1、 1 2016 2017学年第二学期高二年级第二次月考数学试题（文普） （时长 120分钟，满分 150） 一、 选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的） 1、已知集合 A 1， 2， 3， B x|(x 1) (x 2)0，则方程 x2 x m 0有实根”的逆否命题是 ( ) A.若方程 x2 x m 0有实根，则 m 0 B.若方程 x2 x m 0有实根，则 m 0 C.若方程 x2 x m 0没有实根，则 m 0 D.若方程 x2 x m 0没有实根，则 m 0 3、下列四个命题，其中正确命题的个数为 与 1非常接
2、近的全体实数能构成集合 1，（ 1） 2表示一个集合 空集是任何一个集合的真子集 任何两个非空集合必有两个以上的子集 A.0 B.1 C.2 D.3 4、“ x 1”是“ x2 2x 1 0”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5、极坐标方程 cos 32 ( R)表示的曲线是 ( ) A两条相交直线 B两条射线 C一条直线 D一条射线 6、极坐标系中，过点 P(1， )且倾斜角为 4的直线方程为 ( ) A sin cos B sin cos C 1sin cos D 1sin cos 7、已知集合 P x|x2 1， M a.若 P
3、M P，则 a 的取值范围是 ( ) A. (， 1 B. 1， ) 2 C. 1， 1 D. (， 1 1， ) 8、把函数 y 12sin2x的图象经过 _变化，可以得到函数 y 14sinx的图象 ( ) A横坐标缩短为原来的 12倍，纵坐标伸长为原来的 2倍 B横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标伸长为原来的 2倍 C横坐标缩短为原来的 12倍，纵坐标缩短为原 来的 12倍 D横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标缩短为原来的 12 9、将参数方程? x 2 sin2，y sin2 (为参数 )化为普通方程为 ( ) A y x 2 B y x 2 C y x 2(2 x 3) D y x 2(
4、0 y 1) 10、化极坐标方程 2cos 0为直角坐标方程为 ( ) A x2 y2 0或 y 1 B x 1 C x2 y2 0或 x 1 D y 1 11、命题“若 a b,则 ac2 bc2(a、 b R)”与它的逆命题、否命题中，真命 题的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 12、 x2 y2 1 经过伸缩变换? x 2xy 3x ，后所得图形的焦距 ( ) A 4 B 2 13 C 2 5 D 6 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线 上 ) 13、设 集合 5,( 1)Aa?，集合 , B ab? 。若 2AB? ，则 AB
5、? 14、若不等式 x2+x-m0的解集为 ?x x2? ，则 m= . 15、对于任意实数，直线 y x b与椭圆? x 2cosy 4sin (0 2 )恒有公共点，则 b的取值范围是 _ 16.在实数集上定义一个运算“ *” :a*b= 2ba? ,给出下列四个算式 : a+(b*c)=(a+b)*(a+c); a+(b*c)=a*(b+c); a*(b+c)=a*b+a*c; 3 a*(b+c)=(a+b)*c. 其中正确算式的序号是 _. 三、解答题 (本大题共 5个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17、 (本小题满分 10 分 )已知集合 A=-1，
6、a2+1,a2-3,B=-4,a-1,a+1,且 A B=-2，求 a的值 . 18、 (本小题满分 12分 )在平面直角坐标系 xOy中，求过椭圆? x 5cos ，y 3sin ( 为参数 )的右焦点，且与直线? x 4 2t，y 3 t (t为参数 )平行的直线的普通方程 19、 (本题满分 12分 )在平面直角坐标系中，以坐标原点为 极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点 A的极坐标为 ? ?2， 4 ，直线 l的极坐标方程为 cos? ? 4 a，且点 A在直线 l上 (1)求 a的值及直线 l 的直角坐标方程； (2)圆 C的参数方程为?x 1 cos ，y sin ( 为
7、参数 )，试判断直线 l与圆的位置关系 20、 (本小 题满分 12分 )设 p:实数 x满足 x2-4ax+3a20,且 ? p 是 ? q 的必要不充分条件 ,求 a的取值范围 . 21、 (本小题满分 12分 )已知直线 l经过 P(1， 1)，倾斜角 6. (1)写出直线 l的参数方程； (2)设 l与圆 x2 y2 4 相交于 A， B两点，求点 P到 A， B两点的距离之积 22、（本小题满分 12 分）已知 A=x|1 |x 2| 2， B=x|x2（ a+1） x+a 0，且 A B ? ，试确定 a的取值范围 . 4 . 5 2016 2017 学年第二学期 高二年级第二次月
8、考数学试题（文普） 1 5 CDCAA 6 10 DCDCC 11 12 BC 13、 ?1,2,5 14、 6 15、 2 5， 2 5 16、 17、 解： AB= -2 a2-3=-2 a2=1 a= 1经检验 a=1不合题意舍去 a=-1 18、 解 ： 由题设知，椭圆的长半轴长 a 5，短半轴长 b 3，从而 c a2 b2 4，所以右焦点为(4,0)将已知直线的参数方程化为普通方程 x 2y 2 0.故所求直线的斜率为 12，因此其方程为 y 12(x 4)，即 x 2y 4 0. 19、 解： (1)由点 A? ?2， 4 在直线 cos? ? 4 a上 ， 可得 a 2. 所以
9、直线 l的方程可化为 cos sin 2， 从而直线 l的直角坐标方程为 x y 2 0. (2)由已知得圆 C的直角坐标方程为 (x 1)2 y2 1. 所以 圆心为 (1， 0)， 半径 r 1， 则圆心到直线 l的距离 d 22 1， 所以直线 l与圆 C相交 20、由 ? p 是 ? q 的必要 不充分条 件 ,转化成它的逆否命题 q 是 p 的必要不充分条件 ,即 p 是 q 的充分不必要条件 ,也就是 p? q且 q p. 化简条件 p得 ,A=x|3axa,a0,化简条件 q得 ,B=x|x-4或 x -2. 由 A B,得? ?0 ,4aa或? ? ?,0 ,23aa解得 a
10、-4或 -32 a 0. 21、 解析 ： (1)直线的参数方程为?x 1 tcos 6 ，y 1 tsin 6 ，6 即?x 1 32 t，y 1 12t(t为参数 ) (2)把直线?x 1 32 t，y 1 12t代入 x2 y2 4得 ? ?1 32 t2 ? ?1 12t2 4， t2 ( 3 1)t 2 0， t1t2 2， 故点 P到 A， B两点的距离之积为 2. 22、解： A=x|0 x 1或 3 x 4. （ 1）当 a 1时， B=x|1 x a， 由 A B ? ，得 a 3. 0 1 3 4 a x （ 2）当 a 1时， B=x|a x 1， 由 A B ? ，易知 a 1. 0 1 3 4 a x 综上， a的取值范围是 a|a 1或 a 3. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 7 2， 便宜下载精品资料的好地方！
