1、 1 山西省太原市 2016-2017学年高二数学 5 月月考试题 文 一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分，每小题有且只有一个正确选项 ) 1.设点 P 对应的复数为 i33? ，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系， 则点 P 的极坐标为 （ ） A 23( , )43? B. 23(? , )45? C.3( , )45? D. 3(? , )43? 2.在同一坐标系中，将曲线 xy 3sin2? 变为曲线 xy sin? 的伸缩变换是 （ ） A? ? yy xx 23B.? ? ? yy xx 23C.? ? yy xx213 D.? ? ? yy xx2
2、13 3.下列 参数方程 与 普通方程 012 ?yx 表示同一曲线的方 程是 （ ） A.? ? ty tx 2cossin（ t 为参数） B.? ? ?2tan1 tany x（ ? 为参数） C.? ty tx 1（ t 为参数） D.? ? ?2sincosyx（ ? 为参数） 4.以平面直 角坐标系的原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系 中取相同的长度单位，已知直线 l 的参 数方程是? ? ? 31ty tx（ t 为参数），圆 C 的极坐 标方程是 ? cos4? ，则直线 l 被圆 C 截得的弦长为（ ） A 14 B. 142 C. 2 D. 22
3、5.不等式 251 ? xx 的解集是（ ） A ?( , )4 B ?( ,)1 C 1( , )4 D 1( ,)5 6.两圆 ? cos2? ， ? sin2? 的公共部分面积是 （ ） A 214? B 2? C 12? D 2? 7.若实数 x 、 y 满足： 144169 22 ? yx ，则 10?yx 的取值范围是（ ） A 5 ， 15 B 10 ， 15 C 15? ， 10 D 15? ， 35 8.不等式 xxxx 22 lo g2lo g2 ? 成立，则（ ） A 10 ?x B 1?x C 21 ?x D 2?x 9.若曲线 22? 上有 n 个点到曲线 2)4co
4、s( ? ? 的距离等于 2 ，则 n =（ ） 2 A 1 B 2 C 3 D 4 10.参数方程?1112ttytx （ t 为参数）所表示的曲线是 （ ） A B C D 二、填空题 (本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分，把答案填在题中的横线上 ) 11.不等式 121 ?xx的解集是 12.曲线? ? ? ty tx 4 14 2 （ t 为参数）在 y 轴正半轴上的截距是 13.在极坐标系中，点 2( , )3? 到 直线 6)s in3(co s ? ? 的距离为 14.若不等式 221212 2 ? aaxx 对任意实数 x 恒成立， 则实数 a 的取值范围是 15.平面
5、直角坐标系 xoy 中，点 2(A , )0 在曲线 C ：? ? ?sincosy ax（ ? 为参数， 0?a ） 上 . 以原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点 M ， N 的极坐标分 别为 1(? , )? ， 2(? , )2? ，且点 M ， N 都在曲线 C 上，则 ?2221 11 ? 三、解答题 (本大题 4小题，共 40 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 16.（ 10 分）已知点 xP( , )y 是圆 yyx 222 ? 上的动点， （ 1）求 yx?2 的取值范围； （ 2）若 0? ayx 有解，求实数 a 的取值范围 0 x y
6、 0 x y 0 x y x y 3 17.（ 10 分）已知函数 52)( ? xxxf （ 1）证明： 3)(3 ? xf ； （ 2）求不等式 158)( 2 ? xxxf 的解集 18.（ 10分）倾 斜角为 ? 的直线 l 过点 8(P , )2 ，直线 l 和曲线 C ：? ?sin2 cos24yx（ ? 为参数）交于不同的两点 1M ， 2M . （ 1）将曲线 C 的参数方程化为普通方程，并写出直线 l 的参数方程； （ 2）求 21 PMPM ? 的取值范围 19.（ 10 分）已知函数 axxf ?)( （ 1）若 mxf ?)( 的解集为 ? ?51 ? xx ，求实数
7、 a ， m 的值； （ 2）当 2?a 且 20 ?t 时，解关于 x 的不等式 )2()( ? xftxf 4 高 二 数 学（文 ） 一、选择题 (每小题 4分，共 40 分 ) 二、 填空题 (每小题 4分，共 20 分 ) 11. )21,2()2,( ? 12. 2 13. 1 14. 1? ， 21 15. 45 三、解答题 (本大题 4小题，共 40 分 ) 16 (本小题满分 10分） 解：（ 1）设圆的参数方程为 cos1 sinxy ? ? ?， 2 2 c o s s i n 1 5 s i n ( ) 1xy ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 1 2 5 1
8、xy? ? ? ? ? ? ? （ 2） c o s s i n 1 0x y a a? ? ? ? ? ? ? ( c o s s in ) 1 2 s in ( ) 1421aa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?17 (本小题满分 10分） 18 (本小题满分 10分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A C A B C D 5 解： (1)曲线 C的普通方程为 x232y24 1， 直线 l的参数方程为? x 8 tcos ，y 2 tsin (t为参数 ) (2)将 l的参数方程代入曲线 C的方程得： (8 tcos )2 8(
9、2 tsin )2 32， 整理得 (8sin2 cos2 )t2 (16cos 32sin )t 64 0， 由 (16cos 32sin )2 464(8sin 2 cos2 )0， 得 cos sin ，故 ? ?0， 4 ， | PM1|PM2| |t1t2| 641 7sin2 ? ?1289 ， 64 . 19 (本小题满分 10分） 解： (1)| x a| m， m a x m a. m a 1， m a 5， a 2， m 3. (2)f(x) t f(x 2)可化为 |x 2| t| x|. 当 x( ， 0)时， 2 x t x,2 t0 ， 0 t2 ， x( ， 0)； 当 x0,2) 时， 2 x t x， x1 t2， 0 x1 t2， 11 t22 ， 0 x1 t2； 当 x2 ， ) 时， x 2 t x， t2 ，当 0 t 2时，无解，当 t 2时， x2 ， ) 当 0 t 2时原不等式的解集为 ? ? ， t2 1 ； 当 t 2 时原不等式 的解集为 2， ) 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
