1、方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 冀教版 数学 五年级 上册 方向方向与路线、可能性、探索乐园与路线、可能性、探索乐园 复习导复习导入入 知识梳理知识梳理 课后作业课后作业 整理整理与评价与评价 巩固练习巩固练习 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 复习复习导导入入 方向和路线在生活中有哪方向和路线在生活中有哪 些应用？些应用？ 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 知识梳理知识梳理 1.1.用角度描述物体所在的方向用角度描述物体所在的方向 你还记得怎样用你还记得怎样用角度描述物体所在的方向吗？角度描述物体所在的方向吗？ 公园在
2、书店哪个方向？医院在中心广场哪个方向？公园在书店哪个方向？医院在中心广场哪个方向？ 北北偏东偏东6060 南偏东南偏东7070 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 知识梳理知识梳理 1.1.用角度描述物体所在的方向用角度描述物体所在的方向 用角度描述物体所在的用角度描述物体所在的方向：方向： 1 1先确定观测点，再确定以哪个方向为主方向先确定观测点，再确定以哪个方向为主方向。 2 2观测点与被观测点的角度未知，要量出观测点观测点与被观测点的角度未知，要量出观测点 与被观测点的连线与方向线所形成的夹角的度与被观测点的连线与方向线所形成的夹角的度 数。如果两人或两物体的位置相
3、对，那么方向数。如果两人或两物体的位置相对，那么方向 正好相反正好相反。 为了便于交流，地为了便于交流，地 图上通常是按照上图上通常是按照上 北下南左西右东绘北下南左西右东绘 制的制的。 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 你还记得描述行走路线的方法吗？你还记得描述行走路线的方法吗？ 2 2. .认识简单的路线图认识简单的路线图 按行走路线先确定按行走路线先确定 行走方向和路程，行走方向和路程， 然后用恰当的词语然后用恰当的词语 按顺序叙述。按顺序叙述。 3 3路公交的行车路线：路公交的行车路线： 从火车站从火车站出发，出发，向向东东行行1 1千米千米到达到达书店；书店；
4、 再向北偏东再向北偏东6060方向行方向行1.51.5千米到达公园；千米到达公园； 再再向向东行东行0.80.8千米到达中心广场；千米到达中心广场； 再向再向南南偏东偏东7 70 0方向行方向行1.21.2千米千米到达到达医院；医院； 再向北偏东再向北偏东3535方方向向行行1.31.3千米千米到达体育馆到达体育馆。 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 把一副扑克牌中所有的红桃花色扑克牌洗乱，从中把一副扑克牌中所有的红桃花色扑克牌洗乱，从中 任意抽出任意抽出1 1张，抽中的红桃牌有（张，抽中的红桃牌有（ ）种可能。）种可能。 3.3.可能性可能性 1313 1.1.事件发
5、生时可能出现几种情况，有几种情事件发生时可能出现几种情况，有几种情 况，就有几种可能性况，就有几种可能性。 2.2.列举可能出现的结果时，要按照一定的顺列举可能出现的结果时，要按照一定的顺 序，把所有的结果列举全面序，把所有的结果列举全面。 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 盒子里放了大小、质地相同的盒子里放了大小、质地相同的3 3个红球，个红球，7 7个白球，个白球， 从中任意摸出从中任意摸出1 1个球，可能是个球，可能是( ( ) )球，也可能是球，也可能是 ( ( ) )球，摸出球，摸出( ( ) )球的可能性大。球的可能性大。 4.4.可能性的大小可能性的大小
6、1 1可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能 性就越大。性就越大。 2 2记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数 量就可能相对多些。量就可能相对多些。 3 3根据所给物体的数量的多少直接判断事件发生的可能性时，根据所给物体的数量的多少直接判断事件发生的可能性时， 给出的数量越多，事件发生的可能性越大给出的数量越多，事件发生的可能性越大。 白白 红红 白白 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1212个头，个头，34
7、34条腿，鸡和兔各有多少条腿，鸡和兔各有多少 只？只？ 5.5.鸡兔同笼鸡兔同笼 1 1“鸡兔同笼”问题可以用列“鸡兔同笼”问题可以用列 表法、假设法、方程法等多种表法、假设法、方程法等多种 方法来解答。方法来解答。 2 2假设法是假设假设法是假设计算计算 推理推理解答的过程；方程法解答的过程；方程法 是根据“鸡兔同笼”问题的基是根据“鸡兔同笼”问题的基 本数量关系列出方程并求解本数量关系列出方程并求解。 解解：设兔有设兔有x只，则鸡有只，则鸡有 1212x 只。只。 4 4x2 2( (1212x) ) 3434 x5 5 鸡鸡有有：12125 57 7（只）（只） 答：兔有答：兔有5 5只
8、，鸡有只，鸡有7 7只。只。 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 能进行密铺的单一正多边形是：（能进行密铺的单一正多边形是：（正三角形正三角形）、）、 （正方形正方形）、（）、（正六边形正六边形）。）。 6 6. .密铺密铺 1 1几几个正多边形的一个内角加在一起成为一个周角时，这几个正多边形的一个内角加在一起成为一个周角时，这几 个正多边形就可以进行密铺。个正多边形就可以进行密铺。 2 2形状、大小完全相同的任意四边形能密铺；圆不能密铺。形状、大小完全相同的任意四边形能密铺；圆不能密铺。 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 巩固巩固练习练习 填一填
9、。填一填。 （1 1）两个物体的位置）两个物体的位置具有（具有（ ）性）性，甲在乙的北偏东，甲在乙的北偏东3030 ， 那么乙就在甲那么乙就在甲的（的（ ）。）。 （2 2）口袋里有）口袋里有2 2个黄球、个黄球、3 3个白球和个白球和4 4个黑球。任意摸一个，摸到个黑球。任意摸一个，摸到 （ ）球的可能性大。）球的可能性大。 （3 3）掷硬币决定谁先走，这个游戏规则（）掷硬币决定谁先走，这个游戏规则（ ）。（填公平、。（填公平、 不公平或无法确定）不公平或无法确定） （4 4）从一个装有）从一个装有5 5个红球的盒子里，任意摸出一个球（个红球的盒子里，任意摸出一个球（ ）是）是 红球，（红球
10、，（ ）是黄球是黄球。（填一定、可能或不可能）。（填一定、可能或不可能） 黑黑 相对相对 南偏西南偏西3030 公平公平 一定一定 不可能不可能 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 右图是某市右图是某市2 2路汽车运行路线路汽车运行路线 图。小亮要从汽车站附近去图。小亮要从汽车站附近去 图书馆看书，你能说出他的图书馆看书，你能说出他的 乘车路线吗？乘车路线吗？ 小亮从汽车站乘小亮从汽车站乘2 2路车向正西方向坐路车向正西方向坐1 1站到商店，站到商店， 再向北偏西再向北偏西6060方向坐一站到银行，方向坐一站到银行， 再向正北方向坐再向正北方向坐1 1站到邮局，站到邮局，
11、 然后向正西方向坐然后向正西方向坐1 1站到学校，站到学校， 最后向北偏西最后向北偏西7070方向方向坐坐1 1站到达图书馆。站到达图书馆。 图书馆图书馆 学校学校 邮局邮局 银行银行 商店商店 汽车站汽车站 2020 3030 北北 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 甲、乙两人玩抽牌（甲、乙两人玩抽牌（9 9张牌上分别标的张牌上分别标的2 2，3 3，4 4，5 5，6 6， 7 7，8 8，9 9，1010）游戏。约定任抽）游戏。约定任抽1 1张，抽出的数小于张，抽出的数小于5 5， 则甲胜，若抽出的数大于则甲胜，若抽出的数大于5 5，则乙胜，则乙胜。这样。这样约定
12、公平约定公平 吗？为什么吗？为什么？ 小于小于5 5的可能性有：的可能性有：2,3,4,2,3,4,三种情况；三种情况； 大于大于5 5的可能性有：的可能性有：6,7,8,9,106,7,8,9,10五种情况。五种情况。 所以这个游戏不公平，乙获胜的几率大。所以这个游戏不公平，乙获胜的几率大。 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 在一个不透明的盒子里放入编号为在一个不透明的盒子里放入编号为1 1，2 2，3 3的三个球，每次的三个球，每次 只能摸一个球，然后把这个球放回盒子里，摇匀后再只能摸一个球，然后把这个球放回盒子里，摇匀后再摸。摸。 每人每人摸三次。摸出的是“摸三次
13、。摸出的是“111”111”获一等奖；摸出的是“获一等奖；摸出的是“222”222” 获二等奖；摸出的是“获二等奖；摸出的是“333”333”获三等奖。那么获奖的可能性获三等奖。那么获奖的可能性 是多少？是多少？ 摸三次可能的结果是：摸三次可能的结果是：111,112,113,121,122,123,131,111,112,113,121,122,123,131, 132132, ,133,211,212,213133,211,212,213，221,222,223,231,232,233,311,221,222,223,231,232,233,311, 312,313,321,322,323
14、,331,332,333312,313,321,322,323,331,332,333。共共2727种情况。种情况。 获奖情况有三种。获奖情况有三种。3 327= 27= 答：获奖的可能性是答：获奖的可能性是 。 。 方向与路线、可能性、探索乐园方向与路线、可能性、探索乐园 鸡与兔共有鸡与兔共有200200只，鸡的腿比兔的腿少只，鸡的腿比兔的腿少5656只，问鸡和只，问鸡和 兔各多少只？兔各多少只？ 解：解：设鸡有设鸡有x只只，则兔有则兔有200200 x只只。 2 2 x56564 4(200(200 x) ) x 124124 兔有：兔有：2002001241247676（只）（只） 答：鸡有答：鸡有124124只，兔有只，兔有7676只。只。
