1、 - 1 - 青海省西宁市 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文 一、 选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若 4 3iz? ，则|zz=（ ） A.1 B.-1 C . i5354? D i5354? 2.已知 4 2 13 3 32 , 3 , 25a b c? ? ?，则 （ ） A.b 1/3x 3 1p : (0 , ), ( )2 xx? ? ? ? 1/2x 4 11: (0 , ), ( )32 xpx? ? ? 1/3x 其中的真命题是 A. 13,pp B. 14,pp C.
2、23,pp D. 24,pp 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.若 U nn? 是小于 9的正整数 ， A n U n? 是奇数 ， B n U n? 是 3的倍数 ，则 )( BACU ? = 14.设 ? ? 3,1,3,1,6,4,2,0 ? ACA U， 2,0,1?BCU ，集合 B为 15.设全集 ? ?1lg|* ? xNxBAU ，若 ? ?4,3,2,1,0,12| ? nnmmBCA U ， 4,2?BCA U? 则集合 B=_. 16.某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为
3、26， 15， 13，同时参加数学和物理小组的有 6人，同时参加物理和化学小组的有 4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 三解答题：（本大题共小题，共 70分） - 3 - 17. （本小题共 10分） （ 1）已知函数 )(xf 是一次函数，并且 34)( ? xxff ，求 )(xf （ 2）已知函数 )12( ?xf 的定义域为 ,求函数 )2( xf 的定义域。 18. （本小题共 12分） 记关于 的不等式 01xax? ? 的解集为 P ，不等式 | 1| 1x? 的解集为 Q （ 1）若 3a? ，求 P ； （ 2） 若 QP? ，求正数 的取值范围 19.（本小题共 12
4、分 ） (1)已知 842)( 2 ? xxxf ,若 ,4,2?x 求函数的值域； (2)若函数 42)( 2 ? axxxf 在区间（ 3,6）上单调，求 a的取值范围 20. (本小题 12分 ) 01)1(2|,04| 222 ? axaxxBxxxA已知 （ 1）若 BBA ? ，求 a 的值。 （ 2）若 BBA ? ，求 a 的值。 21.（本小题满分 12分） 下图是我国 2008年至 2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 . - 4 - （ 1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y与 t的关系，请用相关系数加以说明； （ 2）建立 y关于 t的回归方程（系数
5、精确到 0.01），预测 2016年我国生活垃圾无害化处理量 . 附注： 参考数据： 71 9.32ii y? ?， 71 40.17iii ty? ?， 7 21 ( ) 0.55ii yy? ?， 7错误 !未指定书签。 2.646. 参考公式： 12211( )( )( ) ( y y )niiinniiiit t y yrtt?， 回归方程 y a bt? 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ： 121( )( )()niiiniit t y ybtt?，a y bt? 22.坐标系与参数方程 在直线坐标系 xoy中，曲线 C1的参数方程为 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到
6、引用源。 为参数） 。以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴 ， 建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 sin（ 错误 !未找到引用源。 ） =错误 !未找到引用源。 . （ 1） 写出 C1的普通方程 和 C2的 直角 坐标方程； （ 2） 设点 P在 C1上， 点 Q在 C2上， 求 PQ的最小值及此时 P的直角坐标 . - 5 - 高二数学 (文科） 参考答案 一 CAAAC CDDBC AD 二、填空题 13.2， 4， 8 14. -3， 1， 3， 4， 6 15， 1,3,5,6,7,8,9 16.8 三、解答题 17.(1) (2) 18解析：（ 1）由 3 01xx? ?
7、，得 | 1 3P x x? ? ? ? （ 2） | 1 | 1 | 0 2 Q x x x x? ? ? ? ? ? 由 0 , | 1 , 2a P x x a P a? ? ? ? ? ? ?得 ， 又 Q 所 以， 即 a的取值范围是 (2, )? 19答案 (1) (2) 1224 ? aa 或 20解析： 1a-1,a1,a0 -4ABIII 0B,10:1,0IBBA)2(1BABBA0,4)1(?或综上，则，若符合要求；带入方程，解得为单元集，则为空集，则：，则若，解得，则若aBIIaBaA?（ 21)（本小题满分 12 分） 解：（）由折线图中数据和附注中参考数据得 4?t
8、 ， 28)(712 ?i i tt， 55.0)(712 ?i i yy， - 6 - 89.232.9417.40)( 7 1 7 17 1 ? ? ? ? ? i i iiii ii ytytyytt ， 99.0646.2255.0 89.2 ?r . .4 分 因为 y 与 t 的相关系数近似为 0.99，说明 y 与 t 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系 . .6 分 （）由 331.1732.9 ?y 及（）得 103.02889.2)()(?71271 ?iiiiittyyttb ， 92.04103.0331.1? ? tbya . 所以，
9、 y 关于 t 的回归方程为： ty 10.092.0? ? . .10分 将 2016年对应的 9?t 代入回归方程得： 82.1910.092.0? ?y . 所以预测 2016年我国生活垃圾无害 化处理量将约 1.82亿吨 . .12分 . 22.（本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 解：（） 1C 的普通方程为 2 2 13x y?， 2C 的直角坐标方程为 40xy? ? ? . ? 5分 （）由题意，可设点 P 的直角坐标为 ( 3 cos ,sin )?，因为 2C 是直线，所以 |PQ 的最小值， 即为 P 到 2C 的 距 离 ()d? 的 最 小 值 ，| 3 c o s s i n 4 |( ) 2 | s i n ( ) 2 |32d ? ? ? ? ? ?. ? 8分 当且仅当 2 ( )6k k Z? ? ?时， ()d? 取得 最小值，最小值为 2 ，此时 P 的直角坐标为31( , )22 . ? 10分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 7 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
