1、 - 1 - 四川省新津中学 2017-2018学年高二数学下学期入学考试试题 理 一、选择题（ 5 12=60 分） 1.与 a= 2 ( )12 k k Z? ?终边相同的角是（ ） A.345 B. 375 C. 1112? D. 2312? 2.下列说法正确的是（ ） A. 正切函数在整个定义域上是增函数 B.正切函数会在某一区间内是减函数 C. 函数 y=tan()23x? 的周期为 2 D.tan138 tan143 3.把函数 y=3sin2x的图象向左平移 6? 个单位长度，得到函数（ ） A. y=3sin(2x+ 6? ) B. y=3sin(2x- 3? ) C. y=3
2、sin(2x+ 3? ) D. y=3sin(2x-6? ) 4.函数 f(x)=ex+x-2的零点所在的区间是（ ） A.（ 0， 12 ） B.（ 12 ， 1） C.（ 1， 2） D.（ 2， 3） 5.函数 f(x)=ln(x2-2x-3)的单调递增区间是（ ） A.（ -? ， 1） B. （ -? ， -1） C. （ 1， +? ） D.（ 3， +? ） 6.执行如图的程序框图，输出 S的 值为（ ） A.1 B.2 C. 3 D.4 7.设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，抛物线上三点 A、 B、 C 满足 0FA FB FC? ? ?，则| | | | | |FA FB
3、 FC?等于（ ） A.6 B.4 C.3 D.2 - 2 - 8.已知 P是椭圆 22118 9xy?上的点， F1、 F2分别是椭圆的左、右焦点，若 F1PF2的面积为 33，则 |PF1| |PF2|的值为（ ） A.6 B. 12 C. 63 D.36 9.设 f(x)= 1223 , 2,log ( 1), 2,xexxx? ? ?则不等式 f (x)3 的解集为（ ） A. （ 1， 2） ? （ 10,? ） B. （ 10,? ） C. （ 1， 2） ? （ 3， +? ） D. （ 1， 2） 10.一元二次方程 ax2+2x+1=0(a? 0)有一个正根和一个负根的充分不
4、必要条件是（ ） A.a0 C. a1 D. a0，对任意 x?R，有 |f(x)|? m|x|，则称函数f(x)为 F-函数，给出下列函数： f(x)=sin2x; f(x)=2 1xx?; f(x)=2x; f(x)=x2，其中是 F-函数的序号为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（ 5 =20 分） 13.已知椭圆 22125 9xy?上一点 M到左焦点 F1的距离为 6， N是 MF1的中点，则 |ON|= . 14.如图，在半径为 2 的圆内随机撒一百粒豆子，有 15 粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 . 15.函数 f(x)=sin(2? x+? )(? 0, 22
5、? ? ? )的部分图象如图所示，则 f（ 4? ） = . - 3 - 16.已知双曲线的标准方程 2 2 13x y?，直线 : ( 0 , 0 )l y kx m k m? ? ? ?与双曲线交于不同的两点 C， D，若 C， D两点以点 A（ 0， -1）为圆心的同一个圆上，则实数 m的取值范围是 . 三、解答题（共 70分， 17 题 10 分，其余每题 12分） 17.已知 sin 2 cos 022xx?，（ 1）求 tanx的值；（ 2）求 2 cos 2cos( )sin4xxx? ?的值。 18.某校从参加考试的学生中随机抽取 60多名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
6、 40，50）， 50， 60），?， 90， 100后得到如下部分频率分布直方图如图，观察图形的 信息，回答下列问题： （ 1）求分数在 70， 80)内的频率； （ 2）估计本次考试的中位数；（精确到 0.1）； （ 3）用分层抽样（按 60， 70）、 70， 80）分数段人数比例）的方法在分数段为 60， 80）的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2人，求恰有 1人在分数段 70， 80）的概率。 19.已知抛物线 y2=2px（ P0）上的点 T（ 3， t）到焦点 F的距离为 4， （ 1）求 t， P的值； （ 2）设 A， B是抛物线上分别位于
7、x轴两侧的两个动点，且 5OA OB?（其中 O为坐标原点）。求证：直线 AB为过定点，并求出该定点的坐标。 - 4 - 20.已知命题 P：“存在 x R? ， 2x2+(m-1)x+12 ? 0”，命题 q ：“曲线 C1： 222 128xymm?表示焦点在 x轴上的椭圆”，命题 S：“曲线 C2： 22 11xym t m t? ? ? 表示双曲线” （ 1）若“ p且 q”是真命题，求 m的取值范围； （ 2）若 q是 s的必要不充分条件，求 t的取值范围。 21.已知点 A（ x1,f(x1)） ,B(x2,f(x2)是函数 f(x)=2sin( x? )( 0? ， 02? ?
8、? ? )图象上的任意两点，且角 ? 的终边经过点 P（ 1， 3? ），若 |f(x1)-f(x2)|=4 时， |x1-x2|的最小值为 3? . （ 1） 求函数 f(x)的单调递减区间； （ 2）当 x 0, 6? 时，不等式 mf(x)+2m? f(x)恒成立，求实数 m的取值范围。 22.如图，椭圆 C1： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的离心率为 32 ， x轴被曲线 C2： y=x2-b截得的线段长等于 C1的长半轴长 . （ 1）求 C1， C2的方程； （ 2）设 C2与 y轴的交点为 M，过坐标原点 O的直线 l 与 C2相交于点 A， B，直线 MA， MB分别- 5 - 与 C1相交与点 D， E. 证明： MD? ME； 记 MAB， MDE的面积分别是 S1， S2，问：是否存在直线 l ，使得 121732SS ? ？请说明理由。 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
