1、 - 1 - 黑龙江省鸡西市第十九中学 2017-2018学年高二数学 4月月考试题 文 （试题总分： 150 分 答题时间： 90 分钟） 温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你 ! 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ) 1. 函数 ( ) 2sinf x x? 的导数是 （ ） A 2sinx B 22sinx C 2cosx D sin2x 2. 函数 2()fx?x +2x+1，在 x 1 处的导数 等于 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 3. (1 i)(2 i)? ? ? （ ） A
2、.1i? B.13i? C.3i? D.33i? 4. 已知函数 3()f x x? 在点 P 处的导数值为 3，则 P 点的坐标为（ ） A、（ 2， 8） B、（ 1， 1） C、（ 2， 8）或（ 2， 8） D、（ 1， 1）或（ 1， 1） 5. 已知曲线 y x2 2x 2 在点 M 处的切线与 x 轴平行，则点 M 的坐标是 ( ) A ( 1,3) B ( 1， 3) C ( 2， 3) D ( 2,3) 6. 当 m 7， n 3 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 ( ) A 7 B 42 C 210 D 840 - 2 - 7. 已知函数 32( ) 2 6f
3、x x x m? ? ?(m 为常数 )在 2,2? 上有最大值 3，则 m 的值为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 0 8. 已知函数 ()fx的导函数为 ()fx，且满足 ( ) 2 (1) lnf x xf x?，则 (1)f ? （ ） A. -1 B.1 C. e? D.e 9. 若函数 ()fx的导函数的图象关于 y 轴对称，则 ()fx的解析式可能为（ ） A ( ) 3cosf x x? B 32()f x x x? C ( ) 1 sinf x x? D () xf x e x? 10.与直线 2 4 0xy?平行的抛物线 2=yx的切线方程为（ ） A 2 +4=0xy
4、? B 2 3=0xy? C 2 +1=0xy? D 2 1=0xy? 11.函数 3( ) 3f x x x a? ? ?的单调递减区间是 （ ） A （ -1,1） B ?（ - ,-2） C ?（ -1,+） D 以上都错误 - 3 - 12. 设函数 ()fx? 是 奇 函 数( )( )f x x R?的 导 函 数 ， ( 1) 0f ? ，当0x?时，( ) ( ) 0x x f x?，则使得) 0fx?成立的 x 的取值范围是 （ ） A. ( , 1) (0,1)? ? B. ( 1,0) (1, )? ?C. ( , 1) (1,+ )? ? ?D. ( 1,0) (0,1
5、)? 二、 填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上。 ) 13. 曲线 1y x? 在点 12（ ， 2） 处的切线的斜率为 k，则 k _. 14. 函数 f(x) x3 ax2 3x 9，在 x 3 时取得极值，则 a 等于 15. 已知函数 f(x) x3 ax 在区间 ( 1,1)上是增函数，则实数 a 的取值范围是 _ 16若函数 34() 3f x x ax? ? ?有三个单调区间，则 a 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 4 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17. （本小题满分 15 分）求 曲线
6、2yx? 过点 （ 3， 5） 的切线方程 . 18. （本小题满分 15 分）已知函数 () xf x xe? （为自然对数的底数 ） （ 1）求函数 ()fx的单调递增区间； （ 2）求曲线 ()y f x? 在 (1, (1)f 处的切线方程 . 19. （本小题满分 20 分）设 a 为实数，函数 3( )=- 3f x x x a? (1) 当 =1a 时，求 ()fx的极值； (2) 当 a 为何值时，函数 ()fx恰有两个零点； - 4 - 20. （本小题满分 20 分）已知函数 21( ) ( 2 1 ) 2 ln ( )2f x a x a x x a R? ? ? ? ?
7、， （ 1） 若 曲线()y f x? 在 1x? 和 3x? 处的切线互相平行，求 a 的值； (2)求 ()fx的单调区间； - 5 - （答案文科） 一、选择答案 二、填空答案 13. -4 14. 5 15a3 16.a0 三、解答题 17.（本小题满分 15 分）求 曲线 2yx? 过点 （ 3， 5） 的切线方程 . 18. （本小题满分 15 分）已知函数 () xf x xe? （为自然对数的底数） （ 1）求函数 ()fx的单调递增区间； （ 2）求曲线 ()y f x? 在 (1, (1)f 处的切线方程 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
8、 C A B D B C B A C D A D - 6 - 19. （本小题满分 20 分）设 a 为实数，函数 3( )=- 3f x x x a? (1) 当 =1a 时，求 ()fx的极值； (2) 当 a 为何值时，函数 ()fx恰有两个零点； - 7 - 20. （本小题满分 20 分）已知函数 21( ) ( 2 1 ) 2 ln ( )2f x a x a x x a R? ? ? ? ?， （ 1） 若 曲线 ()y f x? 在 1x? 和 3x? 处的切线互相平行，求 a 的值； (2)求 ()fx的单调区间； - 8 - - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 10 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
