1、 1 昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年下学期第三次月考试卷 高二年级数学（理科） 考试时间： 120分钟；满分 150分 第 I卷（选择题） 一、选择题（题型注释） 1、 (本题 5分 )全集 ，集合 ，集合 ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A B C D 2、 (本题 5分 )已知变量 满足 ，则 的最大值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 3、 (本题 5分 )已知为虚数单位，则 （ ） A B C D 2 4、 (本题 5分 )已知 中，角 的对边分别为 ，已 知 ， ，则此三角形（ ） A有一解 B有两解 C无解 D不确定 5、 (本题 5分 ) 中，角 的对边分
2、别为 ，已知 ， ，则 （ ） A B C D 6、 (本题 5分 )供电部门对某社区 位居民 2017年 12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为 ， ， ， ， 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是 A 月份人均用电量人数最多的一组有 人 B 月份人均用电量不低于 度的有 人 C 月份人均用电量为 度 D在这 位居民中任选 位协助收费，选到的居民用电量在 一组的概率为 7、 (本题 5分 )若 是实数，则 是 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8、 (本题 5分 )已知集合 ，则 （ ） A B C D 3 9、 (
3、本题 5分 )垂直于直线 ，且与曲线 相切的直线方程是（ ） A B C D 10、 (本题 5分 ) 的展开式中 的系数为（ ） A 4 B -4 C 6 D -6 11、 (本题 5分 )设集合 ，集合 ，则A B=( ) A（ 1， 2） B 1， 2 C 1， 2） D（ 1， 2 12、 (本题 5分 )已知 ，则 A B C D 第 II卷（非选择题） 二、填空题（题型注释） 13、 (本题 5分 )在 中，若 ，则 的面积为 _ 4 14、 (本题 5分 )若 满足约束条件 ，则 的最大值为 _ 15、 (本题 5分 )曲线 在点 处的切线方程是 _ 16、曲线 在点 A（ 2，
4、 10）处的切线斜率 k=_ 三、解答题 （题型注释） 17、 (本题 10分 )已知向量 ， 的夹角为 120 ，且 | |=2， | |=3求： （ ） ? ； （ ） | +2 | 18.(本题 12 分 )已知函数 (I)求函数 的最小正周期； (II)求函数 的最小值及 取最小值时 的集合。 19、 (本题 12分 )如图：四棱锥 中， , , ， （ ）证明 : 平面 ； （ ）求点 到平面 的距离 5 20、 (本题 12分 )已知函数 () 若 ,令函数 ,求函数 在 上的极大值、极小值； () 若函数 在 上恒为单调递增函数 ,求实数 的取值 范围 . 21、 (本题 12分
5、 )已知 是椭圆 两个焦点 ,且椭圆经过点 . （ 1）求此椭圆的方程； （ 2）设点 在椭圆上，且 , 求 的面积 . 22、 (本题 12分 )已知等差数列 的前 项和 ，且 . （ ）数列 的通项公式； （ ）若 ，求数列 前 项和 . 6 昆明黄冈实验学校高二月考检测试卷（理科） 试卷副标题 考试时间： 120分钟；满分 150分 注意事项 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择 题（题型注释） 1、 (本题 5分 )全集 ，集合 ，集合 ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A B C D 甘肃省 2018
6、届高三第一次高考诊断性考试数学（文）试题 【答案】 D 【解析】集合 ，阴影部分所表示的集合为 ， 故答案为： D. 2、 (本题 5分 )已知变量 满足 ，则 的最大值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【全国百强校】安徽省六安市第一中学 2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题 7 【答案】 C 【解析】解：作图 易知可行域为一个三角形， 其三个顶点为 A（ 2， 1），（ 1， 0），（ 1， 3）， 验证知在点 A（ 2， 1）时取得最大值， 当直线 z=3x+y过点 A（ 2， 1）时， z最大是 7， 故选 C 3、 (本题 5分 )已知为虚数单位，则 （ ） A B C
7、 D 甘肃省 2018届高三第一次高考诊断性考试数学（文）试题 【答案】 C 【解析】 故答案为： C. 4、 (本题 5分 )已知 中，角 的对边分别为 ，已知 ， ，则此三角形（ ） A有一解 B有两解 C无解 D不确定 【全国校级联考】河南省某重点高中 2017-2018学年上学期高二期中考试数学（文）试题 8 【答案】 C 【解析】由正弦定理有 ，所以 ，而 ，所以角 A的值不存在，此三角形无解。选 C. 5、 (本题 5分 ) 中，角 的对边分别为 ，已知 ， ，则 （ ） A B C D 【全国校级联考】河南省某重点高中 2017-2018学年上学期高二期中考试数学（文）试题 【答
8、案 】 C 【解析】在 ABC 中， ， 则 ， 由正弦定理可得： 故选 C 6、 (本题 5分 )供电部门对某社区 位居民 2017年 12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为 ， ， ， ， 五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是 A 月份人均用电量人数最多的一组有 人 B 月份人均用电量不低于 度的有 人 9 C 月份人均用电量为 度 D在这 位居民中任选 位协助收费，选到的居民用电量在 一组的概率为 【全 国市级联考】四川省遂宁市 2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题 【答案】 C 【解析】由频率分布直方图可知 12月份人均用电量人数最多的一组有
9、400人且人均用电量在 内， 12月份人均用电量不低于 20度的人数为，故 A、 B均正确； 12 月份人均用电量为： （度），故 C错；用电量在内的人数有 人，故在 1000位居民中任选 1为协助收费，选到的居民用电量在 一组的概率为 ，故 D对，综上，选 C. 点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时，可利用组中值进行计算 . 7、 (本题 5分 )若 是实数，则 是 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2018艺体生文化课 -百日突围系列基础篇专题 10 必得分之 -线性规划与基本不等式 【答案】 A 【解析】 ；取 满足，但推不出 故反
10、之推不到，所以 是 的充分不必要条件，选 A. 8、 (本题 5分 )已知集合 ，则 （ ） A B C D 【全国校级联考】安徽省十大名校 2018届高三 11月联考数学（文）试题 【答案】 D 10 【解析】 由题意知， ，所以 ，故选 D. 9、 (本题 5分 )垂直于直线 ，且与曲线 相切的直线方程是（ ） A B C D 【全国区级联考】重庆市万州区 2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题 【答案】 A 【解析】 ，设切点为 ，则 ，解得 ，从而切点为 ，切线方程为 ，整理得 选 A 10、 (本题 5分 ) 的展开式中 的系数为（ ） A 4 B -4 C 6 D -6 【全国校级联考】 2018届云南省名校月考（一）卷数学理科试卷 【答案】 B 【解析】，所以 的项为，故 的系数为 ，故选 B. 11、 (本题 5分 )设集合 ，集合 ，则 AB=( ) A（ 1， 2） B 1， 2 C 1， 2） D（ 1， 2 云南省玉溪市玉溪一中 2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题 【答案】 D 【解析】求解不等式可得： ， 求解函数的定义域可得： ，
