 CA、 CB 的斜 率都存在且倾斜角互补时， 120yyy? 的值是 _: A.-2 B.2 C.4 D.-4 12.对于闭函数，我们给出如下定义：在定义域上为单调函数定义域上存在实数 a,b，使得函数在区间 a,b上的值域亦为 a,b，若 ( ) 2 1f x x k? ? ?为闭函数，则实数 k的取值范围是 _: A. 1( 1, 2? B. 1 1, 2? C. 1( 1
5、, )2? D. 1 1, )2? 二 .填空题： 13.已知 f(x)为偶函数，当 x 0时， 2( ) ( 1) 1,f x x? ? ? ?则满足 ff(a)= 12 的实数 a的个数是 _ 14. 在 ABC? 中， AB=AC,cosB= 18? ,若以 A、 B 为焦点的双曲线经过点 C，则该双曲线的离心率等于 _ 15. .函数 2 3 4 2 0 1 2 2 0 1 3( ) 1 . . . ( ) s i n 22 3 4 2 0 1 2 2 0 1 3x x x x xf x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在区间 -3.3上的零点的个数为 _ 16.设 A、
6、B、 C为圆： 221xy?上不同的三点且 0(OA OB O?为坐标原点），存在实数 ? 、? 满足 OC OA OB?，则（ ? +? ）的取值范围是 _ 三 .解答题： 17. 在 ABC? 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， bcabaccba ? 222 . （ 1）证明： ABC? 是正三角形； （ 2）如图，点 D 在边 BC 的延长线上，且 2BC CD? ， 7AD? ，求 sin BAD?的值 . 18. （本 小 题满分为 12分） 已知某中学高三文科班学生共有 800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取 100人进行
7、成绩抽样调查 .抽取的 100人的数学与地理的水平测试成绩如右表： 成绩分为优秀、良好、及格三个等级； 横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20 18 4 42? ? ? 人 （ 1）在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 ,ab的值； （ 2）在地理成绩及格的学生中，已知 10a ， b 8 ，求数学成绩优秀的人数比及格的- 3 - 人数少的概率 19.（本小题满分 12分） 如图， PA? 平面ABCD ，矩形 ABCD 的边长 1AB? ， 2BC? ， E 为 BC 的中点 （ 1）证明： PE DE? ； （ 2）已知 6?PE ，求 A 到平面 P
8、ED 的距离 20.设椭圆 E: 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左右焦点分别为 1F ， 2F ， A 为椭圆 E 上一点， A1F 1F 2F ，原点到直线 A 2F 的的距离是 113OF 求 E 的离心率 e 若 A1F 2F 的面积为 e，求椭圆方程 在的条件下，若直线 l :y=x+m 交椭圆于 B、 C 两点，问：是否存在实数 m 使得 B 2F C为钝角？若存在，求出 m的取值范围，若不存在，说明理由 21.已知 f(x)=2 lnbax xx? 若函数 f(x)在 x=1,x=12 处取得极值，求 a,b的值 若 /(1) 2,f ? 且函数 f(x)在其定义
9、域上单调，求 a的取值范围 22选修 4-4：坐标系与参数方程 人数 数学 地理 优秀 优秀 良好 及格 及格 良好 7 9 20 18 4 5 6 ab- 4 - 已知在平面直角坐标系中，曲线 1C 的参数方程为 3 3 cos ,1 3 sinxy ? ? ? ?（ ? 为参数），以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为 2cos? . （ ）求曲线 1C 的极坐标方程与曲线 2C 的直角坐标方程； （ ）若直线 6? （ R? ）与曲线 1C 交于 P ， Q 两点，求线段 PQ 的长度 . 23选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ? ? 31f x
10、x x? ? ? ?的最小值为 m . （ ）求 m 的值以及此时的 x 的取值范围； （ ）若 实数 p ， q ， r 满足 2 2 22p q r m? ? ?，证明： ? ? 2q p r?. - 5 - 答 案 1-6.ABACAD 7-12.DCBBBA 13.8 个 14,2 15.5 16. 2, 2? 17.（ 1）略（ 2） 32114 18.（ 1） a=14,b=17(2)6:7 19.(1)略（ 2） 233 20.（ 1） 2 2 12x y?（ 2） 2 7 2 7( , )33? ? ? ? 21.（ 1） 11,33ab? ? （ 2） 10, 2 22.（ 1） 21 : 2 3 c o s 2 s i n 5 0C ? ? ? ? ? ? ? ?， 222 :2C x y x?（ 2） 26 23.（ 1） m=4, 31x? ? ? （ 2）略 -温馨提示： - 【 精品教案 、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
