1、 - 1 - 江西省奉新县 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意 .） 1.在复平面内，复数 21ii? （ i 是虚数单位）对应的点位于（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D.第一象限 2 集合 ? ? ? ? ? ?20 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 , 2 , | 5 4 0U A B x Z x x? ? ? ? ? ? ?，则 ? ?UC A B ? （ ） A ? ?0,1,2,3 B ?5 C ? ?1,2,4 D ? ?
2、0,4,5 3. 已知直线 为参数）tbtyy atxx (00? ? ?上两点 A， B对应的参数值是 21,tt ，则 |AB|=（ ） A | 21 tt? B | 21 tt? C | 2122 ttba ? D22 21| ba tt ? 4 已知变量 ,xy线性正相关，且由观测数据算得样本平均数 3x? ， 3.5y? ，则由该观测数据算得的线性回归方程可 能是（ ） A 0.3 4.4yx? ? B 2 2.4yx? C 0.4 2.3yx? D 2 9.5yx? ? 5 “微信抢红包”自 2015年以来异常火爆，在某个微信群，某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为 9 元
3、，被随机分配为 1.49 元， 1.31 元， 2.19 元， 3.40 元， 0.61 元，共 5 份，供甲、乙等 5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢 到的金额之和不低于 4元的概率是（ ） A. 25 B. 12 C. 43 D. 65 6 某 商场 一 周 内被消费者投诉的次数用 ? 表示据统计，随机变量 ? 的概率分布列如 右表，则 x 的值为 （ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 1.5 D. 不能确定 7甲射击命中目标的概率是 12，乙射击命中目标的概率是 13，丙射击命中目标的概率是 14，现? 0 1 2 3 P 0.1 0.3 x2 x - 2 - 在三人同时射击目标
4、，求目标被击中的概率是 ( ) A.34 B.23 C.45 D.710 8 若二项式 2651()5 x x?的展开式中的常数项为 m ，则 21 ( 2 )m x x dx?（ ） A 13 B 13? C 23? D 23 9一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个也是女孩的概率为 ( ) A.12 B.13 C.14 D.16 10. 设 ? 是服从二项分布 ),( pnB 的随机变量， 445)(,15)( ? ? DE ，则 pn和 分别为（ ） A.60， 43 B.60， 41 C.50， 43 D.50， 41 11 某高中数学老师从一张测试卷的 12道选择题、 4
5、道填空题、 6道解答题中任取 3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（ ） A. 1 1 112 6 203322 10C C CCC?B. 1 1 1 1 21 2 6 4 1 2 6332 2 1 0C C C C CCC? ? ? ?C. 1 1 1 2 2 11 2 6 4 6 1 2 6332 2 1 0()C C C C C CCC? ? ? ? ?D. 3 3 322 10 163322 10C C CCC?12 用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为 1， 2，? 9 的 9 个小格子，使得每行中各小格颜色不同，且相邻两行上下两格颜色不同。则符合条件的所有涂法共有（ ）
6、种 A 24 B 36 C 72 D 108 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 .） 13.高三某班有 50名学生，一次数学考试的成绩 ? 服从正态分布： 2 (105,10 )N? ，已知(9 5 1 0 5 ) 0 .3 4 1 3P ? ? ?，该班学生此次考试数学成绩在 115分以上的概率为 14. 已知 ( ) | 2 1 | | 3 |f x x x? ? ? ?， 关于 x的不等式 3 ( )a f x? 恒成立，实数 a 的取值范围是 _ 15.随机变量 ? ， ? 满足 ? = 22 ? ， 若 ? 的期望 E? =3，则 ? 的期望 E? =_ 16.
7、 设 ,.)4,3,2( ?nan 是 nx)3( ? 的 展 开 式 中 x 的 一 次 项 的 系 数 , 则- 3 - )3.33(10082017 201720173322 aaa ? 的值是 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤 .） 17.请考生在 A、 B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分（本题满分 10分） （ A）选修 4-4：坐标系与参数方程 设曲线 1C 的参数方程为? ?2tytx (t 为参数 )，若以直角坐标系的原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 1)3s in (2 ? ?：C （
8、1）求曲线 1C ， 2C 平面直角坐标方程； （ 2）若曲线 1C 与曲线 2C 相交于 A、 B两点，求 AB的长； （ B）选修 4-5：不等式选讲 设 yxba , 都是正数，且 bayx ? ，求证：222 baybbxaa ?18. （本题满分 12分） （ 1）如果关于 x 的不等式 kxx ? |2|1| 对于 Rx? 恒成立，求实数 k 的取值范围 （ 2） 若不等式 axx ? |3|4| 的解集是空集， 求 实数 a 的取值范围 （ 3） 已知 Ra? ,若关于 x 的方程 0|1|22 ? aaxx 有实根 ,求 a 的取值范围 19. （本小题满分 12 分） 十八届
9、五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了 200位 30到 40岁的公务员，得到情况如下表： 男公务员 女公务员 生二胎 80 40 不生二胎 40 40 - 4 - (1)是否有 99%以上的把握认为 “ 生二胎与性别有关 ” ，并说明理由； (2)把 以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙 3位 30 到 40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n
10、 a d b ck a b c d a c b d? ? ? ? ?20.（本小题满分 12分） 若 0166777 .)12( axaxaxax ? ， 求 (1) 7210 . aaaa ? (2) 7321 .567 aaaa ? 21.（本小题满分 12分） 由于当前学生课业负担较重， 造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取 15名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图 (以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶 )如下： （ 1）若视力测试结果不低于 5.0，则称为“好视力”，求校医从这 15 人中随机选取 3 人，至多有 1人是“好视力”的概率； （
11、 2）以这 15人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校 (人数很多 )任选 3人， 记 ? 表示抽到“好视力”学生的人数，求 ? 的分布列及数学期望 22.（本小题满分 12分） 设函数 )()1(),( ? Nnxnxf n P(k2 k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 学生视力测试结果 4 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 5 0 1 2 - 5 - （ 1）求 )6,(xf 的展开式中系数最大的项 （ 2）若 inif 32),( ? （ i 为虚数单位）， 求 109876543210 nnnnnnnnnnn C
12、CCCCCCCCCC ? 的值 - 6 - 2018届高二下学期第二次月考数学（理）答案 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意 .） 1. A 2 D 3. C 4 C 5 A 6 A 7 A 8 D 9 B 10. B 11 C 12 A 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 .） 13. 0.1587 14. 132a? 15.-4 16.36 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17 (A)解 ： 1C 由 22xt yxyt? ? ? 2C由 13s
13、 in ( ) 1 ( s in c o s ) 13 2 2? ? ? ? ? ? ? ? ? 13 1 3 2 022y x x y? ? ? ? ? ? ? 5分 把 32yx?代入 2yx? 得 2 3 2 0xx? ? ? 1 2 1 23 , 2x x x x? ? ? ? ? 2 12| | 1 | | 2 3 8 2 1 1A B k x x? ? ? ? ? ? ? ? 10 分 （ B） 答案 ：（yb bxa a ?22 ） ? （ ybxa ? ） ? （ 2)ba? ， 所以222 baybbxaa ?18. （ 1） ? ?,1? （ 2） ( ,1? （ 3） 1
14、,0? 19. 解：（ 1） 635.69502 ?k ，没有 99%以上的把握认为生二胎与性别有关（ 2） 2726 20.答案 (1)1 (2)2 21.解（ 1） p=31513212315312CCCCC ?=455418 (2)E? =3 51 =53 22.设函数 )()1(),( ? Nnxnxf n （ 1）求 )6,(xf 的展开式中系数最大的项（ 2）若 inif 32),( ? （ i 为虚数单位）， 求 109876543210 nnnnnnnnnnn CCCCCCCCCCC ? 的值 答案：（ 1) 34 20xT ? (2)由 ii 2)1( 2 ? ， ii 32)2( 5 ? 知 n=10.所以原式为 32 -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
