1、 - 1 - 宾川四 中 2017-2018 学 年下学期高二文科数学 4 月 月半考试卷 注意：本试卷包含、两卷。 第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。 第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在 试卷上均无效不予记分。 第 I 卷 一、选择题（本题共 12 小题， 每题 5分， 共 60 分 ） 1. 已知集合 M=x|x -1， N=x|-2 x 2，则 M N=（ ） A. （ - ， -1 B. -1， 2） C. （ -1， 2 D. （ 2， + ） 2. 设复数 z满足（ 1+i） z=2i，则 |z|=（ ） A. B. C. D.
2、 2 3. 几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 若 Sn为等差数列 an的前 n项和 a4+a5=24， S6=48，则 an的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 若 a b 0， 0 c 1，则（ ） A.logac logbc B. logca logcb C. ac bc D. ca cb 6. 执行如图所示的程序框图，则输出 s的值为（ ） A.10 B. 17 C. 19 D. 36 7. 若变量 x、 y满足约束条件 ，则 z=3x-y的最小值为（ ） A. -7 B. -1 C. 1 D. 2 - 2 - 8.
3、 函数 f（ x） =x3+x在点 x=1 处的切线方程为（ ） A. 4x-y+2=0 B. 4x-y-2=0 C. 4x+y+2=0 D. 4x+y-2=0 9. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）的几组对应数据如表所示： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 若根据表中数据得出 y关于 x的线性回归方程为 y=0.7x+a，若 生产 7吨产品，预计相应的生产能耗为（ ）吨 A. 5.25 B. 5.15 C. 5.5 D. 9.5 10.在区间 0， 1上随机取两个数 x， y，记 P为事件 “ x+y ” 的概率，则 P=（
4、 ） A. B. C. D. 11.已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 12.设 F1、 F2是椭圆 C： 12222 ?byax （ a b 0）的左右焦点， P为直线 x=45a 上一点， F2PF1是底角为 30 的等腰三角形，则椭圆 C的离心率为（ ） A. B. C. D. 第卷 二、填空题（本大题共 4小题，共 20 分） 13.已知向量 a? =（ -1， 2）， b? =（ m， 1），若向量 a? +b? 与 a? 垂直，则 m=_ 14.过点（ 1， 0）且与直线 x- 2 y+3=0平行的直
5、线 l被圆 12)2()6( 22 ? yx 所截得的弦长为 _ 15.设一组数据 51， 54， m， 57， 53的平均数是 54，则这组数据的标准差等于 _ 16. ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 2bcosB=acosC+ccosA，则 B=_ 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分） - 3 - 17.已知数列 an是公比为 2的 等比数列，且 a2， a3+1， a4成等差数列 （ I）求数列 an的通项公式； （ II）记 bn=an+log2an+1，求数列 bn的前 n项和 Tn 18.如图，在四棱锥 S-ABCD 中，侧棱 SA 底面 AB
6、CD，且底面 ABCD是边长为 1的正方形，侧棱 SA=4， AC与 BD相交于点 O （ 1）证明： SO BD； （ 2）求三棱锥 O-SCD的体积 19.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班 50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜好体育运动 不喜好体育运动 合计 男生 _ 5 _ 女生 10 _ _ 合计 _ _ 50 已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为 10 的样本，则抽到喜好体育运动的人数为 6 （ 1）请将上面的列联表补充完整； （ 2）能否在犯错概率不超过 0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由 （参考公式： K2= （ n=a+
7、b+c+d） - 4 - 独立性检验临界值表： 20.平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆 + =1 （ a b 0）的焦距为 2，离心率为 ，椭圆的右顶点为 A （ 1）求该椭圆的方程： （ 2）过点 D（ ， - ）作直线 PQ交椭圆于两个不同点 P， Q，求证：直线 AP， AQ的 斜率之和为定值 21.已知函数 f（ x） =3xlnx+2 （ 1）求函数 f（ x）在（ 1， f（ 1）处的切线方程； （ 2）对任意的 x 1，都有 f（ x） x2-cx，求实数 c的取值范围 P（ K2 k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 - 5 - 22.在直角坐标系 xOy中，以原点 O为极点，以 x轴非负半轴为极轴，与直角 坐标系 xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线 C参数方程为 （ 为参数），直线 l的 极坐标方程为 22)4cos( ? ? （ 1）写出曲线 C 的普通方程和直线 l的直角坐标方程； （ 2）求曲线 C上的点到直线 l的最大距离 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
