1、 1 2016 2017学年度第二学期开学考试 高二数学文科试卷 注：卷面分值 120分； 时间： 90分钟。 第 I 卷 (选择题 满分 60 分） 一、 选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 .） 1.椭圆 366 22 ?yx 的长轴端点坐标为（ ） A )0,1(),0,1(? B )6,0(),6,0( ? C )0,6(),0,6(? D )0,6(),0,6(? 2.复数 1i1i? 的虚部是 ( ) A i B i? C 1 D 1- 3.如图所示是一样本的频率分布直方图 ,则由图形中的数据 ,可以估计
2、众数与中位数分别是 ( ) A.12.5 11 B.12.5 12 C.12.5 13 D.12.5 14 4.口袋中有四个小球，其中一个黑球 三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率( ) A 16 B 14 C 12 D 345如图，给出的是求 1 1 12 4 6? ? ? ? 120? 的值的一个 程序框图，则判断框内填 入的条件是 ( ) A 10i? B 10i? C 9?i D 9?i 6.在平面直角坐标系中，双曲线 C 过点 (1,1)P ，且其两条渐近 线的方程分别为 20?xy 和20xy?，则双曲线 C 的标准方程为 ( ) A 224 133xy? B 2
3、24 133xy? C 224 133xy? 或 224 133xy? D 224 133?yx7.某单位 36 名员工分为老年、中年、青年三组，人数之比为 3:2:1，现用分层抽样的方法从中抽取否 是 1SSn?输出 S 2nn? 1ii? 结束 开始 0 , 2 , 1S n i? ? ? ? 2 一个容量为 12的样本，则青年组中甲、乙至多有一人被抽到的概率为（ ） A 25 B 35 C 158 D 1514 8.下表为某公司员工工作年限 x（年）与平均月薪 y（千元）对照表。已知 y关于 x的线性回归方程为 35.07.0? ? xy ，则下列结论错误的是（ ） A回归直线一定过点
4、(4.5,3.5) B工作年限与平均月薪呈正相关 C t的取值是 3.5 D工作年限每增加 1年，工资平均 提高 700元 9.三角形 ABC中， C=90， A=30，过 C作射线 l交线段 AB于点 D，则 ACDABC SS ? ? 2 的概率是（ ） A 13 B. 21 C.32 D. 34 10.设 ,MN为两个随机事件，如果 ,MN为互斥事件 (,MN表示 ,MN的对立事件 )，那么（ ） A MN是必然事件 B MN是必然事件 C M ? N ? D M 与 N 一定不为互斥事件 11.双曲线 ? ?22216 103xy pp? ? ?的左焦点在抛物线 2 2y px? 的准
5、线上，则 p? （ ） A.14 B.12 C.2 D.4 12.已知抛物线 xy 42? 的准线与双曲线 14222 ?yax 相交于 A,B 两点， F 为抛物线的焦点，? 45FAB ，则双曲线的离心率为 ( ) A.3 B.2 C. 6 D. 3 第 卷（非选择题 满分 60分） 二、 填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.459和 357的最大公约数是 14.用反证法证明命题“若 abNba , ? 能被 2整除，则 ba, 中至少有一个能被 2整除”，那么反设的内容是 15.若一组观测值（ x1,y1）（ x2,y2）?（ xn,yn）之间满足 yi=bxi
6、+a+ei (i=1、 2.? n)若 ei恒为 0，则R2为 . 16.下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序 （写出所有真命题的序号）。 ,AB设为两个定点，若 2PA PB?，则动点 P 的轨迹为双曲线； 设 ,AB为两个定点，若动点 P 满足 10PA PB? ，且 6AB? ，则 PA 的最大值为 8； 方程 22 5 2 0xx? ? ? 的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 3 双曲线 22125 9xy?与椭圆 22 135yx ? 三、 解答题（本大题共 4个小题， 17 题 8分， 18题 10 分， 19题 10分， 20题
7、 12 分，共 40分 .） 17.已知曲线 C 的极坐标方程是 16 c o s 2 s in 0? ? ? ? ? ?,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴 ,建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系 xOy 中 ,直线 l 经过点 ? ?3,3P ,倾斜角3? (1)写出曲线 C 直角坐标方程； （ 2）写出直线 l 的标准参数方程； 18.某市第一次联考后，某校对甲、乙 两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 120分为优秀， 120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的 2 2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部 110人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 11
8、3 . 优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110 （ 1）请完成上面的列联表； （ 2）根据列联表中的数据，若按 99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与 班级有关系” . 参 考公式： 22 ()K( ) ( ) ( ) ( )n a d b ca b c d a c b d? ? ? ? ?， P(K2 k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 20706 3.841 5.024 6.635 10.828 ()n a b c d? ? ? ?4 19.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了
9、 11 月 1 日至 11 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期 11月 1日 11月 2日 11月 3日 11月 4日 11月 5日 温差 ? ?Cx? 8 11 12 13 10 发芽数 y （颗） 16 25 26 30 23 设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对被选取的 2组数据进行检验 （ 1）求选取的 2组数据恰好是不相邻 2天数据的概率； （ 2）若选取的是 11月 1日与 11 月 5日的两组数据，请根据 11 月 2日至 11月 4 日的数据，求出 y关于 x 的线性
10、回归方程 axby ? ； （ 3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ 2）中所 得的线性 回归方程是否可靠？ （注： ?b 1221niiiniix y n x yx n x? ? ? ? ? ?121niiiniix x y yxx?， ?a y bx? ） 20.设12,FF分别是椭圆2222 1( 0)xy abab? ? ? ?的左右焦点，M是C上一点且2MF与x轴垂直，直线1MF与C的另一个交点为N. （）若直线MN的斜率为34，求C的离心率； （）若直线 在y轴上的截距为2，且1| | 5 | |MN F
11、 N?，求,. 5 高二数学文科试卷答案 一 BDBCBADCAADA 二 51 a,b都不能被 2整除 1 2， 3 三、 17.【答案】 （ 1） ? ? ? ?223 1 9xy? ? ? ?，132 (332xttyt? ? ?为参数）；（ 2） 25 试题解析：（ 1）曲线 C 化为 : 2 6 c o s 2 s i n 1 0? ? ? ? ? ? ? ?,再化为直角坐标方程为 22 6 2 1 0x y x y? ? ? ? ?,化为标准方程是 ? ? ? ?223 1 9xy? ? ? ?,直线 l 的参数方程为 3 cos 33 sin 3xtyt? ? ?,即132 (3
12、32xttyt? ? ?为参数） 18.解析：（ 1） 优秀 非优秀 合计 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计 30 80 110 （ 2） 根据列联表中的数据，得到 828.10486.780305060 )50203010(110 22 ? ?K 因此按 99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 19、【答案】（） 53 ；（） 325 ? xy ；（）可靠 试题分析：（）利用古典概型可求得基本事件的总个数和相邻的基本事件的个数，利用对立事件可得绪论；（）由题意可求得 b 和 a 的值，由 此可得回归方程；（）将 11月 1日与 11月 5 日的温差代入回归方
13、程，求得发芽数，与表格中数据进行验证可得结论 试题解析：（ 1）设抽到不相邻两组数据为事件 ? ，因为从 5 组数据中选取 2 组数据共有 10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的 情况有 4 种， 所以 ? ? 431 10 5? ? ? ? ?. 故选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率是 35 （ 2） 由数据，求得 ? ?1 1 1 1 3 1 2 1 23x ? ? ? ?, ? ?1 2 5 3 0 2 6 2 73y ? ? ? ?,3 972xy? , 6 31 1 1 2 5 1 3 3 0 1 2 2 6 9 7 7iii xy? ? ? ?
14、? ? ? ?, 3 2 2 2 21 1 1 1 3 1 2 4 3 4ii x? ? ? ? ?, 23 432x ? ,由公式求得12219 7 7 9 7 2 5?4 3 4 4 3 2 2niiiniix y n x ybx n x? ? ? ? ? ?, ? 3a y bx? ? ?. 所以 y 关于 x 的线性回归方程为 5? 32yx?. （ 3）当 10x? 时， 5? 10 3 222y ? ? ? ?, 23 2?, 同样，当 8x? 时， 5? 8 3 172y ? ? ? ? , 17 16 2?, 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的 20.【答案】（） ；（）7, 2 7ab?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
