1、 1 辽宁省大石桥市 2016-2017 学年高二数学 4 月月考试题 理 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、选择题 1 已知集合 ? ?0 ,1 , 2 , | 1 1 , M N x x x Z? ? ? ? ? ?，则 MN 为（ ） A. ? ?0,1 B. ? ?0,1 C. ? ?0,1 D. ? 2 复数 11ii? （ i 是虚数单位）的虚部为（ ） A. i? B. 2i? C. -1 D. -2 3 函数 cosln xy x? 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4 设 ,xy R? ，
2、向量 ? ?,1ax? ， ? ?1,by? ， ? ?2, 4c?，且 ac? ， /bc， 则 ab?（） A 5 B 10 C 25 D 10 5 在等差数列 中， 为其前 项和，若 ，则 （ ） A. 60 B. 75 C. 90 D. 105 6 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) 2 A. 16? B. 8? C. 163? D. 83? 7小 孔 家 有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括 他 共 7 人 ，一天爸爸从果园里摘 了 7 个 大小不同的梨，给家里每人一个 .小 孔 拿了最小的一个，爷爷 、 奶奶、姥爷、姥 姥 4 位 老人之一拿最大的一个，则梨
3、子的不同分法共有（ ） A 96 种 B 120 种 C.480 种 D 720 种 8 下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ） A. 观察下列各式： ， ， ， ? ，则 的末两位数字为 43 B. 观察 ， ， ，可得偶函数的导函数为奇函数 C. 在平面上，若两个正三角形的边长比为 1:2，则它们的面积比为 1:4，类似 的，在空间中， 若两个正四面体的棱长比为 1:2，则它们的体积之比为 1:8 D. 已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应 9 函数 ? ? ? ?2sinf x x?（ 0,0? ? ? ? ? ）的部分图象如图所示，其中 ,AB两点之间的距离
4、为 5，则 ?fx的递增区间是（ ） A. ? ? ?6 1, 6 2k k k Z? ? ? B. ? ? ?6 4, 6 1k k k Z? ? ? C. ? ? ?3 1,3 2k k k Z? ? ? D. ? ? ?3 4,3 1k k k Z? ? ? 10 矩形 ABCD 中， 3AB? ， 1BC? ，将 ABC? 与 ADC? 沿 AC 所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线 AD 与直 线 BC 成的角范围（包含初始状态）为（ ） 3 A. 0,6?B. 0,3?C. 0,2?D. 20,3?11若 34CCnn? ，则 ? ?!3! 3!nn? 的值为 （ ） A 1
5、B 20 C 35 D 7 12 定义在 R 上的奇函数 ?fx满足 ? ? ? ?22f x f x? ? ?，且 ?11f ? ，则 ? ?2017f ? A. 0 B. 1 C. 1? D. 2? 4 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 13 函数 ? ? ? ?1 ln 23f x xx? ? ? 的定义域为 _； 14如下图是计算 1 1 1 1 12 4 6 8 10? ? ? ?的值一个程序框图，其中判断框内可填入的条件是 _ .（请写出关于 k 的一个不等式） 15 将 的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 得 到 函 数的图象，则 _ 16 现有 2 个男生， 3 个女
6、生和 1 个老师共六人站成一排照相，若两端站男生， 3 个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是 _ 三、解答题 17 在 中，角 对应的边 分别是 ，已知 . （ ）求 的大小； （ ）若 ABC? 的面积 ， ，求 的值 . 5 18 已知数列 ?na 满足 112, 2 1nna a a? ? ?. （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 ? ?1nnb n a? ? ? ，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS . 19 已知，函数 . （ ）当 ， 时，求不等式 的解集； （ ）若 ,ab R? ，且 ，求证： ；并求 时， 的值 . 20 如图，已知四棱锥 的底面为菱形
7、， ， ， . （ ）求证： ； （ ）求二面角 的余弦值 . 21 为选拔选手参加 “ 中国汉字听写大会 ” ，某中学举行 了一次 “ 汉字听写大赛 ” 活动为了了解本次竞赛学生的 成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 分）作为样本（样本容量为 ）进行统计按照 的分组作出频率分布直方图，6 并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在 的数据） （ 1）求样本容量 和频率分布直方图中的 的值； （ 2）在选取的样本中，从竞赛成绩在 80 分以上（含 80 分）的学生中随机抽取 2 名学生参加 “ 中国汉字听写大会 ” ，求所抽取的 2 名学生中至少有一人得分在 内的概率 2
8、2如果 x 是实数，且 1x? ， 0x? ， n 为大于 1 的自然数，用数学归纳法证 明： (1 ) 1nx nx? ? ? . 7 参考答案 1 C 2 C 3 D 4 B 5 B 6 D 7 C 8 D 9 B 10 C 11 C 12 B 13 ? ?2,3? 14 5k? 15 1324? 16 24 17（ I） 3 ；（ II） 57 . 18 （ 1） 121nna ?；（ 2） ? ?1 2 1nn?. 19（ 1） 35 | 22xx? ? ? ；（ 2） 32a? ， 3b? . 20（ I）详见解析；（ II） 277?. 21 (1) ;(2) . 22证明见解析 . 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
