1、江苏省宿迁市 2020 年初中学业水平考试 数学数学 答题注意事项 1. 本试卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 2. 答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3. 答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动， 请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答 题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界. 4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题所给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的
2、，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ） 1.2 的绝对值是 A-2 B1 2 C2 D2 2.下列运算正确的是 Am2 3= 6 Bm8 4= 2 C3m + 2n = 5mn D(m3)2= 66 3.已知一组数据：5，4，6，4，8，则这组数据的众数是 A4 B5 C6 D8 4.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，ab，1=50，则2 的度数为 A40 B50 C130 D150 5. 若 ab，则下列不等式一定成立的是 A b + 2 B + 1 b + 1 C b D| | 6.将二次函数 = ( 1)2+ 2的图像向上平移 3 个单位长度， 得到的抛物线相应的函数表达
3、 式为 A = ( + 2)2+ 2 B = ( 4)2+ 2 C = ( 1)2 1 D = ( 1)2+ 5 7.在ABC 中，AB=1，BC=5.下列选项中，可以作为 AC 长度的是 A3 B4 C5 D6 8.如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线 = 1 2 + 2上的一个动点，将 Q 绕点 P(1，0)顺 时针旋转 90，得到点Q，连接QQ，则QQ的最小值为 a b c （第4题） 2 1 A45 5 B5 C52 3 D65 5 二、填空题二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置 上） 9.分解因式：2+
4、= . 10.若代数式 1 1有意义，则 x 的取值范围是 . 11.2020 年 6 月 30 日，北斗全球 导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球 36000 千 米的地球同步轨道上.请将 36000 用科学记数法表示为 . 12.不等式组 1， + 2 0的解集是 . 13.用半径为 4，圆心角为 90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 . 14.已知一次函数 = 2 1的图像经过A（1,1）、 B（2,3）两点， 则1 2（填 “” 、 “0）的图像上，点 B 在 x 轴的负半轴上，直线 AB 交 y 轴于点 C，若AC BC = 1 2，AOB 的面积为 6，则
5、 k 的值为 . 18.如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=3，P 为边 AD 上一个动点，连接 BP，线段 BA 与线段 BQ 关于 BP 所在的直线对称，连接 PQ.当点 P 从点 A 运动到点 D 时，线段 PQ 在平 面内扫过的面积为 . 三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 x y （第8题） y = 1 2 x + 2 Q O P Q （第15题） D E A BC （第18题） Q C DA B P 要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分 8 分） 计算：（ 2） 0 + （ 1 3） 1 9.
6、20.（本题满分 8 分） 先化简，再求值：2 （ 4 ），其中 = 2 2. 21.（本题满分 8 分） 某校计划成立下列学生社团： 社团名称 文学社 动漫创作社 合唱团 生物实验小组 英语俱乐部 社团代号 A B C D E 为了解该校学生对上述社团的喜爱情况， 学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷 调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团） ，根据统计数据，绘制了如下条形统计 图和扇形统计图（部分信息未给出）. （1）该校此次共抽查了名学生； （2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据） ； （3）若该校共有 1000 名学生，请根据此次抽查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语
7、俱 乐部？ 22.（本题满分 8 分） 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AF=CE.求证：四边形 BEDF 是菱形. 23.（本题满分 10 分） 将 4 张印有“梅” 、 “兰” 、 “竹” 、 “菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同） 放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀. （1）从盒子中任意抽出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的概率为 . 人数人数 社团代号社团代号 （第第22题题） F B C A D E （2）先从盒子中任意抽出 1 张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意抽出 1 张卡片.求取出 的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的概率（请用树
8、状图或列表等方法求解）. 24.（本题满分 10 分） 如图，在一笔直的海岸线上有 A、B 两个观测站，A 在 B 的正西方向，AB=2km，从观测站 A 测得船 C 在北偏东 45的方向，从观测站 B 测得船 C 在北偏西 30的方向.求船 C 离观 测站 A 的距离. 25.（本题满分 10 分） 如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点，以 BD 为直径的O 经过点 A，且CAD=ABC. （1）请判断直线 AC 是否是O 的切线，并说明理由； （2）若 CD=2，CA=4，求弦 AB 的长. 26.（本题满分 10 分） 某超市经营一种商品，每千克成本为 50 元.经试销发现，该种商
9、品的每天销售量 y（千克） 与销售单价 x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表 所示： 销售单价 x（元/千克） 55 60 65 70 销售量 y（千克） 70 60 50 40 （1）求 y（千克）与 x（元/千克）之间的函数关系式； （2）为保证某天获得 600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 27.（本题满分 12 分） 【感知】如图，在四边形 ABCD 中，C=D=90，点 E 在边 CD 上，AEB=90.求 证： = . （第第24题题） 北北 东东 30 45
10、2km C BA （第第25题题） D O B C A 【探究】如图，在四边形 ABCD 中，C=ADC=90，点 E 在边 CD 上，点 F 在边 AD 的延长线上，FEG=AEB=90，且 = ，连接 BG 交 CD 于点 H.求证：BH = . 【拓展】如图，在四边形 ABCD 中，AEB+DEC=180，且 = ，过 E 作 EF 交 AD 于点 F，使FEA=AEB，延长 FE 交 BC 于点 G.求证：BG = . 28.（本题满分 12 分） 二次函数y = ax2+ + 3的图像与 x 轴交于 A（2，0） 、B（6，0）两点，与 y 轴交于点 C， 顶点为 E. （1）求这个二次函数的表达式，并写出点 E 的坐标； （2）如图，D 是该二次函数图像的对称轴上一个动点.当 BD 的垂直平分线恰好经过点 C 时，求点 D 的坐标. （3）如图，P 是该二次函数图像上的一个动点，连接 OP，取 OP 中点 Q，连接 QC、QE、 CE.当CEQ 的面积为 12 时，求点 P 的坐标. （第第27题图题图） C B A D E （第第27题图题图） H G C B A D F E （第第27题图题图） A D C B E F G x y （第第28题图题图） E BA C O D x y （第第28题图题图） E BA C O P Q
