1、 - 1 - 江西省横峰县 2016-2017学年高二数学下学期第 9 周周练试题 文 一、选择题： 1、 在公差为 d 的等差数列 ?na 中，“ 1d? ”是“ ?na 是递增数列”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2、 如图所示，椭圆 1C 、 2C 与双曲线 3C 、 4C 的离心率分别是 1e 、 2e 与 3e 、4e ， 则 1e 、 2e 、 3e 、 4e 的大小关系是（ ） A. 4312 eeee ? B. 3412 eeee ? C. 4321 eeee ? D. 3421 eeee ? 3、 已知函数 f(x)的图象如图
2、所示， f(x) 是 f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是 ( ) A 0f(2)f(3)f(3) f(2) B 0f(3)f(3) f (2)f(2) C 0f(3)f(2)f(3) f(2) D 0f(3) f(2)f(2)f(3) 二、填空题： 4、 如图，函数 ? ? ? ? 215g x f x x?的图象在点 P 处的切线方程是 8yx? ? ，则? ? ? ?5 5ff? 5、 若函数 ? ? ? ?0 , 1xf x a a a? ? ?在 ? ?1,2? 上的最大值为 4 ,最小值为 m ,且函数? ? ? ?14g x m x? 在 ? ?0,? 上是增函 数 , 则
3、a? 三、解答题： 6、 已知函数( ) ln( 3 ) 2( )f x x ax a R? ? ? ? ?在点2x?处取得极值 （ 1） 求实数a的值 ； （ 2） 若函数( ) ( ) ( )g x f x kx k R? ? ?在区间? ?3,?上是增函数，求实数k的取值范围 - 2 - 7、 已知函数 f（ x） =x3+2ax（ 2a+3） x+a2，（ a R） （ 1）当 时，求 f（ x）在点（ 0， f（ 0）处的切线方程； （ 2）若函数 f（ x）在区间（ 1， +）上有极小值，求实数 a的取值范围； （ 3）当 x 1， 1时，恒有 f（ x） 0成立，求实数 a的取值
4、范围 8、设函数 329( ) 62f x x x x a? ? ? ?. （ 1）对于任意实数 , ( )x f x m? ? 恒成立，求实数 m 的最大值； （ 2）若方程 ( ) 0fx? 有且仅有一个实根，求实数 a 的取值范围 . 参考答案 一、单项 选择 1、【答案】 A 2、【答案】 A 3、【答案】 B - 3 - 二、填空题 4、【答案】 5? 5、【答案】 14 三、解答题 6、【答案】 解： (1) ，依条件2x ?，经检验a符合条件，故a (2)( ) ( ) ( )g x f x k x k R? ? ?，依条件? ?3,2?在区间k上恒成立，即11 3k x?在?
5、?3,2?上恒成立，而11 3x? ?在此区间上的最大值为45，故45k? 7、【答案】 （ 1）当 时， ， f（ x） =3x2+x 4， f（ 0） = 4，又 f（ 0） = ， 切线方程为 ； （ 2） f（ x） =3x2+2ax（ 2a+3） =（ 3x+2a+3）（ x 1） 令 f（ x） =0，得 x=1或 ， 要使函数 f（ x）在区间（ 1， +）上有极小值点， 必须有 ， 解得 a 3； （ 3）由题意知，即使 x 1， 1时，（ f（ x） min 0 讨论当 ，即 a 3 时， f （ x ）在 x 1 ， 1 上单调递增，得 a 1或 a 2， 由此得： a 3
6、； 当 ，即 3 a 0， f（ x）在 为增函数，在 上为减函数， 所以（ f（ x） min=minf（ 1）， f（ 1） ， ( ) ln( 3 ) 2( )f x x ax a R? ? ? ? ?- 4 - 得 解得 a 2或 a 2， 由此得 3 a 2； 当 ，即 a 0， f（ x）在 x 1， 1上为 减函数， 所以 得 a 2或 a 1，由此得 a 2； 由得实数 a的取值范围为 a 2或 a 2 8、【答案】（ 1） 34? （ 2） ? ? 5, 2 ,2? ?试题分析：（ 1）先求函数 f（ x）的导数，然后求出 f（ x）的最小值，使 f（ x） min m成立即
7、可；（ 2）若欲使方程 f（ x） =0有且仅有一个实根，只需求出函数的极大值小于零，或求出函数的极小值大于零即可 试题解析： （ 1） 2( ) 3 9 6,f x x x? ? ?对于任意实数 , ( )x f x m? 恒成立， 23 9 (6 ) 0x x m? ? ? ? ?恒成立， 8 1 1 2 (6 ) 0,m? ? ? ? ? ?解得 3.4mm? ? 的最大值为 34? . （ 2） 2( ) 3 9 6 3 ( 1 ) ( 2 ) ,f x x x x x? ? ? ? ? ? ?当 1x? 时， ( ) 0;fx? 当 12x?时， ( ) 0;fx? 当 2x? 时，
8、 ( ) 0.fx? ?当 1x? 时， ()fx取极大值 5(1) ;2fa?当 2x? 时， ()fx取极小值 (2) 2 .fa? 又方程 ( ) 0fx? 有且仅有 一个实根， (2) 0f?或 (1) 0,f ? 解得 2a? 或 52a? .?实数 a 的取值范围为 ? ? 5, 2 ,2? ?. 考点：函数恒成立问题；一元二次方程的根的分布与系数的关系 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 5 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
