1、 1 昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年下学期第三次月考试卷 高二年级数学（文科） 满分： 150分 时间： 120分钟 数学试卷（范围：选修 1-2全册 ,4-4第一章） 第 I卷（选择题 60分） 一、 选择题（ (共 12小题 ,每小题 5.0分 ,共 60分 ) 1、下列说法正确的是 ( ) 线性回归方程适用于一切样本和总体； 线性回归方程一般都有时间性； 样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围； 根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值 A B C D 2、 下表是 x和 y之间的一组数据，则 y关于 x的回归方程必过 ( ) x 1 2 3 4 y 1 3 5 7
2、 A.点 (2,3) B点 (1.5,4) C.点 (2.5,4) D点 (2.5,5) 3、 下面说法正确的是 ( ) A统计方法的特点是统计推断准确、有效 B独立性 检验的基本思想类似于数学上的反证法 C任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到 D不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关 4、为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做 10 次和 15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1和 l2.已知在两个人的试验中发现对变量 x的观测数据的平均值恰好相等，都为 s，对变量 y的观测数据的平均值也恰好相等，都为 t.那么下列说法正
3、确的是 ( ) A直线 l1和 l2有交点 (s， t) B直线 l1和 l2相交，但是交点未必是点 (s， t) C直线 l1和 l2由于斜率相等，所以必定平行 D直线 l1和 l2必定重合 5、 对两个分类变量 A， B的下列说法中正确的个数为 ( ) A与 B无关，即 A与 B互不影响； A与 B关系越密切，则 K2的值就越大； K2的大小是判定 A与 B是否相关的唯一依据 2 A 0 B 1 C 2 D 3 6、 已知 a， b， c R，那么下列命题中正确的是 ( ) A若 ab，则 ac2bc2 B若 acbc，则 ab C若 a3b3且 ab1b D若 a2b2且 ab0，则 1
4、a0，求 证： 3a3 2b33 a2b 2ab2. 20、 已知 (2x y 1) (y 2)i 0，求实数 x， y 的值 21、 已知复数 z 2 2 i ，若 z2 az b 1 i(a， b R)，求 a b的值 22、 极坐标系中 ,若 ABC的三个顶点为 A )25,5( ? ,B )65,8( ? ,C )67,3( ? ,判断三角形的形状 . 5 2018年第四次月考（高二数学 文）答案 一、选择题 1.B. 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.D 10.D 11.B 12.D 二、填空题 13. 2, 2 14. 2 15. 1 i 16.3 i 三
5、、计算题 17.(1) (解 (1) 68 8.2 8.4 8.6 8.8 9 8.5， 61(90 84 83 80 75 68) 80. b 20， a b， a 80 20 8.5 250， 回 归直线方程 y 20x 250. (2)设工厂获得的利润为 L元，则 L x( 20x 250) 4( 20x 250) 20(x 433)2 361.25， 该产品的单价应定为 433元，工厂获得的利润最大 18.解 (1)根据题表中数据可以得到列联表如下： 及格人数 不及格人数 总计 午休 80 100 180 不午休 65 135 200 总计 145 235 380 (2)计算可知，午休
6、的考生及格率为 P1 18080 94，不午休的考生的及格率为 P2 20065 4013，则P1P2，因此，可以粗略判断午休与考生考试及格有关系，并且午休的及格率高，所以在以后的复习中考生应尽量适当午休，以保持最佳的学习状态 19.证明 法一 3a3 2b3 (3a2b 2ab2) 3a2(a b) 2b2(b a) (3a2 2b2)(a b) 因为 a b0，所以 a b 0,3a2 2b20，从而 (3a2 2b2)(a b) 0， 所 以 3a3 2b3 3a2b 2ab2. 法二 要证 3a3 2b3 3a2b 2ab2， 只需证 3a2(a b) 2b2(a b) 0， 只需证
7、(3a2 2b2)(a b) 0， a b0. a b 0,3a2 2b22a2 2b2 0， 6 上式成立 20.解 (2x y 1) (y 2)i 0， y 2 0.2x y 1 0， 解得 y 2.， 所以实数 x， y的值分别为 21， 2. 21.解 由 z 2 i(1 i2 3(1 i， 得 z 2 i2i 3 3i 2 i3 i 1 i， 又 z2 az b 1 i， (1 i)2 a(1 i) b 1 i， (a b) ( 2 a)i 1 i， a b 1. 22. =52+82-258cos =49, =52+32-253cos =49, =82+32-283cos =49,所以 ABC 是等边三角形 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 7
