1、 1 江西省临川区、新余市 2016-2017学年高二数学下学期第二次段考试题 理 试卷满分： 150分 考试时间： 120分钟 第卷（选择题：共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 . 1.设集合2 | 2 , | 1 0 A x x x B x x? ? ? ? ?，则 ?BAI （ ） A.- -1?（ ， ）B.-1?（ ， ）C.（ 0， ）D.（ 1,2）2.命题“20 0 0(1, ), 2 2 0x x x? ? ? ? ? ?”的否定形式是（ ） A.200(1, ), 2 2 0x
2、 x x? ? ? ? ? ?B.? ?,1 2 0x? ? ? ?C.20 0 0( , ),x x x ?D.? ? 20 0 0,1 , 2 2 0x x x? ? ? ? ? ?3.已知 21,ee 是夹角为60?的两个单位向量 ,则“实数4k?”是“ 121 )2( eeke ? ”的（ ） A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，若输入的 2017?x ,则输出的i?( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.函数( ) c os( )( 0)6f x x ? ? ?的最小正周期是?，则其 图像向右平 移3?个单位
3、后的单调递减区间是（ ） A., ( )44k k k Z? ? ? ?B.5 , ( )12 12k k k Z? ? ? ?C.7, ( )12 12k k k Z? ? ?D.3, ( )k k Z?6.九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作书中有如下问题：“今有勾八步， 股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为 8 步和 15步， 问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投 豆子，则落在其内切圆内的概率是 （ ） 2 A.103?B.20C.203?D.107.中国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅监制的一种 标准量
4、器 商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若 ? 取 3，其体积为 12.6（立方寸），则图中的x?（ ） A.1.2 B.2.4 C.1.8 D.1.6 8.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时， 四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、 丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说： “乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中 只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.下列四个图中，函数1 |1|ln10 ? ? x xy的图象可能是（ ） A B. C.
5、 D 10.设 F1、 F2分别为双曲线12222 ?byax的左、右焦点 .若在双曲线右支上存在点 P，满足 |PF2|=|F1F2|，且 F2到直线 PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为 ( ) A.34B.35C.2 D.2511.已知 从点 P出发的三条射线 PA， PB，PC两两成60?角，且分别与球O相切于 A， B，C三点若 球O的体积为36，则O， P两点间的距离为（ ） A.33B.32C.3 D.6 3 12.已知函数 xeaxxf ln)( ? 与 xex xxg ln)( 2? 的图像有三个不同的公共点，其中 e 为自然对数的 底数，则实数 a 的取值范
6、围为（ ） A. ea ? B. 3?a 或 1?a C. ea? D. 1?a 第卷（非选择题：共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13.复数 12ii? 的虚部为 . 14.设 yx, 满足约束条件1400xyxyxy? ? ? ?，则 yxz 3? 的取值范围为 . 15.设向量)2,1( ?OA，)1,( ? aOB，)0,( bOC ?，其中O为坐标原点，0?a，b，若A、 B、C三点共线，则a 2?的最小值为 . 16.若数列na满足 1)1(1 ? naa nnn ，则na的前 40 项的和 ?40S . 三、解答题（本大题共 6小题，共 7
7、0分 .解 答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.(本小题满分 12分 ) 设 ABC? 的内角 CBA , 的对边分别是 cba, ，且2 2 2( ) si n ( si n 2 si n )a b c A ab C B? ? ? ?, 1?a . (1)求角 A 的大小； (2)求 ABC? 的周长的取值范围 . 18.(本小题满分 12分 ) 为了整顿食品的安 全卫生，食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了 10 个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单 位：毫克） .
8、规定：当食品中的有害微量元素的含量在 0,10时为一等品，在 10,20为二等品， 20 以上为劣质品 . 4 (1)用分层抽样的方法在两组数据中各抽取 5个数据，再分别从这 5个数据中各选取 2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率； (2)每生产一件一等品盈利 50 元，二等品盈利 20 元，劣质品亏损 20 元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取 1件，设这两件食品给该厂带来的盈利为 X，求随机变量 的分布列 和数学期望 . 19.(本小题满分 12分 ) 如图，斜三棱柱1 1 1
9、ABC ABC?的底面是直角三角形， 090?ACB ，点1在底面内的 射影恰好是 BC的中点，且 2?CABC . (1)求证：平面11ACCA?平面11BC B； (2)若二面角11AB C?的余弦值为7?，求斜三棱柱1 1 1ABC ABC?的高 . 20.(本小题满分 12分 ) 已知椭圆 )0(1:2222 ? babyaxC 的左、右焦点分别为1( 1,0)F?，21,0)，点 23( , )22A 在椭圆 C 上 . (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)是否存在斜率为 2 的 直线 l ，使得当直线 l 与椭圆 C 有两个不同交点 NM, 时，能在直 线53y?上找到一点 P
10、，在椭 圆 C 上找到一点 Q ，使得 NQPM? ？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由 . 21.(本小题满分 12分 ) 设函数 axxxxf ? ln)( . (1)若函数 )(xf 在 ),1(? 上为减函数，求实数 a 的最小值； (2)若存在 ? ?221 , eexx ? ，使 axfxf ? )()( 21 成立，求实数 a 的取值范围 . 请考生在第 22、 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 . 22.（本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 5 在直角坐标系 XOY 中，曲线 C 的参数方程为：1 7 c os ()7 si n
11、xy? ? ? 是 参 数，以 O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建 立极坐标系 (1)求曲线 C 的极坐标方程； (2)1l的交点为 Q ，求线段 PQ 的长 23.（本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲 设函数 xaxxf ?)( . (1)当 2?a 时，求函数 )(xf 的值域； (2)若 1)( ? xxg ， 求不等式 )(2)( xfxxg ? 恒成立时 a 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
