1、 1 山东省枣庄市 2016-2017学年高二数学 3 月月考试题 2017 3 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。共 4 页。满分 150 分。考试用时120分钟。答题前，考生务必用 0 5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸规定的位置。考试结束后，将答题纸交回。 第 I卷（共 60分） 一、 选择题：本题包括 12小题，每小题 5分，共 60分，每小题只有一个选项正确。 1已知集合 ? ? ? ?0 , 1 , 2 , 5 , 6 , 7 , 2 , 3 , 5 , 7MN?，若 P M N? ，则 P 的真子集个数为（ ） A 5 B 6 C.
2、7 D 8 2已知集合 ? ? ? ?2l n (1 ) , xA x y x B y y e? ? ? ? ?，则集合 RC A B? （ ） A ? ?0,1 B 1, )? C ? ? ? ?, 1 1,? ? ? D ? ? ? ?, 1 0,? ? ? 3 定义在 R 上的偶函数 ()fx满足： (4) ( 2) 0ff? ? ?，在区间 ( , 3)? 与 ? ?3,0? 上分别递增和递减，则不等式 ( ) 0xf x ? 的解集为 （ ） A ( , 4) (4, )? ? ?B ( 4, 2) (2, 4)? C ( , 4) ( 2, 0)? ? ? D ( , 4 ) (
3、2 , 0 ) ( 2 , 4 )? ? ? 4已知函数26( ) logf x xx?，在下 列区间中，包含 ()fx零点的区间是 （ ） A (0,1) B (2)4， C (1,2) D (4, )? 5命题 “ *, ( )n N f n N? ? ? 且 ()f n n? ” 的否定形式是 （ ） A *, ( )n N f n N? ? ?且 ()f n n? B *, ( )n N f n N? ? ?或 ()f n n? C *00, ( )n N f n N? ? ?且 00()f n n? D *00, ( )n N f n N? ? ?或 00()f n n? 6下列命题
4、 不 正确的个数是 （ ） 若函数 ()fx在 ? ?,0? 及 ? ?0,? 上都是减函数，则 ()fx在 ? ?,? 上是减函数 ； 命题 :2px? 或 3y? ，命题 :5q x y? 则 p 是 q 的必要不充分条件； 函数 29()44xfx x ? ?是非奇非偶函数 ； 若命题 “ ,0 Rx ? 使得 032020 ? mmxx ” 为假命题，则实数 m 的取值范围是 ? ?6,2 2 A 1 B 2 C 3 D 4 7若 0ab? ,01c?,则 （ ） A log logabcc? B log logccab? C ccab? D abcc? 8 已知函数 3lo g (
5、2 ) , 1()1 , 1x x a xfx ex? ? ? ，若 ? ?(ln 2) 2f f a? ，则 ()fa等于 （ ） A 12 B 43 C 2 D 4 9 已知函数 ()fx的图象如右图所示，则 ()fx的解析式可以是 （ ） A ln() xfx x? B () xefxx? C21( ) 1fx x?D 1()f x x x? 10设函数 )(xf 在 R上存在导函数 )(xf? ,对于任意的实 数 x ，都有 )(4)( 2 xfxxf ? ，当 )0,( ? 时， xxf 421)( ? 若 24)()1( ? mmfmf ，则实数 m 的取值范围是 （ ） A ?
6、? ,21B ? ? ,23C ? ?,1 D ? ? ,2 11.设函数 3( ) 2 logf x x? ， ? ?1,81x? 则函数 ? ?2 2( ) ( )y f x f x?的值域为（ ） A ? ?6,13 B ? ?6,22 C ? ?6,33 D ? ?6,46 12.已知 ()y f x? 是定义在 R 上的奇函数，且 2( 2 ) 1 , 1( ) ,0 , 1 1xxfx x? ? ? ? ? ? ? ? ?当函数1( 1 ) ( 2 )2y f x k x? ? ? ? ?（ 其中 0k? ）的零点个数取得最 大值时，则实数 k 的数值范围是（ ） A ? ?0,6
7、 30? B 1 ,6 304?C ? ?6 30 , 2 2? D 1,2 24?第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本题共 4小题，每小题 4分，共 16分。请将答案填在答题卡中相应横线上。 3 13 计算： ? ?133211lo g 1 6 lo g2 7 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 14已知函数 1(1 )f x? 的定义域为 ? ?1,? ，则函数? ? 22 ()lo g 1 1fxy x? ?的定义域为 15 设 ?xf 和 ?xg 是 定义在同一个区间 ? ?b,a 上的两个函数，若函数 ? ? ? ?xgxfy ? 在 ? ?b,ax? 上有两
8、个不同的零点，则称 ?xf 和 ?xg 在 ? ?b,a 上是 “ 关联函数 ” ，区间 ? ?b,a 称为 “ 关联区间 ” 若 ? ? 432 ? xxxf 与 ? ? mxxg ?2 在 ? ?30, 上是 “ 关联函数 ” ，则 m 的取值范围是 16设函数 ()fx?1,1,xx xaex x a? ? ? ?， ( ) ( )g x f x b?若存在实数 b ，使得函数 g()x 恰有 3个零点，则实数 a 的取值范围为 三、解答题：本题共 6小题，共 74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤，只写出最后答案的不能得分。 17（本小题满分 12分）已知条件 1: 1
9、 32xp ?；条件 22: 2 1 0 , ( 0 )q x x m m? ? ? ? ? 若 p? 是q 的充分非必要条件，试求实数 m 的取值范围 18（本小题满分 12分） 已知命题 p ： 若存在正数 ? ?2,x? ? 使 2 ( ) 1x xa?成立 ，命题 q ：函数2lg( 2 )y x ax a? ? ?值域为 R，如果 p q是假命题， p q真命题，求实数 a 的取值范围 19（本小题满分 12 分）设函数 )(xfy? 是定义在 (0, )? 上的减函数，并且满足 ? ?21f ? ，( ) ( ) ( )xf f x f yy ? （ 1）求 (1)f 和 1()4
10、f 的值； （ 2）如果 (3 ) (3 2 ) 3xxff? ? ?，求 x 的取值范围 4 20（本小题满分 12分） 已知 a? R， 函数 ()fx=2 1log ( )ax? （ 1）当 1a? 时，解不等式 ()fx1； （ 2）若关于 x 的方程 ()fx+ 22log( )x =0的解集中 恰有一个元素，求 a 的值； （ 3）设 a 0，若对任意 t? 1 ,12 ，函数 ()fx在区间 , 1tt? 上的最大值与最小值的差不超过 1，求 a 的取 值范围 21 （本小题满分 12分） 已知函数 )1lg()( 2 ? txxxf （ t 为常数，且 2?t ） . （ 1）
11、当 2,0?x 时，求函数 )(xf 的最小值（用 t 表示）； （ 2）是否 存在不同的实数 ba, 使得 aaf lg)( ? ， bbf lg)( ? ，并且 )2,0(, ?ba ，若存在，求出实数 t 的取值范围；若不存在，请说明理由 . 22（本小题满分 14分） 已知函数 kxxxxf ? 22 1)( （ 1）若对于区间 ? ?0,? 内的任意 x ，总有 ( ) 0fx? 成立，求实数 k 的取值范围； （ 2）若函数 ()fx在区间 ? ?2,0 内有两个不同的零点 21,xx ， 求： 实数 k 的取值范围； 2111 xx? 的取值范围 5 参考答案 1-10 CDDB
12、D CBCAA CB 13. 14. 15. 16. 17. 解：条件 中不等式解得 ?3 分 条件 不等式解得 ?6 分 由 是 的充分非必要条件，可以推出 是 的充分非必要条件， 画数轴得到不等式组 ， ?9 分 解得 . ?12 分 18. 解：当 为真时，由题意可得， ( ) 令 f(x) ， 该函数在 上为增函数，可知 f(x)的值域为 ，故 a 时，存在正数 x使原不等式成立 ?3 分 当 为真时，应有 ?5 分 由 p q是假命题， p q真 命题知 、 一真一假 当 为真 为假时，应有 ，此时 无解， ?8 分 当 为假 为真时，应有 解得 或 ?11 分综上 或 ?12 分
13、19.解：（ 1）令 ，得 ?1 分 由 得 6 ， ? ?3 分?5 分 （ 2） ， ?7 分 又由 是定义在 上的减函数，得： ?10 分 解之得： .?12 分 20.（ 1）由 得 解得 ?2 分 （ 2）方程 + =0的解集中恰有一个元素 等价于 仅有一解， 等价于 仅有一解， ?4 分 当 时， ，符合题意； 当 时， ，解得 综上： 或 ? ?6 分 （ 3）当 时， ， ， 所以 在 上单调递减 ?8 分 函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ， 即 ，对任意 成立 ?10 分 7 因为 ，所以函数 在区间 上单调递增， 所以 时， 有最小值 ，由 ，得 4 故 的取值范围为 ?12 分 21.解法 2：假设存在，则由已知得 8 等价于 在区间 上有两个不同的实根? 11分 等价于 ，作出函数图象，可得 ? 15 分 22.（ 2） 时，方程 化为 ， 时，无解； 时， ； ） 时，方程 化为 ， ，而其中，故 在区间 内至 多 有一 解 ； 9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文 库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
